Lehrbuch der Algebra (häftad)
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Format
Häftad (Paperback / softback)
Språk
Tyska
Antal sidor
494
Utgivningsdatum
2017-11-13
Upplaga
4., wesentl. berarb. u. erw. Aufl. 2017
Förlag
Springer Spektrum
Originalspråk
German
Illustratör/Fotograf
95 farbige Tabellen 61 schwarz-weiße und 95 farbige Abbildungen Bibliographie
Illustrationer
95 Tables, color; 95 Illustrations, color; 61 Illustrations, black and white; XIII, 494 S. 156 Abb.,
Dimensioner
26 x 166 x 239 mm
Vikt
1042 g
Antal komponenter
1
Komponenter
1 Paperback / softback
ISBN
9783658192174

Lehrbuch der Algebra

Mit lebendigen Beispielen, ausfhrlichen Erluterungen und zahlreichen Bildern

av Gerd Fischer
Häftad,  Tyska, 2017-11-13
482
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Dieses Lern-und Lesebuch gibt eine erste Einfhrung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einfhrenden Vorlesungen blich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Krper, das sind die tragenden Sulen der Algebra. Hhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefgt werden. Neben den blichen Inhalten enthlt das Buch aber auch Exkurse zu weiterfhrenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Krper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrcke fr Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausfhrlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki. Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch was in der Algebra nicht sehr blich ist mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefgt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefhl fr die Klarheit und Schnheit der Algebra vermitteln kann. Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausfhrlichen Darstellung fr ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als bungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.
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Övrig information

Prof. Dr. Gerd Fischer, Zentrum Mathematik der TU Mnchen, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbcher, u. a. der Linearen Algebra.

Innehållsförteckning

Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Krpern), Strukturstze, einfache und auflsbare Gruppen.- Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe.- Krpererweiterungen: Zerfllungskrper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lsung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.

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