In diesem dritten Teil der mathematischen Physik habe ich versucht, die Quantenmechanik axiomatisch aufzubauen und zu relevanten Anwendungen zu gelangen. In der axiomatischen Literatur gewinnt man manchmal den Eindruck, es gehe vornehmlich darum, durch veredelnde Abstraktionsprozesse die Physik von allen irdischen Schlacken zu befreien und sie dementsprechend dem ein fachen Verstand zu entrücken. Hier wird jedoch das Ziel verfolgt, konkrete Resultate zu liefern, die sich mit experimentellen Tatsachen vergleichen lassen. Alles andere ist nur als Hilfsmittel zu betrachten und nach pragmatischen Ge sichtspunkten auszuwählen. Aber gerade deswegen scheint es mir geboten, die Methoden der neueren Mathematik heranzuziehen. Nur durch sie gewinnt das Gewebe des logischen Fadens eine glatte Struktur, sonst verfilzt es sich, be sonders bei der Theorie unbeschränkter Operatoren, in einem Gestrüpp unüber schaubarer Details. Ich habe mich bemüht, dieses mathematische Rüstzeug, welches auch den Grundstock für den nächsten Band bildet, möglichst voll ständig zu bringen. Viele Beweise mußten allerdings in Übungsaufgaben unter gebracht werden. Das Hauptaugenmerk habe ich darauf gelegt, die üblichen Rechnungen ungewisser Genauigkeit durch solche mit Fehlergrenzen zu er setzen, um so die rauhen Sitten der theoretischen Physik zu den kultivierteren der Experimentalphysik zu verfeinern. Die vorangegangenen Bände werden im Text mit (I, ... ) und (II, ... ) zitiert, die allgemeine mathematische Terminologie ist in I zu finden. Die riesige Literatur über den Gegenstand konnte nur sporadisch angeführt werden, der historisch interessierte Leser kann etwas mehr darüber in dem umfassenden Werk von M. Reed und B. Simon finden.
