Giampiero Esposito si laurea in Fisica con lode a Napoli nel 1986 e poi, diventato un St John's Benefactors' Scholar, ottiene un Ph.D. dall'Università di Cambridge (UK) nel 1991. Ricercatore e poi Primo Ricercatore INFN, diventa Professore Ordinario dell'Università Federico II dal Febbraio 2021. Ha dato contributi originali alla cosmologia quantistica, la gravitazione quantistica euclidea, le condizioni al contorno e le anomalie conformi ad un loop in teoria quantistica dei campi, la meccanica celeste relativistica e la relatività generale classica. Ha formato studenti che hanno poi proseguito la carriera negli USA, in Inghilterra ed in Italia. E' autore di circa 270 lavori scientifici tra articoli in rivista, monografie e altri articoli. Le sue ricerche attuali vertono sui metodi analitici e geometrici in relatività generale e teoria dei campi.

• 1 Introduzione.- 2 Concetti di algebra e geometria.- 3 Varietà topologiche e varietà differenziabili.- 4 Varietà regolari di R^{n}.- 5 Calcolo su varietà. I.- 6 Calcolo su varietà. II.- 7 Calcolo su varietà. III.- 8 Gruppi astratti; topologici; di Lie. I.- 9 Gruppi astratti; topologici; di Lie. II.- 10 Gruppi astratti; topologici; di Lie. III.- 11 Gruppi astratti; topologici; di Lie. IV.- 12 Gruppi astratti; topologici; di Lie. V.- 13 Geometria riemanniana. I.- 14 Geometria riemanniana. II.- 15 Geometria riemanniana. III.- 16 Geometria riemanniana. IV.- 17 Geometria riemanniana. V.- 18 Fibrati principali e vettoriali. I.- 19 Fibrati principali e vettoriali. II.- 20 Fibrati principali e vettoriali. III.- 21 Nastro di Möbius.- 22 Fibrazione di Hopf.- 23 Principi variazionali e simmetrie. I.- 24 Principi variazionali e simmetrie. II.- 25 Sistemi hamiltoniani soggetti a vincoli.- 26 Vincoli in elettrodinamica classica.- 27 Elettrodinamica classica in spazi curvi.- 28 Fondamenti della relatività generale.- 29 Gruppi di Lie a dimensione infinita.- 30 Classificazione delle mappe di Möbius.- 31 Teorema di Hodge sullo spazio Omega^{p}(M).- 32 Teorie di campo di tipo I, II e III.- 33 Esercizi con calcoli originali.- 34 Epilogo e bibliografia.

Giampiero Esposito si laurea in Fisica con lode a Napoli nel 1986 e poi, diventato un St John's Benefactors' Scholar, ottiene un Ph.D. dall'Università di Cambridge (UK) nel 1991. Ricercatore e poi Primo Ricercatore INFN, diventa Professore Ordinario dell'Università Federico II dal Febbraio 2021. Ha dato contributi originali alla cosmologia quantistica, la gravitazione quantistica euclidea, le condizioni al contorno e le anomalie conformi ad un loop in teoria quantistica dei campi, la meccanica celeste relativistica e la relatività generale classica. Ha formato studenti che hanno poi proseguito la carriera negli USA, in Inghilterra ed in Italia. E' autore di circa 270 lavori scientifici tra articoli in rivista, monografie e altri articoli. Le sue ricerche attuali vertono sui metodi analitici e geometrici in relatività generale e teoria dei campi.

• 1 Introduzione.- 2 Concetti di algebra e geometria.- 3 Varietà topologiche e varietà differenziabili.- 4 Varietà regolari di R^{n}.- 5 Calcolo su varietà. I.- 6 Calcolo su varietà. II.- 7 Calcolo su varietà. III.- 8 Gruppi astratti; topologici; di Lie. I.- 9 Gruppi astratti; topologici; di Lie. II.- 10 Gruppi astratti; topologici; di Lie. III.- 11 Gruppi astratti; topologici; di Lie. IV.- 12 Gruppi astratti; topologici; di Lie. V.- 13 Geometria riemanniana. I.- 14 Geometria riemanniana. II.- 15 Geometria riemanniana. III.- 16 Geometria riemanniana. IV.- 17 Geometria riemanniana. V.- 18 Fibrati principali e vettoriali. I.- 19 Fibrati principali e vettoriali. II.- 20 Fibrati principali e vettoriali. III.- 21 Nastro di Möbius.- 22 Fibrazione di Hopf.- 23 Principi variazionali e simmetrie. I.- 24 Principi variazionali e simmetrie. II.- 25 Sistemi hamiltoniani soggetti a vincoli.- 26 Vincoli in elettrodinamica classica.- 27 Elettrodinamica classica in spazi curvi.- 28 Fondamenti della relatività generale.- 29 Gruppi di Lie a dimensione infinita.- 30 Classificazione delle mappe di Möbius.- 31 Teorema di Hodge sullo spazio Omega^{p}(M).- 32 Teorie di campo di tipo I, II e III.- 33 Esercizi con calcoli originali.- 34 Epilogo e bibliografia.

Giampiero Esposito si laurea in Fisica con lode a Napoli nel 1986 e poi, diventato un St John's Benefactors' Scholar, ottiene un Ph.D. dall'Università di Cambridge (UK) nel 1991. Ricercatore e poi Primo Ricercatore INFN, diventa Professore Ordinario dell'Università Federico II dal Febbraio 2021. Ha dato contributi originali alla cosmologia quantistica, la gravitazione quantistica euclidea, le condizioni al contorno e le anomalie conformi ad un loop in teoria quantistica dei campi, la meccanica celeste relativistica e la relatività generale classica. Ha formato studenti che hanno poi proseguito la carriera negli USA, in Inghilterra ed in Italia. E' autore di circa 270 lavori scientifici tra articoli in rivista, monografie e altri articoli. Le sue ricerche attuali vertono sui metodi analitici e geometrici in relatività generale e teoria dei campi.

• 1 Introduzione.- 2 Concetti di algebra e geometria.- 3 Varietà topologiche e varietà differenziabili.- 4 Varietà regolari di R^{n}.- 5 Calcolo su varietà. I.- 6 Calcolo su varietà. II.- 7 Calcolo su varietà. III.- 8 Gruppi astratti; topologici; di Lie. I.- 9 Gruppi astratti; topologici; di Lie. II.- 10 Gruppi astratti; topologici; di Lie. III.- 11 Gruppi astratti; topologici; di Lie. IV.- 12 Gruppi astratti; topologici; di Lie. V.- 13 Geometria riemanniana. I.- 14 Geometria riemanniana. II.- 15 Geometria riemanniana. III.- 16 Geometria riemanniana. IV.- 17 Geometria riemanniana. V.- 18 Fibrati principali e vettoriali. I.- 19 Fibrati principali e vettoriali. II.- 20 Fibrati principali e vettoriali. III.- 21 Nastro di Möbius.- 22 Fibrazione di Hopf.- 23 Principi variazionali e simmetrie. I.- 24 Principi variazionali e simmetrie. II.- 25 Sistemi hamiltoniani soggetti a vincoli.- 26 Vincoli in elettrodinamica classica.- 27 Elettrodinamica classica in spazi curvi.- 28 Fondamenti della relatività generale.- 29 Gruppi di Lie a dimensione infinita.- 30 Classificazione delle mappe di Möbius.- 31 Teorema di Hodge sullo spazio Omega^{p}(M).- 32 Teorie di campo di tipo I, II e III.- 33 Esercizi con calcoli originali.- 34 Epilogo e bibliografia.