Herbert Basler – författare

In die 4. Auflage dieser Aufgabensammlung wurde eine in Aufgaben-Form gebrachte empirische Untersuchung über das Lotto 6 aus 49 aufgenommen, die auf der Auswertung von 1264 Lotto-Ausspielungen aus 25 Jahren beruht. Das Ergebnis lautet: Auch aus Sicht der Mathematischen Statistik gibt es rationale Tipp-Strategien. Sie lassen sich darauf gründen, daß die realen Lottospieler-Kollektive einem stark ausgeprägten Konsensverhalten folgen, das rationales individuelles Verhalten in der Form eines speziellen Gegen-den-Strom-Schwimmens ermöglicht. Allein die systematische Berücksichtigung einer einzigen kollektiv stark vernachlässigten Lottozahl - solche Zahlen werden als "Antikonsenszahlen" bezeichnet - hätte in den untersuchten Ausspielungen die mathematische Gewinn-Erwartung um ca. 30% erhöht gegenüber dem "Normal"-Wert von 50% des Einsatzes. Danach erscheint es hoch plausibel, daß Spieler, die ihre Tippreihen ausschließlich aus solchen "Antikonsenszahlen" bilden, sogar eine mathematische Gewinn-Erwartung erzielen können, die den Einsatz übersteigt. Ein Bereich solcher "Antikonsenszahlen" wird mit Hilfe eines statistischen Schätzverfahrens explizit bestimmt. Die praktische Nutzanwendung solcher Ergebnisse steht allerdings unter dem Vorbehalt, daß sich das kollektive Spielverhalten nicht signifikant ändert, z.B. weil es durch Informationen - wie die hier vorgelegten - gestört wird.

ten Beispiele und Aufgaben überprüft. Dem Verleger, Herrn Liebing, danke ich für sein bis in sachliche Einzelheiten gehendes Interesse, das er dem Entstehen dieses Buches entgegengebracht hat. Herbert Basler Würzburg, im April 1968 Vorwort zur 7. Auflage Das Konzept des Buches war und ist, ftir Nicht·Mathematiker eine mathematisch saubere, aber soweit wie möglich von mathematischer Technik entlastete Einfüh· rung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und angewandte Mathematische Statistik zu bieten. Während der vorangegangenen Auflagen habe ich bemerkt, daf~ auch bei Mathematikern ein Bedürfnis nach einer solchen Einführung als einer Propädeutik für einschlägige rein mathematische Kurse besteht. Insbesondere diese Bindeglied· Funktion zwischen mathematischer Theorie und Anwendungen habe ich in der vor· liegenden Auflage weiter auszubauen versucht, da ich beispielsweise beobachte, daf~ es Mathematik-Studenten, die an Kursen für Nicht-Mathematiker teilnehmen, oft nicht mehr möglich ist, die vermeintliche Kluft zwischen so einer Statistischen Me­ thodenlehre und einer maß theoretisch fundierten Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik zu überbrücken und den Zusammenhang zu sehen. In die­ se Richtung gehen die Erweiterungen am Schluß von 1. 4. 3 (S. 48), am Schluß von 2. 1 (Charakterisierungssatz für Verteilungsfunktionen, S. 65f. ), im neuen Abschnitt 2. 2. 1 (Verwendung des Terminus "Grundgesamtheit", S. 73f. ) sowie der Abschnitt 3. 1 Stichproben. Dabei habe ich vielfach Kleindruck verwendet um "stärker vor­ wärts drängenden Lesern" die Möglichkeit zu geben, den Faden zu behalten, wenn sie solche Passagen übergehen wollen. Auf~erdem habe ich viele Teile neu formuliert, so z. B.

Mit der 11. Auflage dieses Lehrbuches liegt jetzt eine Neufassung vor. Beispielsweise wurde ein längerer Abschnitt über gewinnsteigernde Tippstrategien für das LOTTO "6 aus 49" eingefügt. Der Aufgabenteil enthält unter 34 Aufgaben mit Lösungen 9 neue Aufgaben. Der Umfang hat sich um 54 Seiten erweitert. Insgesamt aber wurde das bisherige Konzept beibehalten. Nicht-Mathematikern wird eine mathematisch saubere, aber soweit wie möglich von mathematischer Technik entlastete Einführung in die Materie geboten. Dabei hat sich herausgestellt: Auch bei Mathematikern besteht ein Bedürfnis nach einer solchen Einführung als einer Propädeutik für einschlägige rein mathematische Kurse. Didaktisch wird darauf gebaut, daß strenge Begrifflichkeit und intensive Anschauung in einem Verhältnis wechselseitiger Förderung stehen.

In die 4. Auflage dieser Aufgabensammlung wurde eine in Aufgaben-Form gebrachte empirische Untersuchung über das Lotto 6 aus 49 aufgenommen, die auf der Auswertung von 1264 Lotto-Ausspielungen aus 25 Jahren beruht. Das Ergebnis lautet: Auch aus Sicht der Mathematischen Statistik gibt es rationale Tipp-Strategien. Sie lassen sich darauf gründen, daß die realen Lottospieler-Kollektive einem stark ausgeprägten Konsensverhalten folgen, das rationales individuelles Verhalten in der Form eines speziellen Gegen-den-Strom-Schwimmens ermöglicht. Allein die systematische Berücksichtigung einer einzigen kollektiv stark vernachlässigten Lottozahl - solche Zahlen werden als "Antikonsenszahlen" bezeichnet - hätte in den untersuchten Ausspielungen die mathematische Gewinn-Erwartung um ca. 30% erhöht gegenüber dem "Normal"-Wert von 50% des Einsatzes. Danach erscheint es hoch plausibel, daß Spieler, die ihre Tippreihen ausschließlich aus solchen "Antikonsenszahlen" bilden, sogar eine mathematische Gewinn-Erwartung erzielen können, die den Einsatz übersteigt. Ein Bereich solcher "Antikonsenszahlen" wird mit Hilfe eines statistischen Schätzverfahrens explizit bestimmt. Die praktische Nutzanwendung solcher Ergebnisse steht allerdings unter dem Vorbehalt, daß sich das kollektive Spielverhalten nicht signifikant ändert, z.B. weil es durch Informationen - wie die hier vorgelegten - gestört wird.