Jürgen Kremer – författare

Im vorliegenden umfassend überarbeiteten Buch werden die Grundlagen der modernen Finanzmathematik dargestellt. Neben der wahrscheinlichkeitstheoretischen Herleitung der Bewertungstheorie von Derivaten wird ein eleganter algebraischer, ökonomisch orientierter Zugang zu Ein- und Mehr-Perioden-Modellen vor- und dem Konzept der Erwartungswertbildung bezüglich eines Martingalmaßes gegenübergestellt.Behandelte Themen sind unter anderem Ein- und Mehr-Perioden-Modelle, Portfoliotheorie, Capital Asset Pricing Model, Value at Risk, kohärente Risikomaße, Expected Shortfall, Binomialbaum-Verfahren für europäische und amerikanische Standard-Optionen, Berücksichtigung von Dividendenzahlungen, ausgewählte exotische Optionen, Black-Scholes-Modell.Zu allen Bewertungsverfahren werden Algorithmen angegeben, die leicht implementiert werden können. Viele Beispiele und Aufgaben runden das Buch ab. Der Text ist für Studierende der Finanz- oder Wirtschaftsmathematik konzipiert worden.

In diesem Buch werden der Wachstumstheorie zuzuordnende Kreislaufmodelle eingeführt, die der heterogenen Struktur von Volkswirtschaften explizit Rechnung tragen. Dazu werden Ökonomien in Haushaltsgruppen aufgeteilt, die über voneinander verschiedene durchschnittliche Arbeitseinkommen, Konsumausgaben und Vermögen verfügen, und es wird untersucht, welchen Einfluss die Faktoren Wirtschaftswachstum und Kapitalertragsrate auf deren wirtschaftliche Entwicklung ausüben. Im Rahmen dieser Modelle wird nachgewiesen, dass sich die Haushaltsgruppen vollkommen unterschiedlich entwickeln können. Insbesondere dann, wenn die Kapitalertragsrate größer ist als das Wirtschaftswachstum, kann eine zunehmende Konzentration der Vermögen bei den wohlhabenden zulasten der Vermögen der übrigen Haushaltsgruppen auftreten. Im letzten Teil des Buches wird der Einfluss von Einkommen- und Kapitalertragssteuern auf die Vermögensverteilung untersucht.

What drives the long-term development of economies—and how does growth affect different segments of society?This book redefines the theory of economic growth by moving beyond the traditional "average citizen" model. Instead, it introduces a dynamic framework that accounts for the diverse structure of real-world economies, dividing households into distinct groups based on income, consumption, and wealth.Through rigorous modeling and analysis, the book explores how key factors—such as the economic growth rate and the return on capital—shape not only the overall trajectory of an economy but also the fortunes of its individual household groups. It demonstrates that when the return on capital exceeds the growth rate, wealth concentration intensifies—a finding that aligns with Thomas Piketty’s influential empirical research. This book will appeal to economists, policymakers, and anyone interested in the forces that shape prosperity and inequality in modern societies.

Das Buch bietet eine Einführung in die Spezielle Relativitätstheorie mithilfe des k- Kalküls. Dieser Zugang ist sehr elegant und verwendet die auf der Radarmethode basierende geometrische Darstellung der zweidimensionalen Raumzeit aus der Perspektive inertialer Beobachter. Die letzten Kapitel des Buchs behandeln die vierdimensionalen Lorentz-Transformationen und die Äquivalenz von Masse und Energie. Das Buch endet mit einer Darstellung des Zusammenhangs zwischen der Signalübertragung mit Überlichtgeschwindigkeit und der Verletzung des Kausalitätsprinzips.

In diesem Buch werden Konzepte zur Quantifizierung von Marktrisiken dargestellt. Im Rahmen der im ersten Kapitel vorgestellten Portfoliotheorie werden Kapitalanlagen charakterisiert, die nach Vorgabe eines Risikos eine möglichst hohe erwartete Rendite versprechen. Risiko wird hier definiert als die Standardabweichung der Portfoliorendite. Für arbitragefreie Ein-Perioden-Modelle lassen sich optimale Kapitalanlagen alternativ auch mithilfe von Wahrscheinlichkeitsdichten formulieren, was im zweiten Kapitel ausgeführt wird. Im dritten Kapitel wird das Risikomaß Value at Risk vorgestellt, das denjenigen Verlust eines Portfolios quantifiziert, der mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit übertroffen wird. Der Value at Risk ist unempfindlich gegenüber der Verteilung der hohen Verluste und er ist nicht subadditiv. Die Formulierung von Eigenschaften, die ein gutes Risikomaß haben sollte, führt zum Konzept der kohärenten Risikomaße, die im vierten Kapitel zusammen mit ihrem wichtigsten Vertreter, dem Expected Shortfall, vorgestellt werden.Am Ende jedes Kapitels finden Sie – neben passenden Übungsaufgaben – einen Abschnitt Das Wichtigste im Überblick, in dem die wesentlichen Begriffsbildungen, Konzepte und Resultate des jeweiligen Kapitels in knapper Form zusammengestellt wurden. Zu allen Übungsaufgaben werden vollständige Musterlösungen angeboten. Darüber hinaus steht Ihnen auf YouTube eine Playlist mit Lehrvideos zur Verfügung.Für die zweite Auflage wurde der Text an zahlreichen Stellen im Detail verbessert und es wurden neue Übungsaufgaben aufgenommen. Darüber hinaus wurde der Text um einen Abschnitt zu univariat und multivariat normalverteilten Zufallsvariablen ergänzt.

Die in der ersten Auflage angegebenen Bewertungsalgorithmen für europäische und amerikanische Call- und Put-Optionen mit und ohne Dividendenzahlungen des Basiswerts wurden überarbeitet, effizienter gestaltet und als MATLAB- bzw.