Grundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung

Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung zielt auf  nicht weniger als die rigorose Neu­fassung der klassischen Gauß’schen Forma­lis­men. Die Erkenntnis, dass Messdaten im Allgemeinen jedenfalls nicht­­eli­mi­nierbare, nach Betrag und Vor­zeichen unbe­kannte syste­matische Fehler überlagert sind, besie­gelte den Zusam­men­bruch des Gauß’­schen Kon­zeptes.

Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung interpretiert systema­tische Fehler als biaserzeugend. Konsequenterweise unter­scheiden sich die wahren Werte der Mess­größen von den Erwartungs­werten der Schätzer. Derartige zeitkon­stante Diffe­renzen haben  Messunsicher­heit­en zum Tragen zu bringen. Aber auch hinsichtlich der Verarbei­tung zu­fälliger Messfehler weicht der Autor von der konven­tionellen Vor­gehens­weise ab. Wie sich zeigen läßt, empfiehlt es sich, die  Fort­pflanzung zufälliger Messfehler auf die Ver­teil­ungsdichte der em­pi­­rischen Momente zweiter Ord­nung zu stützen.

Messunsicherheiten stellen sich als Summen Student’­scher Ver­trau­ens­be­reiche und Worst-Case- Abschätz­ungen gewisser auf syste­ma­tische Fehler zu­rück­gehender Terme dar.

Die Messunsicherheiten der Generalisierten Gauß’schen Fehler­rech­nung zeigen baukastenähnliche, robuste Strukturen, die, wie Daten­si­mu­lationen bele­gen, die wahren Werte physikalischer Größen „quasi­sicher“ lokalisieren.