Praktische Numerik mit Mathematica

Eine Einführung

Häftad, Tyska, 2001

288 kr

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Beskrivning

Durch die Möglichkeit der Durchführung mathematischer Berechnungen mit Hilfe von Computeralgebrasystemen hat die Numerik ein neues Gesicht bekommen. Studierende der Ingenieurwissenschaften und der Wirtschaftswissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten, die sich in die praxisorientierte Numerik mit Hilfe des Programms "Mathematica" einarbeiten wollen, erhalten mit diesem Buch eine fundierte Einführung. Die behandelten numerischen Methoden werden jeweils anhand einzelner Beispiele erklärt und mit Mathematica durchgerechnet, so dass analoge Aufgabenstellungen im Rahmen des Studiums leicht selbst mit Mathematica nachvollziehbar werden.

Produktinformation

Utgivningsdatum:2001-10-29
Mått:170 x 240 x 14 mm
Vikt:415 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Antal sidor:237
Upplaga:2001
Förlag:Springer Fachmedien Wiesbaden
ISBN:9783519003489

Utforska kategorier

Beräkning och matematisk analys inom Naturvetenskap och teknik

Mer om författaren

Dipl.-Math. Werner Sanns, FH DarmstadtDipl.-Math. Marco Schuchmann, FH Darmstadt

Innehållsförteckning

1 Der Gauß-Algorithmus.- 1.1 Grundlagen.- 1.2 Erweitertes Programm zum Gauß-Algorithmus.- 1.3 Beispiele zum Gauß-Algorithmus.- 2 Iterationsverfahren.- 2.1 Newton-Verfahren.- 2.2 Allgemeines Iterationsverfahren.- 2.3 Iteratives Lösen von linearen Gleichungssystemen.- 3 Interpolation und Extrapolation.- 3.1 Lagrange-Interpolation.- 3.2 Interpolation mit Tschebyscheff-Stützstellen.- 3.3 Newton-Interpolation.- 3.4 Spline-Interpolation.- 4 Approximation.- 4.1 Approximation nach der Methode der kleinsten Quadrate.- 4.2 Beispiele.- 4.3 Globale Approximation.- 5 Fourier-Analyse.- 5.1 Fourier-Transformation.- 5.2 Fourier-Reihen.- 5.3 Diskrete Fourier-Transformation.- 5.4 Schnelle Fourier-Transformation.- 6 Wavelets.- 6.1 Wavelettransformation und Haar-Wavelet.- 6.2 Diskrete Wavelettransformation und Multiskalenanalyse.- 6.3 Shannon-Abtast-Theorem.- 6.4 Schnelle diskrete Wavelettransformation nach Mallat.- 6.5 Daubechies-Wavelets.- 7 Numerische Integration und Differentiation.- 7.1 Trapezregel.- 7.2 Simpson-Regel.- 7.3 Gaußsche Quadratur.- 7.4 Unter- und Obersummen.- 7.5 Bemerkung zum numerischen Differenzieren.- 8 Eigenwertprobleme.- 8.1 Abspaltung des dominanten Eigenwerts (Vektoriteration nach von Mises).- 8.2 Jacobi-Verfahren zur Eigenwertbestimmung.- 8.3 Berechnung von Eigenwerten über die L-R- und Q-R -Zerlegung.- 9 Differentialgleichungen.- 9.1 Euler-Verfahren.- 9.2 Runge-Kutta-Verfahren mit konstanter Schrittweite.- 9.3 RK-Verfahren: Schrittweitensteuerung.- 9.4 Mehrschrittverfahren.- 9.5 Parameter für NDSolve.- 9.6 Behandlung spezieller DGL mit Mathematica.- Literatur.