Tutorium Allgemeine Relativitatstheorie

Das vorliegende Tutorium ART ist die ideale Hilfe und Begleitung zur Vorlesung Allgemeine Relativitatstheorie! Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende, die eine Vorlesung zur ART hoeren, und an alle, die genau wissen wollen, wie die Physik das Zwillingsparadoxon, Schwarze Loecher und die Krummung der Raumzeit beschreibt. Die physikalischen Konzepte der ART, wie Raumzeit oder das AEquivalenzprinzip, werden grundlich motiviert und anschaulich eingefuhrt. Die grundlegenden Begriffe der Differenzialgeometrie, die die mathematische Grundlage der ART darstellen, werden sauber erklart, und mit vielen Beispielen wird dafur gesorgt, dass man mit ihnen sicher und routiniert umgehen kann. Mit diesen Werkzeugen werden dann spannende physikalische Phanomene behandelt: Was passiert, wenn man in ein schwarzes Loch fallt? Was genau passiert mit mir, wenn eine Gravitationswelle durch mich hindurchgeht? Und woher wissen wir, dass es einen Urknall gegeben haben muss? All diese Fragen beantwortet dieses Buch. Das Buch kann als begleitende Lernhilfe parallel zu einer Vorlesung benutzt werden, funktioniert aber auch als Lehrbuch, aus dem man selbststandig die Grundlagen der ART lernen kann. Dabei werden die Lerninhalte nicht nur anschaulich und reich bebildert dargestellt, der Stoff wird auch mit vielen UEbungsaufgaben inklusive ausfuhrlicher Loesungen verfestigt. Der Inhalt Newtonsche Mechanik - Spezielle Relativitatstheorie - Mathematische Grundlagen der SRT - Das AEquivalenzprinzip - Tensorkalkul auf Mannigfaltigkeiten - Geometrie: Metriken und kovariante Ableitungen - Geometrie: Krummung - Die Einsteingleichungen - Symmetrien und Erhaltungssatze - Die Schwarzschildmetrik - Kosmologie - Gravitationswellen