Patrik Nordbeck – författare

Linjär algebraDenna lärobok är skriven för att användas i en kurs i linjär algebra vid universitet och högskola. Innehållet behandlar grundläggande begrepp som linjärt ekvationssystem, matris, bas, determinant, linjär avbildning och egenvektor, samt hur dessa begrepp är relaterade till varandra. Vektorgeometri har inte varit ett huvudfokus, men används rikligt för att illustrera de centrala begreppen. Författarnas mål har varit att ge en komplett framställning av ämnets grundläggande teori, och samtidigt komplettera resultaten med intuitiva resonemang och många exempel. Författarna är verksamma vid Matematikcentrum, Lunds universitet.

Övningar till huvudboken Linjär algebra. Varje kapitel i övningsboken, som motsvarar ett kapitel i läroboken, innehåller en uppsättning uppgifter sorterade efter lärobokens underkapitel. Efter uppgifterna presenteras tips och svar, och sist lösningarna. I stället för att uteslutande inkludera fullständiga lösningar har många av de grundläggande uppgifterna en hänvisning till ett direkt motsvarande exempel i läroboken. Syftet är att genom att referera till läroboken uppmuntra läsaren till att återskapa en lösning med de i uppgiften aktuella siffrorna. I ett avslutande kapitel presenteras ett antal blandade uppgifter för repetition av hela lärobokens innehåll, där man i många fall behöver kombinera metoder från olika delar och kapitel.

Denna lärobok i matematisk analys har utvecklats för att användas i en grundläggande kurs vid universitet och högskola, och behandlar i huvudsak differential- och integralkalkyl för funktioner av en reell variabel. Målet har varit att ge en relativt fullständig framställning av teorin, och samtidigt belysa och komplettera resultaten med intuitiva resonemang och många exempel. Tekniska och naturvetenskapliga tillämpningar behandlas ingående där de naturligt hör hemma, till exempel i samband med differentialekvationer. Till boken hör också ett kompletterande och fördjupande nätmaterial, som gör det möjligt att anpassa boken till olika kursinriktningar.Vid studier i analys är det viktigt att ha bra grundkunskaper i elementär algebra och geometri. Boken innehåller därför en längre inledande del som behandlar bland annat dessa områden. Denna del är designad för att integreras i en inledande analyskurs, men fungerar även utmärkt som kurslitteratur till en kortare repetitionskurs vid universitetsstarten.Det finns också en övningsbok:Övningar - endimensionell analys

Denna lärobok innehåller kärnan i en kurs i flerdimensionell analys, och har utvecklats för att användas i den grundläggande matematikutbildningen vid universitet och högskola. Förutom differentialkalkyl och integralkalkyl för funktioner av flera variabler, så behandlar boken även vektoranalys i planet och rummet. Författarnas ambition har varit att ge en relativt fullständig framställning av teorin, och samtidigt komplettera teorin med intuitiva resonemang och många exempel. Till boken hör också ett kompletterande och fördjupande nätmaterial, som gör det möjligt att anpassa boken till olika kursinriktningar. En förutsättning för att ta till sig den flerdimensionella analysen är att man har en viss vana vid ''''rumsligt tänkande''''. Därför innehåller boken ett kapitel som utförligt behandlar analytisk geometri i två och tre dimensioner. Likaså ges funktionsbegreppet mycket utrymme, för att underlätta förståelsen för hur olika funktionstyper mellan rum av olika dimension skall tolkas. Boken vann Kurslitteraturpriset 2012 med motiveringen: ''''För en klassisk men samtidigt nutida presentation av den flerdimensionella analysen.'''' Författarna är verksamma vid Matematikcentrum, Lunds universitet.Se även övningsbok:Övningar i Flerdimensionell analys