Matematik

Hur du som förskollärare kan möta, utmana och planera för barnens matematiklärande.

Matematikundervisning i förskolan är skriven för alla blivande såväl som yrkesverksamma förskolerektorer, förskollärare och arbetslag som vill förstå matematik som kunskapsområde för barn i förskoleåldern och hur förskolebarn tänker och resonerar matematiskt. Boken beskriver hur undervisning i matematik kan bedrivas och hur man som förskollärare tillsammans med barnen kan experimentera, upptäcka och utveckla förståelse för matematik och matematiska begrepp.

Den första utgåvan av Matematikundervisning i förskolan utkom 2018. Sedan dess har mycket hänt inom forskningen och därför har författarna uppdaterat och breddat bokens vetenskapliga grund. Det innebär bland annat att resultat från praktiknära forskning om de yngsta förskolebarnens matematiklärande har lagts till i den nya utgåvan samt att avsnitten om bilderböcker och digitala lärverktyg i förskolans matematikundervisning har uppdaterats.

Sagt om boken:”Det är en synnerligen viktig bok som underbygger och strukturerar förskolans matematikundervisning. Den ger pedagogen argument och verktyg till sitt arbete med detta och möter barnen i dess verklighet.”Ulf Mårtensson, BTJ-häftet nr 22, 2025

Alla elever har rätt att inkluderas och stimuleras i matematikundervisningen. Men vad betyder inkludering och vad innebär det i ­praktiken?

Inkluderande matematikundervisning – tidiga insatser i FK–6 ­ger teoretiska och didaktiska perspektiv på hur inkludering kan omsättas, såväl ­inom organisationen som i den praktiska matematikundervisningen i klassrummet.

Här får du kunskap om orsaksförklaringar till särskilda utbildningsbehov i matematik (SUM) och om hur kartläggning för att ringa in behov och lämpliga åtgärder kan gå till. Med denna grund ligger fokus sedan på innehåll, planering och utvärdering av undervisningen och frågor som:

Den här boken vänder sig till dig som är blivande eller verksam lärare i FK–6, speciallärare, specialpedagog eller skolledare och vill ha klarhet i hur alla elever kan stimuleras, i allt från extra stöd till extra utmaningar. ­

Helena Roos är doktor i matematikdidaktik. Hennes forskning fokuserar på särskilda utbildningsbehov ­i ­matematik och inkludering. Hon undervisar­ även som lektor i matematikdidaktik­ på speciallärarprogrammet och grundlärarprogrammet.

Sagt om boken:

"Inkluderande matematikundervisning är en bok som ligger rätt i tiden, användbar i varje klassrum."Marianne Ericson, BTJ-häftet nr 17, 2020

"Jag sitter med din nya bok i händerna och vill i all enkelhet skicka min uppskattning, den kommer gynna många! Jag kommer kunna hänvisa mycket till din bok, framför allt i samband med handledning.Specialpedagog

En tänkande elev är en engagerad elev. I den här boken har den kanadensiska läraren och forskaren Peter Liljedahl samlat erfarenheterna från femton års forskning. Resultatet är en praktisk vägledning i att steg för steg skapa en miljö för ett tänkande och lärande som sätter eleven i centrum – ett tänkande klassrum i matematik. Det handlar om att utmana de normer och vanor som genomsyrar många av dagens klassrum och som bidrar till att eleverna slutar att tänka. Boken är en djupgående och kärnfull genomgång av vad det innebär att undervisa, lära och utvärdera i ett tänkande klassrum. I allt från hur man möblerar klassrum till hur man ställer frågor, från vem som ska hålla i pennan till hur man främjar ihärdighet och uthållighet, skapar författaren en grund för ett genuint engagemang för matematik hos elever i alla åldrar. Med hjälp av fjorton metoder visar författaren hur lärare i grundskola och gymnasium kan åstadkomma stora förändringar i elevernas engagemang och lärande.

Peter Liljedahl är professor i matematikdidaktik vid Simon Fraser University i Vancouver, Kanada. Han är tidigare matematiklärare på gymnasienivå och har uppmärksammats mycket för sin forskning. Att bygga tänkande klassrum i matematik är den första bok av honom som ges ut på svenska.

Översättning: Maria ÅsardFackgranskning: Maria Johansson

”Att skapa ett tänkande klassrum eller att förändra en undervisningsmiljö i matematik är en stor utmaning, ändå är det inte en utopi. Med stöd i omfattande klassrumsstudier visar Peter Liljedahl hur vi med relativt små steg kan åstadkomma stor förändring i klassrummet.”Maria Johansson, biträdande professor vid Luleå tekniska universitet och fackgranskare till boken.

Alla kan förbättra sina möjligheter att lyckas på det nationella provet med rätt förberedelser.

Den här boken vänder sig till elever såväl som till deras vårdnadshavare och innehåller det mest väsentliga man behöver veta för att lyckas på det nationella provet i matematik i årskurs 6.

Boken är framtagen av erfarna matematiklärare och erbjuder bland annat:

- beskrivningar av de olika delproven

- genomgång av de kunskaper som behövs på varje delprov

- övningsuppgifter till delproven

- lösningstekniker och smarta tips

- ett fördjupningskapitel för föräldrar/vårdnadshavare för extra stöttning.

Om du går igenom bokens material har du goda möjligheter att få ett bra resultat på det nationella provet. I bokserien Studieguide till de nationella proven i årskurs sex ingår förutom denna bok även guider till de nationella proven i svenska och engelska.  

Alla kan förbättra sina möjligheter att lyckas på det nationella provet med rätt förberedelser. 

Den här boken vänder sig till elever såväl som till deras vårdnadshavare och innehåller det mest väsentliga man behöver veta för att lyckas på det nationella provet i matematik i årskurs 9. Boken är framtagen av erfarna matematiklärare och erbjuder bland annat:

- beskrivningar av de olika delproven

- genomgång av de kunskaper som behövs på varje delprov

- övningsuppgifter till delproven

- lösningstekniker och smarta tips

- ett fördjupningskapitel för föräldrar/vårdnadshavare för extra stöttning.

Om du går igenom bokens material har du goda möjligheter att få ett bra resultat på det nationella provet. I bokserien Studieguide till de nationella proven i årskurs nio ingår förutom denna bok även guider till de nationella proven i svenska och engelska.  

Innehållet i boken är uppdelat på undervisningsaktiviteter och uppdrag. Uppdelningen är gjord för att undervisningen ska kunna anpassas till elevers olika behov. Aktiviteterna har fokus på taluppfattning och passar bäst för undervisning på individ- eller gruppnivå. Uppdragen har fokus på problemlösning och passar bäst för undervisning på gruppnivå. Elever som behöver stöd kan identifieras med hjälp av information från förskolan, egna observationer eller bedömningar utifrån Skolverkets kartläggning Hitta matematiken.

Undervisningsaktiviteter och uppdrag

Undervisningsaktiviteterna är indelade i tre matematiska områden:

Varje undervisningsaktivitet har en progression som hjälper eleven att bygga upp kunskaper steg för steg. Eftersom progressionen i matematiken är inbyggd kan du lägga allt fokus på eleven och elevens lärande i varje situation! I handledningen får du veta vilka frågor du kan ställa, vad du bör observera samt vad ni kan samtala om. Till varje område finns en diagnos och ett underlag för dokumentation av elevens kunskapsutveckling.

Uppdragen har en annan karaktär. Här får eleverna praktiskt lösa problem med fokus på klassificering och sortering, mönster, rumsuppfattning, mätning samt förändring. De får föra enkla matematiska resonemang samt undersöka och reflektera över problemställningar.

Till både undervisningsaktiviteter och uppdrag finns kopieringsunderlag i boken.

Boken är skriven för förskoleklass men är även en god hjälp för elever som bedöms vara i behov av stöd under de första skolåren.

Forskning och matematikdidaktik

Boken innehåller även aktuell forskning om utvecklingen av matematiskt kunnande i tidiga år och om sambanden med den fortsatta kunskapsutvecklingen genom hela utbildningssystemet.

I delen om forskning och matematikdidaktik kan du läsa om kritiska punkter inom de områden som undervisningsaktiviteterna berör samt hur dessa kan behandlas i en explicit strukturerad undervisning. Denna undervisningsform har i vetenskapliga studier visat sig fungera väl i klassundervisning och vara särskilt gynnsam för elever i behov av stödinsatser.

This 5th Edition continues to improve on the features that have made it the market leader. The text offers a flexible organization, enabling instructors to adapt the book to their particular courses. The book is both complete and careful, and it continues to maintain its emphasis on algorithms and applications. Excellent exercise sets allow students to perfect skills as they practice. This new edition continues to feature numerous computer science applications-making this the ideal text for preparing students for advanced study.

Learn everything you need to know about Calculus and practice your reasoning and practical skills with a high-end textbook suitable for a wide range of course levels.

Calculus: A Complete Course, 10th Edition by Robert Adams and Christopher Essex is the ultimate guide written by two leading authors in the field that continues to build its solid core following the successful pattern of its previous editions.

With its reader-friendly language, the textbook holds a reputation for excellent accuracy and mathematical rigour, offering you study material suitable to cover a standard semester course, as well as high-end content that will help you further explore some of the unique topics and approaches in the landscape of Mathematics.

Adding important, but overlooked topics while clarifying old ones, this edition will help you develop and practice your reasoning skills and apply techniques you have learned to concrete situations. Some of the topics this edition explores include:

With a wide variety of exercises and useful features to support your learning, this unique edition continues to aspire to the definition of its subtitle of “A Complete Course.”

Also available with MyLab® Math

MyLab is the teaching and learning platform that empowers you to reach every student. By combining trusted author content with digital tools and a flexible platform, MyLabMath personalises the learning experience and improves results for each student.

If you would like to purchase both the physical text and MyLab® Math, search for:

9780135732595 Calculus: A Complete Course, 10th Edition plus MyLab Math with Pearson eText -- Access Card Package

Package consists of:

MyLab® Math is not included. Students, if MyLab is a recommended/mandatory component of the course, please ask your instructor for the correct ISBN. MyLab should only be purchased when required by an instructor. Instructors, contact your Pearson representative for more information.

Kämpar ditt barn med matten? Tycker du att det är svårt att hjälpa till med läxorna?

Med hjälp av den här boken kan du som förälder hjälpa ditt barn med läxorna genom hela skoltiden. Här närmar vi oss ämnet på ett nytt och lite annorlunda sätt. Färgglada diagram kombineras med steg för steg-instruktioner så att matematiken blir lättare att förstå.

Denna oumbärliga handbok går igenom allt från grundläggande matematik till mer avancerad geometri och statistik. Boken fungerar också som en lättbegriplig uppslagsbok för ditt barn. 

Denna lärobok är i första hand en introduktion till matematikstudier på universitetsnivå. Bevis ingår som en central del och boken lägger stor vikt vid att förmedla och lära ut innebörden av matematiska begrepp. Boken innehåller därför utförliga förklaringar och exempel, och presenterar ofta metoder och formler från flera olika synvinklar. Boken repeterar även valda delar av gymnasiets matematikkurser, men behandlar matematiken på ett mer stringent sätt.

En vanlig missuppfattning är att matematik bara handlar om tal och beräkningar. I denna bok tar författarna fasta på att resonemang och argumentation är en minst lika viktig del av matematiken. Boken riktar sig i första hand till nybörjarstudenter på civilingenjörsutbildningar och kandidat- eller magisterprogram i matematik, matematisk statistik och närliggande ämnen.

Sagt om bokenBokens layout är ändamålsenlig och de välmotiverade svartvita illustrationerna tydliga. Ett bra sakregister kompletterar. Andra gymnasierepetitionsböcker finns – denna är en av de mer lättförståeliga, och lämplig både i lärarledd undervisning och för självstudier." Ola Svärd, lektör, BTJ-häftet nr 23, 2017.

Om författarnaRobert Johansson är lektor i matematik och prefekt för institutionen för matematik och matematisk statistik vid Umeå universitet. Han har ett brett intresse för matematik och gränslandet mellan matematik och datavetenskap. Han har tidigare som studierektor varit involverad i utvecklings- och kvalitetsarbete inom grundutbildningen, och är utnämnd till meriterad lärare. Lars-Daniel Öhman är docent och lektor i matematik vid Umeå universitet. Utöver sin egen forskning och undervisning är han engagerad i didaktiska och populärvetenskapliga frågor, kursutveckling samt utveckling av kursmaterial, och är utnämnd till excellent lärare.

Algebra och geometri är avsedd att användas vid de inledande matematikstudierna på universitetsnivå. Den är en omarbetning och utökning av den välkända Algebra och kombinatorik som först kom 1985. Det som nu tillkommit i boken är främst ett par kapitel om geometri. Dessutom finns nu en inledning med repetition av viktiga hantverksmoment ur gymnasiekursen. Exempel och övningar, framför allt enklare övningar, har blivit fler. Nu finns totalt 555 övningsproblem, många av dem med fler delproblem.

Författaren Anders Vretblad är FD i matematik och sedan 1970 universitetslektor vid Uppsala universitet.

Kerstin Ekstig är FL i matematik och har under många år arbetat med lärarutbildning vid högskolan i Gävle och sedan 1988 vid Uppsala universitet.

Den här boken är främst avsedd för grundläggande kurser i diskret matematik vid universitet och högskolor. Framför allt riktar den sig till första- och andraårsstudenter på data-, matematik-, civilingenjörs- och högskoleingenjörsprogrammen.

Boken behandlar logik, mängdlära, funktioner, induktion, rekursion, kombinatorik, talteori, relationer, grafteori och boolesk algebra. Teoriavsnitten, som avslutas med testfrågor, innehåller ett stort antal exempel och många tillämpningar. Dessutom ingår cirka 450 övningar med svar varav drygt 100 också har ledningar eller lösningar.

Om författarnaArmen Asratian och Anders Björn är professorer och Bengt Ove Turesson är universitetslektor i matematik vid Linköpings universitet. De har alla mångårig erfarenhet av undervisning, speciellt i diskret matematik. De är också aktiva forskare. Armen Asratians specialitet är diskret matematik.