Vektorautokorrelationen stochastischer Prozesse und die Spezifikation von ARMA-Modellen

Die Arbeit beschaftigt sich mit der Spezifikation der Ordnung von ARMA-Modellen mit Hilfe des Konzepts der Vektorautokorrelationen. Diese sind lineare Abhangigkeitsmasse zwischen Segmenten eines stochastischen Prozesses und lassen sich als direkte multivariate Verallgemeinerung der in der Praxis der Zeitreihenanalyse sehr verbreiteten Korrelationsmasse auffassen. Die Verteilung der korrespondierenden Stichprobenkenngrossen wird untersucht. Uber die Herleitung der asymptotischen Verteilung der Stichprobenvektorautokorrelationen hinaus wird ein alternatives, auf dem Bootstrap-Prinzip aufbauendes Verfahren entwickelt, mit dem bessere Aussagen uber die exakte Verteilung der Stichprobenvektorautokorrelationen erzielt werden. Erweiterungen des Ansatzes der Vektorautokorrelationen zur Behandlung grenzstationarer Prozesse werden vorgestellt. Zudem werden die Beziehungen zwischen Vektorautokorrelationen und einer Reihe anderer, in der Literatur vorgeschlagenen, Verfahren zur Prozessidentifikation untersucht.