Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen (häftad)
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Format
Häftad (Paperback / softback)
Språk
Tyska
Antal sidor
572
Utgivningsdatum
2005-11-01
Upplaga
3., vllig berarb. u. erw. Aufl. 2005
Förlag
Vieweg+Teubner Verlag
Originalspråk
German
Medarbetare
Roos, Hans-G.
Illustrationer
6 Illustrations, black and white; 572 S. 6 Abb.
Dimensioner
240 x 170 x 30 mm
Vikt
970 g
Antal komponenter
1
Komponenter
1 Paperback / softback
ISBN
9783519220893

Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen

av Christian Gromann, Hans-Grg Roos
Häftad,  Tyska, 2005-11-01
677
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Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure erhalten mit diesem Lehrbuch eine Einfuhrung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diskutiert werden die grundlegenden Verfahren - Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente - fur die wesentlichen Typen partieller Differentialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Einbezogen werden auch moderne Methoden zur Losung der diskreten Probleme. Hinweise auf aktuelle Software sowie zahlreiche Beispiele und Ubungsaufgaben runden diese Einfuhrung ab.
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Christian Gromann, Hans-Grg Roos

Recensioner i media

"Because of its emphasis on the practical details of the numerical methods, as well as the ample illustrations by simple examples, the book is an excellent introduction to the field." Zentralblatt MATH, 1086, 12/2006

Övrig information

Prof. Dr. Christian Gromann, TU Dresden Prof. Dr. Hans-Grg Roos, TU Dresden

Innehållsförteckning

Notation.- 1 Grundbegriffe.- 1.1 Klassifikation und Korrektheit.- 1.2 Fouriersche Methode, Integraltransformationen.- 1.3 Maximumprinzip, Fundamentallsung.- 2 Differenzenverfahren.- 2.1 Grundkonzepte.- 2.2 Einfhrende Beispiele.- 2.3 Transport probleme und Erhaltungsgleichungen.- 2.4 Elliptische Randwertaufgaben.- 2.5 Differenzenverfahren und Finite-Volumen-Verfahren.- 2.6 Parabolische Anfangs-Randwert-Probleme.- 2.7 Hyperbolische Probleme 2. Ordnung.- 3 Schwache Lsungen.- 3.1 Einfhrung.- 3.2 Angepate Funktionenrume.- 3.3 Variationsgleichungen und konforme Approximation.- 3.4 Abschwchungen der V-Elliptizitt.- 3.5 Nichtlineare Probleme.- 4 Methode der finiten Elemente.- 4.1 Ein Beispiel.- 4.2 Finite-Elemente-Rume.- 4.3 Zur Realisierung der Finite-Elemente-Methode.- 4.4 Konvergenz konformer Methoden.- 4.5 Nichtkonforme Finite-Elemente-Methoden.- 4.6 Gemischte finite Elemente.- 4.7 Fehlerschtzer und adaptive FEM.- 4.8 Die diskontinuierliche Galerkin-Methode.- 4.9 Hinweise zu weiteren Aspekten.- 5 Finite Elemente fr instationre Probleme.- 5.1 Parabolische Aufgaben.- 5.2 Hyperbolische Aufgaben zweiter Ordnung.- 6 Singulr gestrte Randwertaufgaben.- 6.1 Zweipunkt-Randwertaufgaben.- 6.2 Rumlich eindimensionale parabolische Probleme.- 6.3 Mehrdimensionale Konvektions-Diffusions-Probleme.- 7 Variationsungleichungen, optimale Steuerung.- 7.1 Aufgabenstellung.- 7.2 Diskretisierung von Variationsungleichungen.- 7.3 Penalty-Methoden.- 7.4 Optimale Steuerung partieller DGLN.- 8 Verfahren fr diskretisierte Probleme.- 8.1 Besonderheiten der Aufgabenstellung.- 8.2 Direkte Verfahren.- 8.3 Iterationsverfahren.- 8.4 CG Verfahren.- 8.5 Mehrgitterverfahren.- 8.6 Gebietszerlegung, parallele Algorithmen.- Bcher u. .- Zeitschriftenartikel.

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