Mathematik für Informatiker für Dummies

Hans-Jürgen Steffens ist Mathematiker und Professor für Software-Engineering und Systemanalyse an der Hochschule Kaiserslautern. Christian Zöllner hat einen Bachelor in Medizintechnischer Informatik und mehrjährige Erfahrung in der Hochschullehre. Kathrin Mühlmann studiert noch und hat selbst gerade erst alle Mathescheine für Angewandte Informatik bestanden.

• Über den Autor 9Einleitung 25Teil I: Natürliche Zahlen und Mengen – im Auge des Informatikers 31Kapitel 1: Zahlen und ihre Logik 33Kapitel 2: Im Assembler-Code der Mathematik – Handreichungen für Ungläubige 57Kapitel 3: Mengenlehre – im Maschinenraum der Mathematik 69Teil II: Diskrete Strukturen 99Kapitel 4: Spezielle Beziehungen – Äquivalenzen und Ordnungen 101Kapitel 5: Allgemeine Beziehungen und Beziehungskisten 117Kapitel 6: Gruppen – es kann nicht nur eine geben 131Kapitel 7: Ringe und Körper 147Kapitel 8: Graphentheorie 159Teil III: Analysis für Informatiker 183Kapitel 9: Reelle Zahlen – der virtuelle Sprung in die Unendlichkeit 185Kapitel 10: Pflegeleichte Funktionen – Stetigkeit und Differenzierbarkeit 229Kapitel 11: Integrale 271Teil IV: Vom Würfelspiel zum Algorithmus 283Kapitel 12: Wahrscheinlichkeitsrechnung – Regeln im Regellosen 285Kapitel 13: Die klassischen Verteilungen 317Kapitel 14: Testen! – Denn Vertrauen ist nicht immer gut 341Kapitel 15: Probabilistische Algorithmen – theoretisch interessant aus praktischen Gründen 361Teil V: Sprung in den Hyperraum 375Kapitel 16: Vektoren – aggregierte Zahlen 377Kapitel 17: Transformationen 419Kapitel 18: Lineare Gleichungssysteme – Number Crunching in der linearen Algebra 439Teil VI: Höhere Weihen in der Analysis 453Kapitel 19: Skalierung der Differenzierbarkeit 455Kapitel 20: Potenziale als Stammfunktionen 473Kapitel 21: Steilkurs in komplexer Funktionentheorie 485Kapitel 22: Hilberträume 503Teil VII: Anhang 547Anhang A: Methoden einer funktionellen Mengentheorie 549Anhang B: Binomialverteilung versus Poissonverteilung 565Anhang C: Programmierung komplexer Zahlen als abstrakte Datentypen 567Anhang D: Berechnung von Determinanten 575Anhang E: Matrizenkalküle 581Anhang F: Benutzte Symbole 585Stichwortverzeichnis 589