Das Buch behandelt Fachgebiete, in denen Tensoren zur vollständigen Darstellung notwendig sind. Neben Differentialgeometrie sind das Mechanik, Elektrodynamik und Relativitätstheorie. Für einen umfassenden Überblick werden die wesentlichen Gleichungen der einzelnen Fachgebiete dargestellt und an grundlegenden Beispielen veranschaulicht.

Die relativistische Betrachtungsweise mit Vierervektoren führt zu Ergebnissen der modernen Physik wie Äquivalenz von Masse und Energie, Energiequantisierung und Materiewellen.

Da die Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie vornehmlich an astronomischen Objekten bestätigt wurden, ist das letzte Kapitel der Astronomie und Kosmologie gewidmet.