Jean Dhombres – författare

Pour sa thèse qu''il exposa dès 1797, Gauss a fourni une démonstration difficile et topologiquement incomplète du théorème qui affirme l''existence d''au moins une racine complexe à tout polynôme réel non constant : tel se présente le théorème fondamental de l''algèbre. Gauss ne supposait pas l''existence des entités qui avaient été imaginées par Descartes pour permettre la décomposition de tout polynôme en facteurs du premier degré. En 1795, Laplace avait en effet rigoureusement démontré que ces « imaginaires », une fois supposés, se réduisaient aux nombres complexes, lesquels accaparaient le nom de « quantités imaginaires ». Une dizaine d''années après, Argand fournissait une démonstration aisée du théorème fondamental. Des démonstrations inventives différentes se succédèrent, de Gauss encore, de Cauchy, de Liouville, etc., et trouvèrent une place variable dans les grands traités classiques des mathématiques européennes jusqu''à la fin du XIXe siècle, où l''analyse réelle restait séparée de l''analyse complexe. C''est cette période d''un siècle que le présent volume inventorie, donnant à lire en français les textes correspondants, explicitant le contexte intellectuel des preuves, mais réservant pour un prochain et dernier volume les explications algébriques à la façon de Galois et les preuves données au XXe siècle.

Evangelista Torricelli exemplifies the use the moderns made of the ancients'' mathematical methods. Celebrating Evangelista Torricelli''s monumental Opera geometrica, this book marks 380 years since its publication (1644-2024). This homage to Torricelli introduces the magnificent major work in Mechanics and Mathematics of a brilliant Archimedean–and–Galilean scientist to modern readers.

Opera geometrica deals with Motion & Mechanics and Geometry & Infinitesimals. In quibus Archimedis doctrina Torricelli also presents his mechanical principle of equilibrium – the foundation of the modern Principle of Virtual Work/Static.

This outstanding source and research book spotlights the relevance and originality of Torricelli’s Mechanics, and is the first and most profound analysis of the Opera geometrica to date. The historical study is achieved in extensive Introduction, 5 Essays and an accurate Transcription of Opera geometrica with parallel side–by–side text, including substantive explicative notes. The book is an accessible avenue to understanding this work by leading authorities who offer much-needed insights into the relationship Physics–Mathematics, Mechanics and Fundamentals. It appeals to historians, epistemologists and scientists.

This book challenges the views put forward by Pierre Cartier, one of the anchors of the famous Bourbaki group, and Cédric Villani, one of the most brilliant mathematicians of his generation, who received the Fields Medal in 2010. Jean Dhombres, mathematician and science historian, and Gerhard Heinzmann, philosopher of science and also a specialist in mathematics engage in a fruitful dialogue with the two mathematicians, prompting readers to reflect on mathematical activity and its social consequences in history as well as in the modern world. Cédric Villani’s popular success proves once again that a common awareness has developed, albeit in a very confused way, of the major role of mathematics in the construction and efficiency of natural sciences, which are at the origin of our technologies. Despite this, the idea that mathematics cannot be shared remains firmly entrenched, a perceived failing that has even been branded a lack of culture by vocal forces in the media as well as cultural and political establishment. 

The authors explore three major directions in their dialogue: the highly complex relationship between mathematics and reality, the subject of many debates and opposing viewpoints; the freedom that the construction of mathematics has given humankind by enabling them to develop the natural sciences as well as mathematical research; and the responsibility with which the scientific community and governments should address the role of mathematics in research and education policies.

Coédition avec l''Observatoire de Paris. Sous la direction de Jean Dhombres Avec Serge Sochon & Suzanne Débarbat Né roturier, devenu comte d''Empire et archichancelier du Sénat de Napoléon, Laplace est fait marquis en 1816 et achève sa vie en homme riche. Formé à la philosophie scolastique à Caen sans maître en sciences, il peut pourtant être considéré comme le « Newton français ». Patron de la vie scientifique, Laplace l''est plus encore que Newton, car il organisa à Arcueil un lieu de travail pour jeunes talents prometteurs. Philosophe de la nature, Laplace l''est comme Newton, car il donna un outil d''investigation des causes avec les probabilités et la loi de convergence vers la loi normale. Outre sa Mécanique céleste, où il démontra le Système du monde, Laplace nous a légué l''un des grands textes de la langue française : l''Essai philosophique sur les probabilités, qui accompagna deux ans plus tard la Théorie analytique sur les probabilités de 1812. Cette biographie ne cherche ni à tout dire ni à tout citer et tout expliquer. Sans crainte de présenter des jugements contradictoires, elle privilégie quelques documents originaux, souvent inédits, qui présentent la façon dont Laplace faisait de la science. On a de même fait confiance à quelques peintres ou dessinateurs pour donner à voir les milieux où évolua le savant.