Philosophie der Mathematik in der Antike und in der Neuzeit

“... So wird dieses Buch nach meiner Einschätzung für viele ein großer Gewinn sein, angefangen von interessierten Nichtmathematikern, die schon immer wissen wollten, wovon Mathematik eigentlich handelt, bis hin zu Fachmathematikern, die gelegentlich beunruhigt sind angesichts der Schwierigkeit, das Vorgehen der Mathematik auf eine sichere Grundlage zu stellen, oder die sich nur ihres Verständnisses dieser Grundlage vergewissern wollen. Dem Autor gebührt großer Dank dafür , und ich empfehle die Lektüre wärmstens.” (Rainer Löwen, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 69, 2022)

• Der Begriff der Mathematik.- Platons Philosophie der Mathematik.- Die aristotelische Konzeption der Mathematik.- Die euklid’sche Axiomatik.- Der Finitismus in der griechischen Mathematik.- Die Paradoxien Zenons.- Über die Gewißheit in der Mathematik.- Der Descartes’sche Nativismus.- John Lockes Gedanken zur Mathematik.- Der Rationalismus.- Der Empirismus in der Mathematik.- Immanuel Kants Konzeption der Mathematik.- Der Psychologismus in der Mathematik.- Der Logizismus.- Der Begriff der Menge.- Der gegenwärtige Platonismus.- Das Problem der nichtkonstruktiven Existenzbeweise.- Der formale und der inhaltliche Standpunkt.- Der Dedekind’sche Strukturalismus.- Der Hilbert’sche Kritizismus.- Schlußbetrachtung.- Personen-Register.- Sach-Register.