Quantenmechanik

Peter Reineker ist Professor für Physik an der Universität Ulm. Michael Schulz ist außerplanmäßiger Professor an der Universität Ulm und Geschäftsführer der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH. Beatrix M. Schulz ist Wissenschaftlerin bei der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH. Reinhold Walser ist Professor für Physik an der Technischen Universität Darmstadt.

• 1 EINLEITUNG1.1 Klassische Mechanik und Quantenmechanik1.2 Aufbau des Bands "Quantenmechanik"1.3 Grenzen der Quantenmechanik 2 HISTORISCH-HEURISTISCHE EINFÜHRUNG IN DIE QUANTENMECHANIK 2.1 Quanteneigenschaften des Strahlungsfelds2.2 Quanteneigenschaften der Materie 2.3 Welleneigenschaften der Materie 2.4 Grundzüge der Wellenmechanik 3 DIE SCHRÖDINGER-GLEICHUNG 3.1 Heuristische Formulierung der Schrödinger-Gleichung 3.2 Stationäre Lösung der Schrödinger-Gleichung 3.3 Die Kontinuitätsgleichung für die Wahrscheinlichkeit 3.4 Impulsdarstellung der Schrödinger-Gleichung 3.5 Lösung der Schrödinger-Gleichung für einfache Potentiale 4 GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK4.1 Der quantenmechanische Zustand4.2 Zustandsvektoren im Hilbert-Raum4.3 Operatoren im Hilbert-Raum4.4 Dirac-Schreibweise4.5 Anschluss an die physikalische Realität4.6 Erwartungswert, Streuung, Messwert4.7 Zeitentwicklung quantenmechanischer Systeme4.8 Vertauschbare Operatoren4.9 Verallgemeinerte Unschärferelation4.10 Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik4.11 Axiome der Quantenmechanik 5 DER LINEARE HARMONISCHE OSZILLATOR5.1 Schrödinger-Gleichung5.2 Beschränktheit der Energieeigenwerte und Grundzustand5.3 Eigenwertspektrum5.4 Normierung der Eigenfunktionen5.5 Ortsdarstellung der ersten Eigenfunktionen5.6 Vollständigkeitsrelation5.7 Beispiele für das Rechnen mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren5.8 Klassische und quantenmechanische Aufenthaltswahrscheinlichkeit5.9 Das zeitliche Verhalten 6 QUANTENMECHANISCHE BEWEGUNG IM ZENTRALFELD6.1 Klassische und quantenmechanische Bewegung im Zentralfeld6.2 Vertauschbarkeit von L und H im zentralsymmetrischen Feld6.3 Quantenmechanische Zerlegung des Operators p^26.4 Schrödinger-Gleichung für den Radialanteil6.5 Drehimpulsalgebra6.6 Lösung der Schrödinger-Gleichung für den Radialanteil: das Wasserstoffproblem6.7 Diskussion der Zustandsfunktionen6.8 Entartung beim Wasserstoffproblem 7 NÄHERUNGSMETHODEN ZUR LÖSUNG QUANTENMECHANISCHER PROBLEME7.1 Einleitung7.2 Zeitunabhängige (Schrödinger'sche) Störungstheorie7.3 Die Methode der kanonischen Transformation7.4 Zeitabhängige (Dirac'sche) Störungstheorie7.5 Das Wasserstoffmolekülion, Tunneleffekt7.6 Das Ritz'sche Variationsprinzip7.7 Die WKB-Methode 8 BEWEGUNG VON TEILCHEN IM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD8.1 Die Schrödinger-Gleichung von Teilchen im elektromagnetischen Feld8.2 Freie Elektronen im homogenen Magnetfeld und Landau-Niveaus8.3 Magnetfeld und elektronische Zustandsdichte im Festkörper8.4 Gebundene Elektronen im statischen Magnetfeld. Normaler Zeeman-Effekt 9 SPIN UND MAGNETISCHES MOMENT DES ELEKTRONS9.1 Experimentelle Grundlage9.2 Mathematische Beschreibung des Spins9.3 Zusammensetzung von Drehimpulsen9.4 Pauli-Gleichung9.5 Feinstrukturaufspaltung ohne Magnetfeld9.6 Elektronen im schwachen Magnetfeld (anomaler Zeeman-Effekt)9.7 Wasserstoffatom im starken Magnetfeld (Paschen-Back-Effekt) 10 VIELTEILCHENSYSTEME10.1 Erhaltungssätze10.2 Wechselwirkungsfreiheit und Unabhängigkeit10.3 Identische quantenmechanische Teilchen10.4 Die Struktur des Hilbert-Raums für ein System aus N Teilchen10.5 Näherungsverfahren für Teilchensysteme mit Wechselwirkung10.6 Bändermodell des Festkörpers 11 KONZEPTIONELLE PROBLEME DER QUANTENMECHANIK11.1 Determinismus und Wahrscheinlichkeit11.2 Der Kollaps der Wellenfunktion11.3 Die Elemente der physikalischen Realität11.4 Verborgene Variablen11.5 Der Messprozess11.6 Anwendungen der Theorie des Messprozesses