The classic Heath translation, in a completely new layout with plenty of space and generous margins. An affordable but sturdy sewn hardcover student and teacher edition in one volume, with minimal notes and a new index/glossary.
Euklides Elementa tillhör de verk inom den matematiska litteraturen som ensamt står för ett helt nytt paradigm av matematisk verksamhet. Verket har prisats av inte bara matematiker utan även av författare och konstnärer. Boken skrevs för över 2000 år sedan och användes i svenska skolor fram till i början av 1900 talet, då den ersattes av vanliga skolböcker.
Sett som en bok i elementär euklidisk geometri är den utmärkt, eftersom den bevisar teorem och propositioner inom geometrin som är viktiga och fundamentala, som tex Pythagoras sats, och som sedan man har stor nytta av då man fortsätter in på den analytiska geometrin och man skall härleda andra mindre viktiga geometriska satser. Men det är inte en bok bara i geometri, den innehåller även grundläggande talteori, proportionslära och en teori om de irrationella talen.
Det är framförallt två karakteristika som är extremt viktiga inte bara inom matematiken utan för vetenskapligt tänkande överhuvudtaget. Det första är den rigoröst deduktiva axiomatiska metoden som har varit enormt inflytelserik för vetenskaperna och inom filosofin. Newtons Principia hade varit otänkbar utan Euklides elementa. Det andra är det sättet boken åskådliggör bevis och matematiska sanningar, på ett sätt som är rent geometrisk (eller intuitiv) till sin natur. Även när texten systematiskt går igenom talteorin så görs det rent geometriskt (eller genom åskådningen av magnituder av linjer).
Det har ibland invänts som ett argument att bevisen inte är rigorösa eftersom de vidhänger en speciell geometrisk figur och därför ej allmängiltiga. Även om tex jag bevisar, med geometriska argument, att de två nedre vinklarna i en likbent triangel alltid är samma, så åskådliggör och bevisar jag det med en specifik geometrisk figur.
Denna invändning är inte riktig sann eftersom det är de djupare geometriska proportionerna och egenskaperna som de specifika geometriska figurerna representerar och dessa är allmängiltiga (i alla fall utifrån de euklidiska förutsättningarna). Utifrån dessa representationer härleds satser, systematiskt och deduktivt enligt givna satser och grundläggande axiom. I verk av Arkimedes tex, som följde den geometriska traditionen av Euklides, finns det representationer av polygoner som inte alls liknar polygoner utan segment av cirklar. Oavsett detta så var det flera matematiker av rang långt senare som tex Cauchy på 1800-talet, som ledde matematisk verksamhet i en rigorös analytisk riktning, dvs härledningar av matematiska sanningar utan hjälp av geometriska representationer och axiom.
Det intuitiva och geometriska synsättet ger matematiken en rumslig förståelse för ämnet, men
tyvärr ser vi allt fler textböcker på universitetsnivå som allt lämnar detta synsätt.
Detta är en bok som både är elementär och avancerad på samma gång. Den skulle med fördel kunna användas för gymnasister på de naturvetenskapliga linjerna för de som är speciellt intresserade.
Andgry
5/5
Beautiful Book
High production values and a flowing translation make this book a must buy for everyone who wants to build a Mathematics collection.
![Francis Young, Robert 1687-1768 Simson, Euclid - Euclid's Elements of Geometry Book I [microform], Häftad](https://image.bokus.com/images2/9781015052987_766)
