Algebraische Algorithmen

Häftad, Tyska, 1999

356 kr

Beställningsvara. Skickas inom 10-15 vardagar. Fri frakt över 249 kr.

Beskrivning

Themen sind die grundlegenden arithmetischen und algebraischen Objekte: ganze Zahlen, endliche Korper, euklidische Ringe und Polynomringe. Es behandelt Algorithmen fur Primzahltests, Faktorisierungsmethoden fur ganze Zahlen und Polynome sowie Verfahren zur Berechnung von Grobner Basen. Besondere Aufmerksamkeit wird der Darstellung der behandelten Objekte, der Analyse der Algorithmen und der Losung diophantischer Gleichungen und Gleichungssysteme gewidmet.

Produktinformation

Utgivningsdatum:1999-05-17
Mått:170 x 240 x 14 mm
Vikt:428 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Antal sidor:234
Upplaga:1999
Förlag:Springer Fachmedien Wiesbaden
ISBN:9783528065980

Utforska kategorier

Algebra inom Naturvetenskap och teknik
Programmeringsböcker inom Data och IT

Mer om författaren

Dr. Attial Pethö ist Dozent für Mathematik an der Kossuth Lajos Universität in Debrecen, Ungarn.

Recensioner i media

"Sehr empfehlenswert fur Studierende, Lehrer und mathematisch interessierte Schuler." (ekz- Informationsdienst, 31/99)

Innehållsförteckning

1 Einleitung.- 1.1 Die Pseudoprogrammiersprache.- 1.2 Listen.- 2 Euklidische Ringe und Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung.- 2.1 Integritätsbereiche.- 2.2 Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung.- 2.3 Euklidische Ringe.- 2.4 Lineare Diophantische Gleichungen.- 3 Ring der ganzen Zahlen.- 3.1 Darstellung der Zahlen.- 3.2 Grundoperationen (+, -, *, div).- 3.3 Berechnung des größten gemeinsamen Teilers.- 4 Restklassenringe, Primzahltests und Faktorisierung in Z.- 4.1 Ideale kommutativer Ringe.- 4.2 Idealarithmetik.- 4.3 Chinesischer Restalgorithmus über euklidischen Ringen.- 4.4 Endliche Körper.- 4.5 Primzahltests.- 4.6 Primfaktorzerlegung in ?.- 5 Körper der rationalen und reellen Zahlen.- 5.1 Quotientenkörper.- 5.2 Radixdarstellung reeller Zahlen.- 5.3 Kettenbruchentwicklung.- 5.4 Kettenbruchentwicklung reeller algebraischer Zahlen.- 5.5 Faktorisierung mittels Kettenbruchentwicklung.- 5.6 Die Pellsche Gleichung.- 5.7 Die Thuesche Gleichung und Kettenbruchreduktion.- 5.8 Ein Problem von Diophant.- 5.9 Baker-Davenport-Reduktion.- 5.10 Gitter.- 6 Polynomringe.- 6.1 Definition und Darstellungen.- 6.2 Analyse der Grundoperationen.- 6.3 Division von Polynomen.- 6.4 Polynomfunktionen.- 6.5 Nullstellen von Polynomen.- 6.6 Verschiedene Maßbegriffe.- 6.7 Größter gemeinsamer Teiler von Polynomen.- 6.8 Die Subresultante.- 6.9 Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers.- 6.10 Resultante.- 6.11 Polynomiale Gleichungsysteme 1.- 6.12 Algebraische Zahlen.- 7 Polynomfaktorisierung.- 7.1 Quadratfreie Faktorisierung von Polynomen.- 7.2 Polynomzerlegung über endlichen Körpern.- 7.3 Faktorisierung in ?[x].- 8 Polynomideale.- 8.1 Noethersche Ringe.- 8.2 Polynomreduktion.- 8.3 Gröbner Basen.- 8.4 Anwendungen der Gröbner Basen.- Sachwortverzeichnis.