Aufgabensammlung Analysis 2, Funktionalanalysis und Differentialgleichungen

mit mehr als 300 gelösten Übungsaufgaben

AvHans-Jürgen Reinhardt

Häftad, Tyska, 2017

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Beskrivning

Sie suchen Übungen zur Klausurvorbereitung, Material für Tutorien oder Beispiele für eine Vorlesung zur weiterführenden Analysis? In diesem umfangreichen Buch finden Sie eine Vielzahl verschiedener Aufgaben - von abstrakten Beweisen über theoretische und angewandte Beispiele hin zu konkreten Berechnungen. Zur Überprüfung der eigenen Arbeit gibt es ausführliche Lösungen zu jeder Aufgabe.Somit ist das vorliegende Werk das ideale Begleitbuch sowohl für Studierende als auch für Dozenten der Mathematik. Die Zusammenstellung von Übungsaufgaben entstand während der entsprechenden Vorlesungen des Autors an der Universität Siegen in den Jahren 1993 bis 2013.

Produktinformation

Utgivningsdatum:2017-01-17
Mått:168 x 240 x 18 mm
Vikt:552 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Antal sidor:317
Upplaga:17001
Förlag:Springer Fachmedien Wiesbaden
ISBN:9783662529539

Utforska kategorier

Beräkning och matematisk analys inom Naturvetenskap och teknik

Mer om författaren

Prof. em. Dr. Hans-Jürgen Reinhardt, AG Numerik, Department Mathematik, Universität Siegen

Innehållsförteckning

1 Analysis mehrdimensional.-Topologische und metrische Räume.- Quotientenräume.- Abschluss, Inneres, Rand.- Kompakte Mengen.- Vollständige normierte Räume.- Stetige Funktionen und Abbildungen, Satz von Arzelà-Ascoli.- Kurven im Rn.- Differenzierbarkeit: Partielle und totale Ableitungen.- Gradienten und Richtungsableitungen.- Differentiationsregeln.- Taylorformel im Rn.- 2 Funktionalanalysis.- Abstände von Mengen.- Banach- und Hilberträume.- Funktionen in C1[a, b].- Weitere Funktionenräume.- Integrale im Rn, Gaußscher Integralsatz.- Dualräume, lineare Funktionale.- Lineare und adjungierte Operatoren.- Kompakte und abgeschlossene Abbildungen.- Inverse Probleme.- Nichtlineare Abbildungen, Fréchet-Ableitungen.- 3 Theorie gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen.- Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen.- Randwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen: Anfangs- und Randwertprobleme.