Klaus Fritzsche – författare
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10 produkter
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Del 213 - Graduate Texts in Mathematics
From Holomorphic Functions to Complex Manifolds
Inbunden, Engelska, 2002
1 182 kr
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The aim of this book is to give an understandable introduction to the the ory of complex manifolds. With very few exceptions we give complete proofs. Many examples and figures along with quite a few exercises are included. Our intent is to familiarize the reader with the most important branches and methods in complex analysis of several variables and to do this as simply as possible. Therefore, the abstract concepts involved with sheaves, coherence, and higher-dimensional cohomology are avoided. Only elementary methods such as power series, holomorphic vector bundles, and one-dimensional co cycles are used. Nevertheless, deep results can be proved, for example the Remmert-Stein theorem for analytic sets, finiteness theorems for spaces of cross sections in holomorphic vector bundles, and the solution of the Levi problem. The first chapter deals with holomorphic functions defined in open sub sets of the space en. Many of the well-known properties of holomorphic functions of one variable, such as the Cauchy integral formula or the maxi mum principle, can be applied directly to obtain corresponding properties of holomorphic functions of several variables. Furthermore, certain properties of differentiable functions of several variables, such as the implicit and inverse function theorems, extend easily to holomorphic functions.
2 597 kr
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Diffusion Tensor Imaging (DTI) is a variation of diffusion-weighed imaging. Particularly in the neurosciences, this technique has gained tremendous momentum in the past decade, both from a technical point of view as well as in its applications. DTI is mainly used in neurological diagnosis and psychiatric and neurologic research, e.g. in order to locate brain tumors and depict their invasivity.DTI offers a unique in-vivo insight into the three-dimensional structure of the human central nervous system. While easy interpretation and evaluation is often hampered by the complexity of both the technique and neuroanatomy, this atlas helps you recognize every one of the important structures rapidly and unambiguously.In the introduction, this atlas provides a concise outline of the evolution of diffusion imaging and describes its potential applications. In the core part of the atlas, the neuroanatomically important structures are clearly labeled both on DTI-derived color maps and conventional MRI. Complex fiber architecture is illustrated schematically and described concisely in textboxes directly on the relevant page. In the final part of the atlas, a straightforward, step-by-step approach for the three-dimensional reconstruction of the most prominent fiber structures is given, and potential pitfalls are indicated.The atlas aims at neuroscientists, neuroanatomists, neurologists, psychiatrists, clinical psychologists, physicists, and computer scientists. For advanced users, the atlas may serve as a reference work, while students and scientists are thoroughly introduced into DTI.
406 kr
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Am Anfang des zweiten Teils des Grundkurses Analysis steht die Differenzialrechnung von mehreren Veränderlichen. Es werden alle klassischen Themen behandelt, einschließlich des Satzes über implizite Funktionen und der Bestimmung von Extremwerten unter Nebenbedingungen. Auch bei schwierigeren oder längeren Beweisen wird großer Wert auf eine klare und verständliche Darstellung gelegt.Das Buch wendet sich an Studierende in Mathematik und Physik, aber auch an Ingenieure mit großem Bedarf an Mathematik. Durch die zahlreichen Illustrationen, Beispiele und Aufgaben ist es ideal geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und ganz besonders auch zur Prüfungsvorbereitung.Die zweite Auflage ist inhaltlich und didaktisch überarbeitet und um ein eigenständiges Kapitel zu Differenzialgleichungen ergänzt.
404 kr
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Die Mathematik gilt als schwierig, und ganz besonders die Analysis 1 wird von Studienanfängern als Stolperstein empfunden. Dabei bräuchten die meisten nur etwas mehr Anleitung und vor allem viel Übung, kurz, ein intensives Training. Dieses Buch bietet ein solches Training an.Der Aufbau orientiert sich am Grundkurs Analysis 1 des Autors, aber dank ausführlicher Literaturhinweise mit inhaltlichen Zuordnungen kann das Training Analysis 1 als Begleitung zu jedem gängigen Lehrbuch und jeder Analysisvorlesung erfolgreich eingesetzt werden.Auf eine Zusammenfassung der Theorie folgen in jedem Abschnitt Tutorien mit ausführlichen Erklärungen zu ausgewählten, wichtigen Themen. Danach werden zahlreiche durchgerechnete Beispiele und schließlich eine Reihe von Aufgaben mit mehr oder weniger ausführlichen Lösungshinweisen angeboten. Unterstützt wird das Ganze durch viele Illustrationen, und ein Anhang enthält ausführlich durchgerechnete Musterlösungen zu allen Aufgaben.
456 kr
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In der Mathematik werden viele Studienanfänger mit Methoden und Denkweisen konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden.
456 kr
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Dieses Buch erleichtert Studienanfängern den Einstieg in die Hochschulmathematik und kann Unentschlossenen bei der Wahl des Studienfaches helfen. Vor allem werden ausführliche Lösungen zu den Aufgaben aus dem Buch „Mathematik für Einsteiger“ präsentiert, aber es wird auch der mathematische Hintergrund erläutert und dabei sehr viel Wert auf Motivationen, ausführliche Erklärungen und Beispiele gelegt.Man kann das Buch ganz unabhängig lesen oder als Begleitlektüre zu einem beliebigen Vorkurs oder Einführungsbuch benutzen. Am Anfang steht eine Einführung in Logik und Mengenlehre. In der damit erworbenen Sprache wird dann Mathematik aus schulischen Grund- und Leistungskursen neu formuliert, unter anderem die elementare Algebra, der Umgang mit Grenzwerten, Geometrie, Trigonometrie, Vektorrechnung und Differential- und Integralrechnung. Auf Beweise, die man in der angegebenen Literatur finden kann, wird in der Regel verzichtet, aber dafür werden Beweismethoden und Rezepte zur Ideenfindung in den Beispielen sehr ausführlich angesprochen.
2 427 kr
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Diffusion Tensor Imaging (DTI) is a variation of diffusion-weighed imaging. Particularly in the neurosciences, this technique has gained tremendous momentum in the past decade, both from a technical point of view as well as in its applications. DTI is mainly used in neurological diagnosis and psychiatric and neurologic research, e.g. in order to locate brain tumors and depict their invasivity.DTI offers a unique in-vivo insight into the three-dimensional structure of the human central nervous system. While easy interpretation and evaluation is often hampered by the complexity of both the technique and neuroanatomy, this atlas helps you recognize every one of the important structures rapidly and unambiguously.In the introduction, this atlas provides a concise outline of the evolution of diffusion imaging and describes its potential applications. In the core part of the atlas, the neuroanatomically important structures are clearly labeled both on DTI-derived color maps and conventional MRI. Complex fiber architecture is illustrated schematically and described concisely in textboxes directly on the relevant page. In the final part of the atlas, a straightforward, step-by-step approach for the three-dimensional reconstruction of the most prominent fiber structures is given, and potential pitfalls are indicated.The atlas aims at neuroscientists, neuroanatomists, neurologists, psychiatrists, clinical psychologists, physicists, and computer scientists. For advanced users, the atlas may serve as a reference work, while students and scientists are thoroughly introduced into DTI.
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Der vorliegende erste Teil eines zweisemestrigen Grundkurses in Analysis wendet sich an Studierende im ersten oder zweiten Semester eines Bachelor-Studiums in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften oder Informationstechnologie und ganz besonders auch an Lehramtskandidaten.
157 kr
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Nach einer Einführung in die holomorphen Funktionen von mehreren Veränderlichen wird die Welt der komplexen Mannigfaltigkeiten vorgestellt, insbesondere Untermannigfaltigkeiten, analytische Mengen und tangentiale Strukturen.
Grundkurs Funktionentheorie
Eine Einführung in die komplexe Analysis und ihre Anwendungen
Häftad, Tyska, 2024
386 kr
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Dieser Grundkurs Funktionentheorie präsentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Veränderlichen, von den komplexen Zahlen über die Grundzüge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz.Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschließende fünfte Kapitel über geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhänge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen über ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden können.Viel Wert wird auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, und jedes Kapitel endet zudem mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche Illustrationen und Übungsaufgaben samt Lösungen runden das Bild ab.Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und zur Prüfungsvorbereitung.Für die vorliegende dritte Auflage wurde der Text komplett durchgesehen, an vielen Stellen korrigiert und didaktisch weiter optimiert, um den Runge'schen Approximationssatz und seine Anwendungen ergänzt sowie um eine Einführung in Riemannsche Flächen und den Garbenbegriff. Der AutorKlaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. des beliebten Brückenkurses „Mathematik für Einsteiger“ und der Grundkurse Analysis 1/2.