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Geometri

Format: Häftad (Paperback / softback)
Språk: Engelska
Antal sidor: 319
Utgivningsdatum: 2021-04-25
Upplaga: 1. Aufl. 2021
Förlag: Springer Spektrum
Illustratör/Fotograf: Bibliographie 162 schwarz-weiße und 10 farbige Abbildungen
Illustrationer: 10 Illustrations, color; 162 Illustrations, black and white; XI, 319 S. 172 Abb., 10 Abb. in Farbe.
Dimensioner: 244 x 170 x 18 mm
Vikt
Antal komponenter: 1
Komponenter: 1 Paperback / softback
ISBN: 9783662633007

Polareuklidische Geometrie

Name: Polareuklidische Geometrie
Price: 512.00 SEK
Availability: InStock
Author: Immo Diener
ISBN: 9783662633007

Unendlichferne Peripherie und absoluter Mittelpunkt: Eine duale Erweiterung der klassischen Geometrie

av Immo Diener

Häftad, Engelska, 2021-04-25

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Dieses Buch bietet eine spannende Einfhrung in die polareuklidische Geometrie, eine noch kaum bekannte Erweiterung der klassischen Geometrie. Die polareuklidische Geometrie setzt der Perspektive der unendlichfernen Peripherie bei der gewohnten euklidischen Betrachtung eine zweite entgegen, die sich auf einen Bezugspunkt, ein absolutes Zentrum sttzt. Die beiden komplementren Raumbeschreibungen erweisen sich als dual zueinander im Sinne des Dualittsprinzips der projektiven Geometrie, das auch in der polareuklidischen Geometrie gilt. Beim Dualisieren der Begriffe und Stze der euklidischen Geometrie lernen die Leserinnen und Leser berraschende neue Sachverhalte und bisher unbeachtete Verbindungen zwischen geometrischen Tatsachen kennen. Sie erwerben dabei ein erweitertes Raumverstndnis und entdecken die Geometrie ganz neu. Ganz nebenher schulen sie ihr geometrisches Vorstellungsvermgen und ein bewegliches, konstruktives geometrisches Denken. Die Darstellung setzt keine speziellen Fachkenntnisse voraus, alles wird auch fr Laien verstndlich erklrt und anhand von vielen Abbildungen und Anwendungsbeispielen erlutert. An die Stelle strenger mathematischer Beweise treten anschauliche Begrndungen. Koordinaten, Formalismus und Abstraktion werden vermieden. Fachmathematiker finden im Text weiterfhrende Hinweise und im Anhang eine kurze Zusammenfassung der mathematischen Konstruktion.

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Immo Diener studierte Mathematik, Physik und Astronomie in Darmstadt und Gttingen. Nach Promotion und Habilitation forschte er zunchst ber Diskrete Mathematik, Approximationstheorie und Globale Optimierung und begann dann, die polareuklidische Geometrie weiterzuentwickeln.

Einleitung.- GRUNDLAGEN.- Die euklidische Geometrie und die unendlichferne Ebene.- Das Dualittsprinzip und die projektive Geometrie.- Die Idee der polareuklidischen Geometrie.- Einige Begriffe und Objekte der PEG.- WEITERER AUFBAU.- Gestalt und Bewegung.- Messen in der PEG.- Ergnzungen, Aufgaben und Projekte.- Nachwort.- ANHANG.- Fr Mathematiker: Die Konstruktion der PEG.- Anmerkungen.