Alex Küronya – författare

This volume contains extended abstracts outlining selected talks and other selected presentations given by participants of the workshop "Positivity and Valuations", held at the Centre de Recerca Matemàtica (CRM) in Barcelona from February 22nd to 26th, 2016. They include brief research articles reporting new results, descriptions of preliminary work or open problems, and the outcome of work in groups initiated during the workshop.The general subject is the application of valuation theory to positivity questions in algebraic geometry. The topics covered range from purely algebraic problems like finite generation of semigroups and algebras defined by valuations, and properties of the associated Poincaré series, to more geometric questions like resolution of singularities and properties of Newton-Okounkov bodies, linked with non-archimedean geometry and tropical geometry.The book is intended for established researchers, as well as for PhD and postdoctoral students who want to learn more about the latest advances in these highly active areas of research.

This volume contains extended abstracts outlining selected talks and other selected presentations given by participants of the workshop "Positivity and Valuations", held at the Centre de Recerca Matemàtica (CRM) in Barcelona from February 22nd to 26th, 2016. They include brief research articles reporting new results, descriptions of preliminary work or open problems, and the outcome of work in groups initiated during the workshop. The general subject is the application of valuation theory to positivity questions in algebraic geometry. The topics covered range from purely algebraic problems like finite generation of semigroups and algebras defined by valuations, and properties of the associated Poincaré series, to more geometric questions like resolution of singularities and properties of Newton-Okounkov bodies, linked with non-archimedean geometry and tropical geometry.The book is intended for established researchers, as well as for PhD and postdoctoral students who want to learn more about the latest advances in these highly active areas of research.

Die Schulmathematik vermittelt meist nur einen sehr eingeschränkten Einblick in die beweisorientierte und axiomatisch aufgebaute moderne Mathematik – Studienanfänger werden daher oft unvorbereitet von der Hochschulmathematik getroffen.Dieses Lehrbuch erleichtert den nötigen Übergang zum selbstständigen Erarbeiten und Lernen mathematischer Beweise und Inhalte: Es motiviert die Lesenden, selbst aktiv zu werden und sich alleine an den gegebenen Problemstellungen zu versuchen. Dabei wird viel Wert auf leichte Sprache, ausführliche Erklärungen und detaillierte Beispiele gelegt. Somit ist das Buch optimal zum Selbststudium, als Material für Online-Lehrveranstaltungen oder als Ergänzung zu klassischen Mathematik-Vorkursen geeignet.Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse.Die mathematische Basis dieses Buchs ist die zweisemestrige Vorlesung zur Elementarmathematik für das Haupt- und Realschul-Lehramt an der Goethe Universität Frankfurt. Daher eignet sich das Buch besonders gut für Lehramtsstudierende (auch für das gymnasiale Lehramt), als Anregung für Lehrkräfte oder als Ausblick für motivierte Schüler sowie als Brückenkursmaterial.