Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 2

Rainer Ansorge lehrte Mathematik an den Universitäten Clausthal und Hamburg und ist einer der Gründer der TU Hamburg-Harburg. Seine langjährige Erfahrung in der Ausbildung von Studierenden der Ingenieurwissenschaften floss in dieses Lehrwerk ein. Hans Joachim Oberle ist emeritierter Professor für Mathematik an der Universität Hamburg. Er forschte auf dem Bereich der Simulation und Optimierung technischer Systeme und verfügt daher über umfassende Erfahrungen der Anwendungen von Mathematik auf Ingenieursprobleme. Kai Rothe forscht und lehrt im Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg zur numerischen linearen Algebra, Eigenwertaufgaben, Finite-Element-Methoden und parallelen Algorithmen. Thomas Sonar ist Professor am Institut Computational Mathematics an der TU Braunschweig und regelmäßiger Lehrbeauftragter für Mathematik für Studierende Ingenieurswissenschaften an der Universität Hamburg.

• Vorwort zur fünften Gesamtauflage viiVorwort zur vierten Gesamtauflage ixVorwort zur dritten Auflage xiA/L 17 Differentialrechnung mehrerer Variabler 1/87A/L 17.1 Partielle Ableitungen 1/87A/L 17.2 Differentialoperatoren 3/94A/L 17.3 Das vollstandige Differential 4/96A/L 17.4 Mittelwertsatze und Taylorscher Satz 7/104A/L 18 Anwendungen der Differentialrechnung 9/113A/L 18.1 Extrema von Funktionen mehrerer Variabler 9/113A/L 18.2 Implizit definierte Funktionen 10/124A/L 18.3 Extremalprobleme mit Nebenbedingungen 12/130A/L 18.4 Das Newton-Verfahren 13/139A/L 19 Integralrechnung mehrerer Variabler 15/143A/L 19.1 Bereichsintegrale 15/143A/L 19.2 Kurvenintegrale 18/160A/L 19.3 Oberflachenintegrale 20/167A/L 20 Gewöhnliche Differentialgleichungen 25/189A/L 20.1 Einfuhrende Beispiele 25/189A/L 20.2 Losungsmethoden fur Differentialgleichungen erster Ordnung 26/191A/L 20.3 Losungsmethoden fur Differentialgleichungen zweiter Ordnung 29/206A/L 21 Theorie der Anfangswertaufgaben 31/211A/L 21.1 Existenz und Eindeutigkeit fur Anfangswertaufgaben 31/211A/L 21.2 Naherungsverfahren 31/213A/L 22 Lineare Differentialgleichungen 33/215A/L 22.1 Systeme erster Ordnung 33/215A/L 22.2 Systeme erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten 34/219A/L 22.3 Einzelgleichungen hoherer Ordnung 37/235A/L 22.4 Einzelgleichungen hoherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten 38/237A/L 22.5 Stabilitat 39/243A/L 23 Randwertaufgaben 43/253A/L 23.1 Lineare Randwertaufgaben bei Systemen 43/253A/L 23.2 Grundbegriffe der Variationsrechnung 44/257A/L 23.3 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung 44/258A/L 23.4 Eigenwertaufgaben 45/263A/L 24 Numerik für Anfangswertaufgaben 47/265A/L 24.1 Einschrittverfahren 47/265A/L 24.2 Mehrschrittverfahren 48/268A/L 24.3 Anfangswertmethoden fur Randwertaufgaben 48/268A/L 25 Partielle Differentialgleichungen 49/271A/L 25.1 Grundlegende Begriffe und Beispiele 49/271A/L 25.2 Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung 51/278A/L 25.3 Normalformen linearer partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung 54/296A/L 25.4 Die Laplacegleichung 56/305A/L 25.5 Die Warmeleitungsgleichung 59/319A/L 25.6 Die Wellengleichung 62/330A/L 25.7 Eigenwertaufgaben 65/346A/L 25.8 Spezielle Funktionen 66/349A/L 26 Funktionen einer komplexen Variablen 67/351A/L 26.1 Grundlegende Begriffe 67/351A/L 26.2 Elementare Funktionen 68/355A/L 26.3 Komplexe Differentiation und konforme Abbildungen 72/366A/L 26.4 Komplexe Integration und Cauchyscher Hauptsatz 74/372A/L 26.5 Cauchysche Integralformel und Taylor-Entwicklung 76/376A/L 26.6 Laurent-Entwicklung und Singularitaten 77/378A/L 26.7 Residuensatz mit Anwendungen 79/388A/L 27 Integraltransformationen 83/403A/L 27.1 Fourier-Transformation 83/403A/L 27.2 Laplace-Transformation 83/404