Funktionalanalysis und Numerische Mathematik

AvLothar Collatz

Häftad, Tyska, 2012

Del 120 i serien Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

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Produktinformation

Utgivningsdatum:2012-03-19
Mått:155 x 235 x 22 mm
Vikt:593 g
Format:Häftad
Språk:Tyska
Serie:Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Antal sidor:371
Förlag:Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
ISBN:9783642950292

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Innehållsförteckning

I Grundlagen der Funktionalanalysis mit Anwendungen.- 1. Typische Fragestellungen der numerischen Mathematik.- 2. Einige Typen von Räumen.- 3. Ordnungen.- 4. Konvergenz und Vollständigkeit.- 5 Kompaktheit.- 6. Operatoren in pseudometrischen und spezielleren Räumen.- 7. Operatoren in Hilberträumen.- 8. Eigenwertaufgaben.- 9. Vektornormen und Matrixnormen.- 10. Weitere Sätze über Vektor- und Matrixnormen.- II Iterative Verfahren.- 11. Der Fixpunktsatz für das allgemeine Iterationsverfahren in pseudometrischen Räumen.- 12. Spezialfälle des Fixpunktsatzes und Abänderung des Operators.- 13. Iterationsverfahren bei Gleichungssystemen.- 14. Gleichungssysteme und Differenzenverfahren.- 15. Iterationsverfahren bei Differential- und Integralgleichungen.- 16. Ableitung von Operatoren in supermetrischen Räumen.- 17. Aufstellung von Iterationsverfahren.- 18. Regula falsi.- 19. Newtonsches Verfahren mit Verschärfungen.- 20. Monotonie und Extremalprinzipien beim Newtonschen Verfahren.- III Monotonie, Ungleichungen und weitere Gebiete.- 21. Monotone Operatoren.- 22. Weitere Anwendungen des Schauderschen Satzes.- 23. Monotone Art bei Matrizen und Randwertaufgaben.- 24. Anfangswertaufgaben und weitere Monotoniesätze.- 25. Approximation von Funktionen.- 26. Diskrete Tschebyscheff-Approximation und Austauschverfahren.- Anhang: Zum Schauderschen Fixpunktsatz.- Namenverzeichnis.

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