Elementare Zahlentheorie

Diese Einfhrung in die Elementare Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Sie ist eine grundlegend berarbeitete und aktualisierte Neuauflage des seit ber 45 Jahren erprobten und weit verbreiteten Klassikers, erstmals nun von einem Autorenteam geschrieben. Folgende Punkte sind fr diese Neuauflage charakteristisch: Das erste Kapitel ist ein umfangreicher Schnupperkurs, der sprachlich bewusst auf dem Niveau der Schule dargestellt ist und zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie anregen mchte. Weit ber 200 Aufgaben mit Lsungshinweisen ermglichen eine selbststndige Erarbeitung vieler Fragestellungen. Grundlegende Begriffe werden in diesem Band sorgfltig erarbeitet. Eine Vielzahl an anschaulichen Beispielen dient der Motivierung oder Verdeutlichung von Stzen und Definitionen. Die Verstndlichkeit und gute Lesbarkeit steht bei allen Beweisen im Vordergrund. Aktuelle Internetadressen vermitteln Informationen ber neueste Ergebnisse oder Direktzugriffe auf ergnzende Literatur. Auf der Grundlage der zuvor erarbeiteten Zahlentheorie steht in den Kapiteln 7 und 8 die Entwicklung eines tieferen fachlichen Hintergrundes zu zentralen Themen der SI und in den Kapiteln 9 und 10 ein Blick auf aktuelle, vielseitige Anwendungen im Mittelpunkt. Das Buch endet mit einem Ausblick auf die Theorie der quadratischen Reste, den Ausgangspunkt der modernen Zahlentheorie. Die Auswahl der Inhalte erfolgt in diesem Band stets unter dem zentralen Gesichtspunkt, notwendiges mathematisches Hintergrundwissen fr einen guten Mathematikunterricht bereitzustellen, um so zu einem fundierten Berufswissen der (zuknftigen) Lehrkrfte fr Mathematik beizutragen.