Advektion und Diffusion im Einfluss auf den Wettbewerb dreier konkurrierender Spezies

Masterarbeit aus dem Jahr 2020 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,3, Universitat Munster, Sprache: Deutsch, Abstract: Grundlage zur Beschreibung von drei konkurrierenden Spezies in einer sich bewegenden Umgebung ist ein Modell bestehend aus drei Reaktions-Diffusions-Advektions Gleichungen unter Annahme von Danckwerts Randbedingungen. Ziel ist zu untersuchen, inwieweit die advektive Umwelt, wie zum Beispiel ein Fluss, die Zusammensetzung der drei Spezies in dem folgenden Modell beeinflusst. Dabei wird beobachtet, inwieweit die Starke der Umgebungsbewegung wie etwa Stromung den Wettbewerb unter den drei Spezies beeinflusst. Wann gestattet die Advektion Koexistenz und unter welchen Bedingungen kommt es zum Aussterben einer Spezies? Diese Uberlegungen sind besonders interessant, da die Umwelt - etwa durch Begradigung von Flussen - an menschliche Anforderungen angepasst wird und sich dadurch die Stromungsgeschwindigkeit verandert. Wie im Weiteren deutlich wird, kann eine Anderung der Starke der Advektion einen Einfluss auf den Ausgang der Konkurrenzsituation der drei Spezies haben. Um dies zu untersuchen, wird zur Vereinfachung des Modells der Advektions-Diffusions-Term durch den fuhrenden Eigenwert ersetzt. Dadurch ergibt sich ein nur zeitliches gewohnliches Differenzialgleichungssystem. Unter Annahmen der Anordnung der Spezies anhand deren Wettbewerbsstarke ergeben sich zwei Falle. In Kapitel 4 wird der transitive Fall, in dem eine Spezies sich gegen die beiden anderen durchsetzt, betrachtet. Kapitel 5 behandelt den Fall, in dem es eine zyklische Anordnung der Spezies gibt.