Wiley-Schnellkurs Ingenieursmathematik (häftad)
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Format
Häftad (Paperback / softback)
Språk
Tyska
Antal sidor
335
Utgivningsdatum
2015-04-15
Förlag
Wiley-VCH Verlag GmbH
ISBN
9783527530182
Wiley-Schnellkurs Ingenieursmathematik (häftad)

Wiley-Schnellkurs Ingenieursmathematik

Häftad Tyska, 2015-04-15
209
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Mathematik ist ein zentraler Bestandteil in der Ausbildung von Ingenieuren und Technikern. Leider sind von der Schulzeit her oft nur rudimentare Ansatze vorhanden. Genau fur diese Leser haben Marco Schreck und Karsten Kirchgessner dieses Buch geschrieben. Sie geben Ihnen eine kurze Einfuhrung in Differenzial- und Integralrechnung, komplexe Zahlen, Vektoren und Matrizen, analytische Geometrie und vieles mehr. Viele Ubungsaufgaben mit Losungen helfen Ihnen, Ihr Wissen zu festigen und zu prufen. So hilft Ihnen das Buch bei Ihrem Start in die Ingenieursmathematik, oder wenn Sie Ihr Wissen mehr in der Breite als in der Tiefe wieder auffrischen mussen. Schnell lernen: Der Einstiegstest: So uberprufen Sie Ihr Wissen und verbessern es gezielt. Die Lerntipps: So profitieren Sie von der Lehrerfahrung der Autoren. Die Ubungsaufgaben mit Losungen: So uberprufen und festigen Sie Ihr Wissen.
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Övrig information

Marco Schreck promovierte am Karlsruher Institut fur Technologie (KIT) und blickt auf eine langjahrige Lehrerfahrung in der theoretischen Physik zuruck. Karsten Kirchgessner arbeitete uber vier Jahre lang als Tutor fur hohere Mathematik am KIT.

Innehållsförteckning

Einleitung 13 Was Sie schon immer uber Ingenieurmathematik wissen wollten 13 Unsere Leser 14 Notiges Vorwissen 14 Ziel des Buchs 15 Was bedeutet was 15 1 Grundbegriffe 17 1.1 Summen- und Produktzeichen 17 1.2 Mengenlehre 19 1.3 Binomialkoeffizienten 27 1.4 Vollstandige Induktion 29 Ubungsaufgaben 33 2 Funktionen 35 2.1 Folgen 35 2.2 Funktionsbegriff 43 2.3 Eigenschaften von Funktionen 49 2.4 Umkehrfunktion 55 2.5 Wichtige Funktionen 56 Ubungsaufgaben 64 3 Differenzialrechnung 65 3.1 Ableitungsbegriff 66 3.2 Berechnung der Ableitung 68 3.3 Bestimmung von Extrempunkten 83 3.4 Regel von de l'Hospital 87 Ubungsaufgaben 92 4 Integralrechnung 93 4.1 Riemann'sches Integral 97 4.2 Berechnung einfacher Stammfunktionen 103 4.3 Flachenberechnung 105 4.4 Zur Bedeutung des Differenzials 111 4.5 Weiterfuhrende Integrationsmethoden 113 Auf einen Blick 125 Uungsaufgaben 126 5 Reihen 127 5.1 Konvergenzkriterien 130 5.2 Potenzreihen 142 5.3 Taylor-Reihen als spezielle Potenzreihen 146 Ubungsaufgaben 152 6 Komplexe Zahlen 153 6.1 Komplexe Zahlenebene 154 6.2 Kartesische Darstellung und Polardarstellung 159 6.3 Rechnen mit komplexen Zahlen 160 6.4 Euler'sche Formel und Exponentialdarstellung 165 6.5 Berechnung von Wurzeln 168 Ubungsaufgaben 170 7 Vektoren und deren Anwendungen 173 7.1 Grundlegende Rechenregeln fur Vektoren 175 7.2 Skalar- und Vektorprodukt 180 7.3 Erzeugendensystem und Basis 185 7.4 Analytische Geometrie 188 Ubungsaufgaben 205 8 Matrizen und lineare Gleichungssysteme 207 8.1 Die Matrix als Verallgemeinerung des Vektors 207 8.2 Rechenregeln fur Matrizen 209 8.3 Arten von Matrizen 212 8.4 Determinante einer Matrix 216 8.5 Lineare Gleichungssysteme 222 8.6 Eigenwerte, Eigenvektoren und Diagonalisierung 235 Ubungsaufgaben 242 Inhaltsverzeichnis 11 9 Differenzialgleichungen 243 9.1 Klassi kation 246 9.2 Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung 248 9.3 Gewohnliche Differenzialgleichungen hoherer Ordnung 252 9.4 Anfangswert- und Randwertprobleme 257 9.5 Systeme linearer Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten 259 9.6 Allgemeine lineare Differenzialgleichungen 262 Ubungsaufgaben 268 10 Integraltransformationen 269 10.1 Fourier-Reihe 269 10.2 Fourier-Transformation 274 10.3 Laplace-Transformation 281 Ubungsaufgaben 286 Losungen der Ubungsaufgaben 289 1 Grundbegriffe 289 2 Funktionen 292 3 Differenzialrechnung 295 4 Integralrechnung 300 5 Reihen 302 6 Komplexe Zahlen 305 7 Vektoren und deren Anwendungen 309 8 Matrizen und lineare Gleichungssysteme 315 9 Differenzialgleichungen 318 10 Integraltransformationen 323 Glossar 327 Symbolverzeichnis 329 Index 331