Angewandte Mathematik: Body and Soul

Prof. Kenneth Eriksson, Prof. Claes Johnson, Chalmers University of Technology, Department of Mathematics, Göteborg, Sweden Prof. Donald Estep, Colorado State University, Department of Mathematics, Fort Collins, USA

Aus den Rezensionen: Dieser 2. Band (Band l: ID 38/04) des Lehrgangs der höheren Mathematik bringt zunächst eine wirklich gediegene und auch für das Kollegstufenniveau verständliche Einführung in die Integralrechnung. Die diversen Integrationstechniken werden explizit vorgeführt. Spezielle Untersuchungen zu Exponentialfunktionen, logarithmischen und trigonometrischen Funktionen, mit Ausweitung auf komplexe Räume, Differenzialgleichungen. Weiter analytische Geometrie in n-dimensionalen Räumen, Vertiefungen zu linearen Gleichungssystemen. Behandelt werden auch zahlreiche (auch ganz neuartige) Anwendungen in Physik und Technik. 2 Kapitel "Werkzeugkoffer" stellen Grundlegendes zur Analysis und linearen Algebra zusammen. Mit interessanten Übungsaufgaben. (3 S) LK/M: Seide ID 6/05 592.943.4 ekz-Informationsdienst Aus den Rezensionen: "… Erklärtes Ziel ist der Aufbau eines vollständigen Lehrangebots für die mathematische Ausbildungin natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen, vom Anfänger- bis zum Graduiertenstudium. Die konzipierte Reform des Mathematikstudiums wurde insbesondere mit Studierenden der Chemieingenieurwissenschaften erprobt. Die innige Verflechtung der drei Bände wird auch äußerlich durch eine fortlaufende Numerierung [sic] der Kapitel und der Seitenzahlen unterstrichen. … dieser Band hat einen großen Seitenumfang. Den Studierenden werden zahlreiche nützliche Orientierungen zur Hilfe geboten …" (Erhard Quaisser, in: Zentralblatt MATH, 2007, Vol. 1099, Issue 1)

• Das Integral.- Eigenschaften von Integralen.- Der Logarithmus log(x).- Numerische Quadratur.- Die Exponentialfunktion exp(x) = ex.- Trigonometrische Funktionen.- Die Funktionen exp(z), log(z), sin(z) und cos(z) für z ? ?.- Integrationstechniken.- Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe der Exponentialfunktion.- Uneigentliche Integrale.- Reihen.- Skalare autonome Anfangswertprobleme.- Separierbare Anfangswertprobleme.- Das allgemeine Anfangswertproblem.- Werkzeugkoffer: Infinitesimalrechnung I.- Analytische Geometrie in ?n.- Der Spektralsatz.- Die Lösung linearer Gleichungssysteme.- Werkzeugkoffer Lineare Algebra.- Die Exponentialfunktion für Matrizen exp(xA).- Lagrange und das Prinzip der kleinsten Wirkung*.- N-Körper Systeme*.- Unfallmodellierung*.- Elektrische Stromkreise*.- Stringtheorie*.- Stückweise lineare Näherung.- FEM für Zwei-Punkte Randwertprobleme.