Einführungskurs Höhere Mathematik

Prof. Dr. Sherman K. Stein lehrt an der University of California.Über die Bearbeiter:Prof. Dr. Angelika Erhardt-Ferron und Prof. Dr. Hildebrand Walter lehren an der Fachhochschule Offenburg und haben als Bearbeiter diesen Kurs zusammengestellt.

• 1 Reihen.- 1.1 Folgen.- 1.2 Reihen.- 1.3 Test für alternierende Reihen.- 1.4 Der Integraltest.- 1.5 Der Vergleichstest und der Quotiententest.- 1.6 Absolute Konvergenz.- 1.7 Das Rechnen mit Potenzreihen.- 1.8 Zusammenfassung.- Testaufgaben zu Kapitel 1.- Übungen zu Kapitel 1.- 2 Taylorsche Reihe und der Zuwachs einer Funktion.- 2.1 Höhere Ableitungen und der Zuwachs einer Funktion.- 2.2 Taylorsche Reihe.- 2.3 Die Differentialgleichung der harmonischen Bewegung.- 2.4 Der Fehler bei der Abschätzung eines bestimmten Integrals.- 2.5 Der binomische Lehrsatz für beliebige Exponenten.- 2.6 Taylorsche Reihen für f (x; y).- 2.7 Zusammenfassung.- Testaufgaben zu Kapitel 2.- Übungen zu Kapitel 2.- 3 Das Moment einer Funktion.- 3.1 Arbeit.- 3.2 Die Kraft auf einen Damm.- 3.3 Das Moment einer Funktion.- 3.4 Zusammenfassung.- Testaufgaben zu Kapitel 3.- Übungen zu Kapitel 3.- 4 Mathematische Modelle.- 4.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 4.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 4.3 Die Exponentialverteilung (Poissonverteilung) des zufälligen Verkehrs.- 4.4 Zusammenfassung.- Testaufgaben zu Kapitel 4.- Andere Modelle.- Übungen zu Kapitel 4.- 5 Das Vertauschen von Grenzwerten.- 5.1 Die Gleichheit von fxy und fyx.- 5.2 Die Ableitung von $$\int\limits_a^b {f\left( {x;y} \right)dx} $$ nach y.- 5.3 Differentiation und Integration von Potenzreihen.- 5.4 Das Vertauschen von Grenzwerten.- 5.5 Zusammenfassung.- Lösungen ausgewählter, ungeradzahliger Übungen und Testaufgaben.- 1 Reihen.- 2 Taylorsche Reihe und der Zuwachs einer Funktion.- 3 Das Moment einer Funktion.- 4 Mathematische Modelle.- 5 Zusammenfassung.- Sachwortverzeichnis.