Wiggo Kilborn – författare

Boken ger praktiskt användbara svar på de fyra didaktisk grundfrågorna: Vad, När, Hur och Varför. De tre första frågorna handlar om kommunikationen i klassrummet, alltså hur man kan förbättra möjligheterna för elevers lärande genom individualisering, konkretisering och kontinuitet i undervisningen. I boken reder vi ut dessa begrepp med praktiska exempel samt beskriver vilken forskning och beprövad erfarenhet vi utgår ifrån.Större delen av boken handlar om frågan varför man undervisar om ett visst innehåll. Vet man svaret på den frågan, vet man också vad som bör utgöra fokus i undervisningen. Efter noggranna studier av svensk matematikundervisning har vi valt ut ett antal områden som brukar vålla problem för eleverna. Varje sådant område inleds med en teoretisk bakgrund som ger struktur åt undervisningen vilket är avgörande för ett framgångsrikt lärande. Därefter beskrivs i detalj hur undervisningen kan gå till i praktiken, inklusive hur en färdighetsträning och en formativ bedömning kan utföras.Målgrupp för boken är lärarstuderande, lärare som vill skapa sammanhang i sin undervisning och föräldrar som vill hjälpa sina barn att förstå skolans matematik.

Matematikämnets didaktik handlar i första hand om undervisningens innehåll och hur elever kan tillägna sig matematiken. Målet är att eleverna ska få ett bra förhållningssätt till ämnet och en förmåga att förstå och använda matematiken.

I den senaste kursplanen i matematik, Lgr 11, sammanfattas undervisningens syfte i de förmågor man önskar att eleverna ska utveckla. I den här boken diskuteras innebörden i dessa förmågor och hur man på ett konkret sätt kan arbeta med dem i undervisningen. Stor uppmärksamhet ägnas åt begreppen konkretisering och variation. Konkretiseringen handlar då inte om att ”göra”, utan om att förstå. Målet med konkretisering är abstraktion. Variationen handlar i första hand om att elevanpassa ämnesinnehållet, det vill säga att individualisera. Först när innehållet är elevanpassat är det möjligt att variera arbetsform och arbetssätt.

I boken behandlas alla centrala områden i kursplanen ur ett matematikdidaktiskt perspektiv. Syftet är att man som lärare, utifrån en genomtänkt didaktik, ska kunna erbjuda eleverna förståelse för olika matematikinnehåll samt kontinuitet i inlärningen, från förskoleklassen till högstadiet.

Natalia Karlsson är docent i matematik och lektor i matematik med inriktning mot didaktik. Hon arbetar som lärarutbildare vid Södertörns högskola. Hennes forskning är inriktad mot elevers och studenters uppfattning om matematik.

Wiggo Kilborn, tidigare universitetslektor i matematikdidaktik vid Göteborgs universitet, arbetar som konsult inom utbildningsområdet. Han har mångårig erfarenhet av lärarutbildning och skolforskning.

Matematisk problemlösning med utmanande uppgifter för goda kunskaper och förmågorMÖJLIGHET ATT UPPTÄCKA VIKTIGA MATEMATISKA SAMBAND För elever som behöver stimulans och utmaning i matematikundervisningen finns nu ett unikt läromedel i problemlösning och matematik. I Variabel behandlas olika matematiska områden. Efter en kortare introduktion följer en serie problemlösningsuppgifter som alla ger en variation av samma princip för att lösa problemet samtidigt som eleverna successivt leds fram till nya begrepp eller nya metoder.ERBJUD EN SKOLMATEMATIK SOM UTVECKLAR ELEVERNAS MATEMATISKA KUNSKAP OCH FÖRMÅGAVarje elevbok innehåller fler än 100 problem och annan intressant, matematisk information. Idén med Variabel är att de elever som redan tillgodogjort sig det innehåll klassen arbetar med ska kunna arbeta med något som utmanar dem. Det här innebär att intresserade elever kan tränga djupare in i något område och lära sig något nytt och intressant. Elever kan avbryta arbetet var de vill i Variabel och vid annat tillfälle fortsätta där de slutade senast.NIVÅ EFTER INDIVIDUELL FÖRMÅGA Variabel finns för: åk 1-3 A1, A2 och A3åk 4-6 B1, B2 och B3 åk 7-9 C1, C2 och C3 Naturligtvis fungerar materialet mycket väl att använda för en elev på annat stadie beroende på elevens individuella kunskaper.LÄRARHANDLEDNINGEN ÄR DIN LIVLINA I vissa fall kanske eleverna arbetar med uppgifter i Variabel som är på en mer utmanande nivå. Det ställer extra krav på lärarhandledningen. Lärarhandledningen innehåller bland annat ett omfattande facit med stöd och förklaringar till hur man kan lösa problemen och de olika uppgifterna. Till varje avsnitt finns också en kort filmad introduktion och en power point-presentation. SAMBAND MELLAN MATEMATIK SOM VETENSKAP OCH SKOLANS MATEMATIKUNDERVISNING Författare till Variabel är Natalia Karlsson docent i matematik och forskare i matematikdidaktik och Wiggo Kilborn matematikdidaktiker, läromedelsförfattare och forskare i matematikdidaktik. Båda författarna har lång erfarenhet av att utbilda lärare. Författarnas samlade kunskaper, forskning och mångåriga erfarenheter ligger till grund för Variabel som vänder sig både till elever och till lärare som är intresserade av matematik och behöver få respektive ge, mera stimulans i matematikundervisningen.

Matematisk problemlösning med utmanande uppgifter för goda kunskaper och förmågorMÖJLIGHET ATT UPPTÄCKA VIKTIGA MATEMATISKA SAMBAND För elever som behöver stimulans och utmaning i matematikundervisningen finns nu ett unikt läromedel i problemlösning och matematik. I Variabel behandlas olika matematiska områden. Efter en kortare introduktion följer en serie problemlösningsuppgifter som alla ger en variation av samma princip för att lösa problemet samtidigt som eleverna successivt leds fram till nya begrepp eller nya metoder.ERBJUD EN SKOLMATEMATIK SOM UTVECKLAR ELEVERNAS MATEMATISKA KUNSKAP OCH FÖRMÅGAVarje elevbok innehåller fler än 100 problem och annan intressant, matematisk information. Idén med Variabel är att de elever som redan tillgodogjort sig det innehåll klassen arbetar med ska kunna arbeta med något som utmanar dem. Det här innebär att intresserade elever kan tränga djupare in i något område och lära sig något nytt och intressant. Elever kan avbryta arbetet var de vill i Variabel och vid annat tillfälle fortsätta där de slutade senast.NIVÅ EFTER INDIVIDUELL FÖRMÅGA Variabel finns för: åk 1-3 A1, A2 och A3åk 4-6 B1, B2 och B3 åk 7-9 C1, C2 och C3 Naturligtvis fungerar materialet mycket väl att använda för en elev på annat stadie beroende på elevens individuella kunskaper.LÄRARHANDLEDNINGEN ÄR DIN LIVLINA I vissa fall kanske eleverna arbetar med uppgifter i Variabel som är på en mer utmanande nivå. Det ställer extra krav på lärarhandledningen. Lärarhandledningen innehåller bland annat ett omfattande facit med stöd och förklaringar till hur man kan lösa problemen och de olika uppgifterna. Till varje avsnitt finns också en kort filmad introduktion och en power point-presentation. SAMBAND MELLAN MATEMATIK SOM VETENSKAP OCH SKOLANS MATEMATIKUNDERVISNING Författare till Variabel är Natalia Karlsson docent i matematik och forskare i matematikdidaktik och Wiggo Kilborn matematikdidaktiker, läromedelsförfattare och forskare i matematikdidaktik. Båda författarna har lång erfarenhet av att utbilda lärare. Författarnas samlade kunskaper, forskning och mångåriga erfarenheter ligger till grund för Variabel som vänder sig både till elever och till lärare som är intresserade av matematik och behöver få respektive ge, mera stimulans i matematikundervisningen.

För att tränga in i matematikens abstrakta natur behövs en konkretisering, som belyser och skapar förståelse för matematiska modeller, metoder och formler. Ju yngre eleverna är, desto större är behovet av konkretisering. Det är med hjälp av en sådan konkretisering som en elev lär sig abstrahera och resonera utan hjälp av ett material och på så vis kan lägga en grund för att utveckla och generalisera sitt matematiska vetande.Det är en vital lärarkunskap som författarna delar med sig av. I bokens första del visar de hur lärares uppfattning om konkre­tisering har sett ut under ett hundratal år och vilka konsekvenser detta har lett till för matematikundervisningen. I bokens andra del presenteras en alternativ syn på konkretisering och hur den kan genomföras i praktisk undervisning. Konkretisering och undervisning i matematik vänder sig till blivande och verksamma lärare i matematik inom grundskolan.

Matematisk problemlösning med utmanande uppgifter för goda kunskaper och förmågor MÖJLIGHET ATT UPPTÄCKA VIKTIGA MATEMATISKA SAMBAND För elever som behöver stimulans och utmaning i matematikundervisningen finns nu ett unikt läromedel i problemlösning och matematik. I Variabel behandlas olika matematiska områden. Efter en kortare introduktion följer en serie problemlösningsuppgifter som alla ger en variation av samma princip för att lösa problemet samtidigt som eleverna successivt leds fram till nya begrepp eller nya metoder. ERBJUD EN SKOLMATEMATIK SOM UTVECKLAR ELEVERNAS MATEMATISKA KUNSKAP OCH FÖRMÅGA Varje elevbok innehåller fler än 100 problem och annan intressant, matematisk information. Idén med Variabel är att de elever som redan tillgodogjort sig det innehåll klassen arbetar med ska kunna arbeta med något som utmanar dem. Det här innebär att intresserade elever kan tränga djupare in i något område och lära sig något nytt och intressant. Elever kan avbryta arbetet var de vill i Variabel och vid annat tillfälle fortsätta där de slutade senast. NIVÅ EFTER INDIVIDUELL FÖRMÅGA Variabel finns för: åk 1-3 A1, A2 och A3. (kommande) åk 4-6 B1, B2 och B3 åk 7-9 C1, C2 och C3 (kommande) Naturligtvis fungerar materialet mycket väl att använda för en elev på annat stadie beroende på elevens individuella kunskaper. LÄRARHANDLEDNINGEN ÄR DIN LIVLINA I vissa fall kanske eleverna arbetar med uppgifter i Variabel som är på en mer utmanande nivå. Det ställer extra krav på lärarhandledningen. Lärarhandledningen innehåller bland annat ett omfattande facit med stöd och förklaringar till hur man kan lösa problemen och de olika uppgifterna. Till varje avsnitt finns också en kort filmad introduktion och en power point-presentation. SAMBAND MELLAN MATEMATIK SOM VETENSKAP OCH SKOLANS MATEMATIKUNDERVISNINGFörfattare till Variabel är Natalia Karlsson docent i matematik och forskare i matematikdidaktik och Wiggo Kilborn matematikdidaktiker, läromedelsförfattare och forskare i matematikdidaktik. Båda författarna har lång erfarenhet av att utbilda lärare. Författarnas samlade kunskaper, forskning och mångåriga erfarenheter ligger till grund för Variabel som vänder sig både till elever och till lärare som är intresserade av matematik och behöver få respektive ge, mera stimulans i matematikundervisningen.