Dirk W. Hoffmann - Böcker

Zu Beginn werden die typischen Fehlerquellen der Programmentwicklung erörtert und anschließend die verschiedenen Methoden und Techniken behandelt, die uns zur Verbesserung der Qualität zur Verfügung stehen.

Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen. Die 2.

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die dritte Auflage wurde das Kapitel ‚Modelltheorie‘ um eine Beschreibung der von Paul Cohen entwickelten Forcing-Technik ergänzt.

Gegenstand dieses Lehrbuches sind die Grundlagen der Informations- und Codierungstheorie, wie sie in den Fächern Informatik, Nachrichtentechnik, Elektrotechnik und Informationstechnik an vielen Hochschulen und Universitäten unterrichtet werden. Im Mittelpunkt stehen die unterschiedlichen Facetten der digitalen Datenübertragung. Das Gebiet wird aus informationstheoretischer Sicht aufgearbeitet und zusammen mit den wichtigsten Konzepten und Algorithmen der Quellen-, Kanal- und Leitungscodierung vorgestellt. Um eine enge Verzahnung zwischen Theorie und Praxis zu erreichen, wurden zahlreiche historische Notizen in das Buch eingearbeitet und die theoretischen Kapitel an vielen Stellen mit Anwendungsbeispielen und Querbezügen versehen. Die neue Auflage wurde um eine Darstellung der ANS-Codierung ergänzt.

For good reasons, however, hardly any work deals with Gödel's article in its original form: His complex lines of thought described with meticulous precision, the many definitions and theorems, and the now largely outdated notation turn Gödel's historical masterpiece into a difficult read.This book explores Gödel's original proof in detail.

The covered topics include the history of mathematical logic, formal systems, axiomatic number theory and set theory, proof theory, Gödel's incompleteness theorems, computability theory, algorithmic information theory, and model theory.