Angewandte Mathematik: Body and Soul

Prof. Kenneth Eriksson, Prof. Claes Johnson, Chalmers University of Technology, Department of Mathematics, Göteborg, Sweden Prof. Donald Estep, Colorado State University, Department of Mathematics, Fort Collins, USA

Aus den Rezensionen: "Das Buch … enthält einen Grundkurs in der Mathematikausbildung für Uni-Anfänger … Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. … Der vorliegende Band 3 behandelt die Analysis in mehreren Dimensionen, einschließlich Anfangswertproblemen, mehrdimensionale Integrale, partieller Differentialgleichungen und finiter Elemente-Methode, zusammen mit einer Auswahl ingenieurwissenschaftlicher Anwendungen." (in: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, August 2006) Aus den Rezensionen: "Der dritte Band der Lehrbuchreihe ‘Angewandte Mathematik: Body and Soul’ behandelt die Analysis in mehreren Dimensionen … Hier wird das erklärte Ziel fortgesetzt, ein vollständiges Lehrangebot für die mathematische Ausbildung in natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen aufzubauen, vom Anfänger- bis zum Graduiertenstudium. … Den Studierenden werden zahlreiche nützliche Orientierungen zur Hilfe geboten …" (Erhard Quaisser, in: ZentralblattMATH, 2006, Vol. 1092, S. 2)

• Vektorwertige Funktionen mehrerer reeller Variablen.- Höhenlinien/Niveauflächen und der Gradient.- Linearisierung und Stabilität von Anfangswertproblemen.- Adaptive Löser für Anfangswertprobleme.- Lorenz und das Wesentliche am Chaos*.- Das Sonnensystem*.- Optimierung.- Divergenz, Rotation und Laplace-Operator.- Meteorologie und Corioliskraft*.- Kurvenintegrale.- Doppelintegrale.- Oberflächenintegrale.- Mehrfachintegrale.- Der Satz von Gauss und die Greensche Formel in ?2.- Der Satz von Gauss und die Greensche Formel in ?3.- Der Satz von Stokes.- Potentialfelder.- Massenschwerpunkt und archimedisches Prinzip*.- Der Albtraum von Newton*.- Laplacesche Modelle.- Chemische Reaktionen*.- Werkzeugkoffer: Infinitesimalrechnung II.- Stückweise lineare Polynome in ?2 und ?3.- FEM für Randwertprobleme in ?2 und ?3.- Inverse Probleme.- Optimale Kontrolle.- Werkzeugkoffer: Differentialgleichungen.- Werkzeugkoffer: Anwendungen.- Analytische Funktionen.- Fourier-Reihen.- Fourier-Transformation.- Werkzeugkoffer: Analytische Funktionen.- Werkzeugkoffer: Fourier-Analyse.- Inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen: Schnell und einfach.