Quantenmechanik

Prof. Dr. em. Udo Scherz, TU Berlin

• 1 Einteilchenquantenmechanik.- 1.1 Schrödinger-Gleichung.- 1.2 Statistische Deutung.- 1.3 Unbestimmtheitsrelationen.- 1.4 Erwartungswerte.- 1.5 Tunneleffekt.- 2 Spezielle Einteilchensysteme.- 2.1 Harmonischer Oszillator.- 2.2 Bahndrehimpuls.- 2.3 Wasserstoffatom.- 2.4 Potenzialtopf.- 2.5 Streuung am Potenzial.- 2.6 Spin.- 3 Mehrteilchenquantenmechanik.- 3.1 Unterseheidbare Teilchen.- 3.2 Messprozess.- 3.3 Zeitabhängigkeit der Erwartungswerte.- 3.4 Kanonische Gesamtheit.- 3.5 Pauli-Prinzip.- 3.6 Slater-Determinante.- 4 Teilchenzahlformalismus.- 4.1 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.- 4.2 Feldoperatoren.- 4.3 Elektronengas.- 4.4 Zweite Quantisierung.- 5 Näherungsverfahren.- 5.1 Variationsverfahren.- 5.2 Variationsprinzip von Ritz.- 5.3 Störungstheorie.- 5.4 Zeitabhängige Störungstheorie.- 6 Atome.- 6.1 Zentralfeldmodell.- 6.2 Näherung der unveränderlichen Ionen.- 6.3 Multipletts der Mehrelektronenspektren.- 6.4 Zeeman-Effekt.- 6.5 Stark-Effekt.- 7 Moleküle.- 7.1 Born-Oppenheimer-Näherung.- 7.2 Kinetische Energie der Atomkerne.- 7.3 Molekülschwingungen.- 7.4 Zweiatomiges Molekül.- 7.5 Elektronische Zustände.- 8 Punktladung und Elektromagnetismus.- 8.1 Freie Elektronen im konstanten Magnetfeld.- 8.2 Geladener Massenpunkt im Maxwell-Feld.- 8.3 Strahlungsübergänge.- 9 Dichtefunktionaltheorie.- 9.1 Hohenberg-Kohn-Theorem.- 9.2 Kohn-Sham-Gleichungen.- 9.3 Austausch-Korrelations-Punktional.- A Hilbert-Raum.- A.1 Skalarprodukt.- A.2 Orthonormalsystem.- A.3 Spezielle Hilbert-Räume.- A.3.1 Komplexe Zahlenfolgen.- A.3.2 Quadratisch integrierbare Funktionen.- A.4 Lineare Operatoren.- A.4.1 Matrizendarstellung.- A.4.2 Spezielle Operatoren.- B Kugelfunktionen.- B.l Komplexe Kugelfunktionen.- B.2 Reelle Kugelfunktionen.- B.3 Theoreme mit Kugelfunktionen.- B.4Integrale mit Kugelfunktionen.- C Funktionalableitung.