Mathematische Modelle in der Biologie

Eine Einführung für Biologen, Mathematiker, Mediziner und Pharmazeuten

Häftad, Tyska, 1979

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1 Einleitung.- 2 Mathematische Modelle in der Populationsgenetik.- 2.1 Biologische Grundlagen der Genetik.- 2.2 Populationen im Hardy-Weinbergschen Gleichgewicht.- 2.3 Genetische Struktur verwandter und ingezüchteter Individuen.- 2.4 Selektion und Mutation.- 2.5 „Random drift“ in endlichen Populationen.- 3 Mathematische Modelle in der Ökologie.- 3.1 Wechselwirkungen in ökologischen Systemen.- 3.2 Geometrisches und exponentielles Wachstum von isolierten Populationen.- 3.3 Wachstum bei von der Populationsgröße abhängiger Geburten- und Todesrate.- 3.4 Wechselwirkungen zwischen mehreren Populationen.- 4 Mathematische Theorie der Epidemien.- 4.1 Grundlegende Begriffe der Epidemiologie.- 4.2 Zweiklassenmodelle.- 4.3 Dreiklassenmodelle.- 4.4 Bekämpfung von Epidemien.- 5 Weitere mathematische Ansätze in den Biowissenschaften.- 5.1 Überblick.- 5.2 Mathematische Behandlung taxonomischer Probleme.- 5.3 Mathematische Modelle für das Pflanzenwachstum.- 5.4 Kompartmentsysteme.- 5.5 Mathematische Modelle in der Krebsforschung.- 6 Anhang: Mathematische Begriffe und Methoden.- 6.1 Vorbemerkung.- 6.2 Die reellen und die komplexen Zahlen. Kombinatorik.- 6.3 Gleichungen und Gleichungssysteme.- 6.4 Funktionen.- 6.5 Differentialrechnung.- 6.6 Integralrechnung.- 6.7 Folgen und Reihen.- 6.8 Differentialgleichungen.- 6.9 Differenzengleichungen.- 6.10 Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.