Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler

Jürgen Faik studierte Volkswirtschaftslehre und Soziologie in Frankfurt am Main und promovierte ebenda. Er war Lehrbeauftragter an der Universität Lüneburg und der Hochschule Darmstadt. Zurzeit lehrt er als Privatdozent an der Universität Vechta. Er ist Autor des „Wiley-Schnellkurs Volkswirtschaftslehre“ und des „Wiley-Schnellkurs Wirtschaftsmathematik“.

Ein neues Statistik-Buch, das durch und durch überzeugt.Alles wird gut und verständlich erklärt. Ob man den Stoff auch wirklich verstanden hat, läßt sich anschließend mithilfe der Übungsaufgaben am Ende jeden Kapitels überpürfen.(Studium, Buchmagazin für Studierende Ausgabe 97, Winter 15/16)

• Einleitung 15 Teil I: Statistische Grundlagen 171 Wirtschafts- und sozialstatistische Ausgangsbasis 171.1 Begriff von Statistik 171.1.1 Historie der Statistik 171.1.2 Bedeutung von Wirtschafts- und Sozialstatistik 181.1.3 Arten von Wirtschafts- und Sozialstatistik 181.1.3.1 Deskriptive Statistik 181.1.3.2 Induktive Statistik 191.1.3.3 Ökonometrie 191.1.4 Statistische Einheiten 191.1.4.1 Bestands- und Bewegungsmassen 201.1.4.2 Merkmale und Merkmalsausprägungen 201.1.5 Vorgehen statistischer Untersuchungen 211.2 Wirtschafts- und sozialstatistische Anwendungsgebiete 211.2.1 Bevölkerung 211.2.2 Arbeitsmarkt 221.2.3 Wohlfahrtsmessung 231.2.4 Preise 231.2.5 Umwelt 241.2.6 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen 241.3 Träger von Wirtschafts- und Sozialstatistik 241.3.1 Amtliche versus nichtamtliche inländische Statistik 241.3.2 Internationale Organisationen 252 Datenerhebung 272.1 Form der Datenerhebung 272.1.1 Vollerhebung versus Stichprobe 272.1.2 Querschnitt versus Längsschnitt beziehungsweise Panel 282.1.3 Amtliche, prozess- und wissenschaftsproduzierte Daten 292.1.4 Primär- und Sekundärdaten 292.2 Eigenschaften der erhobenen Daten 302.2.1 Datenarten 302.2.2 Skalenniveau der Daten 302.2.2.1 Nominalskala 312.2.2.2 Ordinalskala 312.2.2.3 Intervall- und Kardinalskala 322.2.3 Definitions- und Wertebereich von Daten 322.2.3.1 Diskrete Daten 332.2.3.2 Stetige Daten 332.2.4 Zusammenfassung der Datenarten 332.2.5 Normierung von Daten 342.2.5.1 Saisonbereinigung 342.2.5.2 Datenimplementierung 343 Datenauswertung 373.1 Form der Datenauswertung 373.1.1 Grafiken 373.1.2 Univariate Kennziffern 383.1.3 Zusammenhangsanalyse 383.1.4 Statistikprogramme 393.2 Probleme der Datenauswertung 393.2.1 Adäquationsproblem 393.2.2 „Fallstricke“ (I): Fehlinterpretationen 393.2.2.1 Verletzung der Adäquationsregel 403.2.2.2 Fehlende Differenziertheit der Analyse 403.2.2.3 Problematische Kausalitäten 403.2.2.4 Nichtrepräsentativität der Daten 413.2.2.5 Nichtberücksichtigte Daten und Messfehler 413.2.2.6 Strukturbrüche 423.2.3 „Fallstricke“ (II): Manipulationen 423.2.3.1 Grafische Manipulationen 423.2.3.2 Prozentwertmanipulationen 46Teil II: Deskriptive Statistik 474 Darstellungsformen eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen 474.1 Eine beispielhafte Datenmatrix 474.2 Tabellarische Ordnung 494.2.1 Urliste 504.2.2 Häufigkeitstabelle 504.3 Grafische Darstellung 564.3.1 Kreisdiagramm 564.3.2 Balkendiagramm 584.3.3 Histogramm 634.3.4 Polygonzug 644.3.5 Summenpolygon 656 Inhalt5 Lageparameter 695.1 Modus 695.2 Median 705.3 Arithmetischer Mittelwert 735.3.1 Nulleigenschaft 755.3.2 Minimumeigenschaft 765.3.3 Aggregationseigenschaft 765.3.4 Lineartransformationseigenschaft 775.4 Geometrischer Mittelwert 795.5 Harmonischer Mittelwert 805.6 Mittelwertbeziehungen 826 Streuungsparameter 856.1 Streuungsbegriff 856.2 Spannweite 866.2.1 Absolute Spannweite 886.2.2 Relative Spannweite 896.3 Quantilsmaße 906.3.1 Quartile 906.3.2 Quartilsabstand 936.3.3 Quartilsrelation 936.4 Mittlere absolute Abweichung 956.4.1 Einfache mittlere absolute Abweichung 956.4.2 Standardisierte mittlere absolute Abweichung 966.5 Varianz und Standardabweichung 966.5.1 Definition 966.5.2 Eigenschaften 986.5.2.1 Verschiebungssatz 986.5.2.2 Aggregationseigenschaft 1006.5.2.3 Lineartransformation 1016.5.3 Variationskoeffizient 1026.6 Weiterführendes: Schiefe, Wölbung und Standardisierung 1036.6.1 Schiefe 1036.6.2 Wölbung 1046.6.3 Z-Transformation 1057 Konzentration 1097.1 Absolute Konzentration 1097.1.1 Konzentrationskurve 1097.1.2 Indizes der absoluten Konzentrationsmessung 1117.1.2.1 Rosenbluth-Index 1117.1.2.2 Herfindahl-Index 113Inhalt 77.2 Relative Konzentration 1157.2.1 Lorenzkurve 1157.2.2 Ausgewählte Indizes der relativen Konzentrationsmessung 1187.2.2.1 Gini-Koeffizient 1187.2.2.2 Theil'sches Entropiemaß 1237.2.2.3 Atkinson-Maß 1258 Korrelation 1298.1 Mehrdimensionale Häufigkeitsverteilungen 1298.1.1 Kreuztabelle 1298.1.1.1 Aufbau einer Kreuztabelle 1308.1.1.2 Beispielhafte Betrachtungen zur bedingten und zur Randverteilung 1338.1.2 Statistische (Un-)Abhängigkeit 1348.1.3 Zur Korrelationsanalyse 1368.1.3.1 Nonsenskorrelation 1368.1.3.2 Skalierungsniveau 1368.2 Kontingenzkoeffizienten 1378.2.1 Prozentsatzdifferenz 1388.2.2 Chi-Quadrat-Kontingenzkoeffizient 1398.2.2.1 Grundkonzeption des Chi-Quadrat-Kontingenzkoeffizienten 1398.2.2.2 Spezialfall Vierfeldertabelle 1408.2.2.3 Variationen des Chi-Quadrat-Kontingenzkoeffizienten 1418.3 Rangkorrelationskoeffizienten 1428.3.1 Spearman'scher Rangkorrelationskoeffizient 1438.3.2 Kendalls Tau-Koeffizient und ähnliche Maße 1468.4 Bravais/Pearson-Korrelationskoeffizient 1508.4.1 Begriff der Kovarianz 1518.4.2 Ausformungen linearer Korrelation 1538.4.3 Das Problem der verdeckten Korrelation 1569 Regression 1619.1 Vorbemerkung 1619.2 Lineare Regression 1629.2.1 Kleinst-Quadrate-Methode 1639.2.2 Bestimmtheitsmaß 1699.3 Quasilineare Regression 1719.3.1 Einfache Variablentransformation 1719.3.2 Quadratische Funktionen 1729.3.2.1 Normalgleichungen 1729.3.2.2 Beispiel 1739.3.2.3 Verallgemeinerung 1758 Inhalt9.3.3 Potenzfunktionen 1769.3.4 Exponentialfunktionen 1789.3.5 Logistische Funktionen 18010 Maßzahlen 18710.1 Verhältniszahlen 18710.1.1 Gliederungszahlen 18810.1.2 Beziehungszahlen 18810.1.3 Messziffern 18910.1.4 Umbasierung und Verkettung 19310.1.4.1 Umbasierung 19310.1.4.2 Verkettung 19410.2 Indexzahlen 19610.2.1 Preisindizes 19610.2.1.1 Laspeyres-Preisindex 19710.2.1.2 Paasche-Preisindex 19910.2.1.3 Fisher-Preisindex 20210.2.1.4 Kettenpreisindex 20210.2.2 Mengenindizes 20310.2.2.1 Laspeyres-Mengenindex 20410.2.2.2 Paasche-Mengenindex 20510.2.2.3 Fisher-Mengenindex 20610.2.3 Umsatzindex 20711 Zeitreihenanalyse 21111.1 Zeitreihencharakteristika 21111.1.1 Zeitreihenkomponenten 21111.1.1.1 Glatte Komponente 21111.1.1.2 Saisonkomponente 21211.1.2 Art der Komponentenverknüpfung 21211.1.2.1 Additive Verknüpfung 21211.1.2.2 Multiplikative Verknüpfung 21311.2 Trendermittlung 21411.2.1 Kleinst-Quadrate-Methode 21411.2.2 Gleitende Durchschnitte 21511.3 Saisoneinflüsse 22011.3.1 Phasendurchschnittsverfahren mit konstanter Saisonfigur 22011.3.2 Phasendurchschnittsverfahren mit variabler Saisonfigur 22411.3.3 Weitere (komplexere) Verfahren der Saisonbereinigung 22711.3.3.1 Berliner Verfahren 22711.3.3.2 Census-Verfahren 22711.3.4 Dummyschätzungen 230Inhalt 9Teil III: Induktive Statistik 23512 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 23512.1 Zufallsexperiment 23512.1.1 Der Ereignisbegriff 23612.1.2 Ereignisbeziehungen 23612.1.2.1 Vereinigungsmenge 23712.1.2.2 Schnittmenge 23712.1.2.3 Differenz 23812.1.2.4 Disjunkte Ereignisse 23812.1.2.5 Komplementärereignisse 23912.2 Wahrscheinlichkeitsbegriffe 24012.2.1 Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Laplace 24012.2.2 Statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff nach von Mises 24212.2.3 Subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Savage 24212.2.4 Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Kolmogoroff 24212.3 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten 24312.3.1 Additionssatz 24312.3.2 Multiplikationssatz 24412.3.3 Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit 24512.3.4 Satz von Bayes 24713 Zufallsvariablen 25113.1 Darstellung 25113.1.1 Ereignisraum und Definitionsbereich 25113.1.2 Realisationen 25213.1.3 Allgemeine Funktionen 25213.1.3.1 Allgemeine Wahrscheinlichkeitsfunktion 25213.1.3.2 Allgemeine Dichtefunktion 25413.1.3.3 Allgemeine Verteilungsfunktion 25513.2 Kennzahlen 25713.2.1 Erwartungswert 25713.2.1.1 Diskrete Zufallsvariable 25713.2.1.2 Stetige Zufallsvariable 25813.2.1.3 Erwartungswertregeln 25813.2.2 Varianz 25913.2.2.1 Diskrete Zufallsvariable 25913.2.2.2 Stetige Zufallsvariable 25913.2.2.3 Varianzregeln 26013.2.3 Transformationen 26013.3 Stochastische Prozesse 26113.3.1 Begriff 26110 Inhalt13.3.2 Markoff-Ketten 26113.3.2.1 Allgemeine Darstellung von Markoff-Ketten erster Ordnung 26213.3.2.2 Konvergenz beziehungsweise Divergenz von Markoff-Ketten 26314 Ausgewählte Verteilungen 26714.1 Diskrete Verteilungen 26714.1.1 Diskrete Gleichverteilung 26714.1.1.1 Allgemeine Formulierung 26714.1.1.2 Sonderfall 26814.1.2 Binomialverteilung 27014.1.2.1 Konzeption des Urnenmodells mit Zurücklegen 27114.1.2.2 Symmetrieeigenschaften der Binomialverteilung 27214.1.2.3 Erweiterung zur Multinomialverteilung 27414.1.3 Hypergeometrische Verteilung 27514.1.3.1 Konzeption des Urnenmodells ohne Zurücklegen 27514.1.3.2 Erweiterung zur allgemeinen hypergeometrischen Verteilung 27714.1.4 Poissonverteilung 27814.1.5 Geometrische Verteilung 27914.2 Stetige Verteilungen 28114.2.1 Stetige Gleichverteilung 28114.2.2 Exponentialverteilung 28314.2.3 Normalverteilung 28414.2.3.1 Konzeption der Normalverteilung 28414.2.3.2 Zentraler Grenzwertsatz 28514.2.3.3 Lognormalverteilung 28614.2.4 Standardnormalverteilung 28614.2.5 Testverteilungen 28814.2.5.1 Chi-Quadrat-Verteilung 28814.2.5.2 t-Verteilung 28914.2.5.3 F-Verteilung 29015 Schätztheorie 29315.1 Punktschätzung 29315.1.1 Begriff der Schätzfunktion 29315.1.2 Eigenschaften von Schätzfunktionen 29415.1.2.1 (Asymptotische) Erwartungstreue 29415.1.2.2 Konsistenz 29515.1.2.3 Effizienz 29515.1.3 Schätzmethoden 29515.1.3.1 Momentenmethode 296Inhalt 1115.1.3.2 Maximum-Likelihood-Methode 29615.2 Intervallschätzung 29715.2.1 Allgemeines 29715.2.2 Mittelwert-Konfidenzintervalle 29715.2.2.1 Bekannte Varianz 29815.2.2.2 Unbekannte Varianz 30015.2.2.3 Keine Normalverteilung 30115.2.3 Varianz-Konfidenzintervalle 30115.2.4 Anteilswert-Konfidenzintervalle 30216 Testtheorie 30516.1 Aufbau eines statistischen Tests 30516.1.1 Hypothesenbildung 30516.1.1.1 Zweiseitiger Test 30616.1.1.2 Einseitiger Test 30716.1.2 Fehlermöglichkeiten 30816.1.3 Schema für einen statistischen Test 30916.2 Parametertests 30916.2.1 Mittelwerttests 31016.2.1.1 Bekannte Varianz 31016.2.1.2 Unbekannte Varianz 31016.2.2 Varianztests 31116.2.3 Anteilswerttests 31216.3 Verteilungstests 31316.3.1 Chi-Quadrat-Verteilungstest 31316.3.2 Kolmogoroff/Smirnoff-Verteilungstest 32017 Grundlagen der Ökonometrie 32717.1 Modellarten 32717.1.1 Arten von Variablen 32717.1.2 Gleichungsarten 32817.1.3 Eingleichungsmodelle 32917.1.4 Mehrgleichungsmodelle 32917.1.4.1 Unabhängige Mehrgleichungsmodelle 32917.1.4.2 Rekursive Mehrgleichungsmodelle 32917.1.4.3 Interdependente Mehrgleichungsmodelle 32917.2 Das klassische Regressionsmodell 33017.2.1 Das Basismodell 33017.2.1.1 Annahmen zum Störterm 33017.2.1.2 Schätzung mittels Kleinst-Quadrate-Methode 33117.2.1.3 Signifikanz der Regressionsparameter 33117.2.2 Das multiple Bestimmtheitsmaß 33317.2.2.1 Das korrigierte Bestimmtheitsmaß 33312 Inhalt17.2.2.2 Multikollinearität 33417.2.3 Ein Beispiel für die Schätzung von Mehrgleichungsmodellen: der SURE-Ansatz 335Zitierte Literatur 337Lösungen 339Glossar 377Symbolverzeichnis 381Formelsammlung 387Anhang: Ausgewählte Verteilungen 403Index 407