Erstes Kapitel. Gauß.- Allgemeines.- Angewandte Mathematik.- Reine Mathematik.- Zweites Kapitel Frankreich und die École Polytechnique in den ersten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts.- Entstehung und Organisation der Schule.- Mechanik und mathematische Physik.- Geometrie.- Analysis und Algebra.- Drittes Kapitel Die Gründung des Crelleschen Journals und das Aufblühen der reinen Mathematik in Deutschland.- Allerlei Pläne in Berlin; Crelle.- Analytiker des Crelleschen Journals.- Geometer des Crelleschen Journals.- Viertes Kapitel. Die Entwicklung der algebraischen Geometrie über Moebius, Plücker und Steiner hinaus.- Herausarbeitung einer rein projektiven Geometrie.- Die parallellaufende Entwicklung der Algebra; die Invariantentheorie..- Der Raum von n Dimensionen und die allgemeinen komplexen Zahlen..- Fünftes Kapitel. Mechanik und mathematische Physik in Deutschland und England bis etwa 1880..- Mechanik..- Mathematische Physik.- Sechstes Kapitel. Die allgemeine Funktionentheorie komplexer Veränderlicher bei Riemann und Weierstraß.- Gegenüberstellung.- Bernhard Riemann.- Karl Weierstraß..- Siebentes Kapitel. Vertiefte Einsicht in das Wesen der algebraischen Gebilde..- Weiterführung der algebraischen Geometrie..- Von den algebraischen Zahlen und dem Parallelismus ihrer Theorie mit derjenigen der algebraischen Funktionen..- Achtes Kapitel. Gruppentheorie und Funktionentheorie, insbesondere automorphe Funktionen..- Gruppentheorie..- Automorphe Funktionen..- Namenverzeichnis.
