Allan Gut – författare

Plötsligt en dag befinner sig Allan Gut, professor emeritus i matematik, i en ny verklighet. En främmande tillvaro.På bara ett par år har tillvaron fullständigt vänts upp och ned. Han har förlorat sin hustru, professor Karin Johannisson, han har gått i pension och med en hårsmån själv undkommit döden i form av en hjärtinfarkt.Nu är han konvalescent, ordinerad vila i hemmet för att ta sig tillbaka till livet.

Men vilket liv? Vad är det för vits med att gå vidare, att fortsätta andas när man förlorat sin livskamrat? Och det hem som nyss varit fullt av liv och rörelse är nu tyst och stilla.

Men en dag när han står i köket och förbereder den traditionsenliga gravlaxen inför julen så ser han en artikel om ett välkänt matematiskt problem, slumpvandringar, i en specialtidskrift. Han får ett infall och kontaktar Uli, en gammal professorsvän i Tyskland och de bestämmer sig för att räkna ihop igen. Något de inte har gjort på många år.

Så börjar berättelsen om den pensionerade matematikprofessorn och elefantslumpvandringarna. En berättelse om bildning, identitet och rätten att få leva sitt eget liv. Och om hur minnet av det förflutna kan befolka en tom villa i en studentstad med röster som varit tystade i decennier, ja i sekler.

Vad har sudoku med konstgödsel att göra? Kan man säga vad som helst med statistik? Vilket är det högsta talet?Siffror och tal, staplar, kvadrater och cirklar överallt finns de där och påverkar våra liv. Men vad betyder de egentligen, alla siffror? Och varifrån kommer de? Varför är vi så många som har så stor respekt för dem?Med hjälp av Allan Gut får vi en möjlighet att titta lite närmare på alla tal och staplar och se vad de egentligen betyder. För det är inte självklart alla gånger. Men vansinnigt lärorikt och roligt. Och inte fullt så svårt visar det sig.

"I know it''s trivial, but I have forgotten why". This is a slightly exaggerated characterization of the unfortunate attitude of many mathematicians toward the surrounding world. The point of departure of this book is the opposite.

This textbook on the theory of probability is aimed at graduate students, with the ideology that rather than being a purely mathematical discipline, probability theory is an intimate companion of statistics. The book starts with the basic tools, and goes on to chapters on inequalities, characteristic functions, convergence, followed by the three main subjects, the law of large numbers, the central limit theorem, and the law of the iterated logarithm. After a discussion of generalizations and extensions, the book concludes with an extensive chapter on martingales.

The main feature of this book is the combination of rigor and detail. Instead of being sketchy and leaving lots of technicalities to be filled in by the reader or as easy exercises, a more solid foundation is obtained by providing more of those not so trivial matters and by integrating some of those not so simple exercises and problems into the body of text.

Some results have been given more than one proof in order to illustrate the pros and cons of different approaches. On occasion we invite the reader to minor extensions, for which the proofs reduce to minor modifications of existing ones, with the aim of creating an atmosphere of a dialogue with the reader (instead of the more typical monologue), in order to put the reader in the position to approach any other text for which a solid probabilistic foundation is necessary.

Allan Gut is a professor of Mathematical Statistics at Uppsala University, Uppsala, Sweden. He is the author of the Springer monograph "Stopped Random Walks" (1988), the Springer textbook "An Intermediate Course in Probability" (1995), and has published around 60 articles in probability theory. His interest in attracting amore general audience to the beautiful world of probability has been manifested in his Swedish popular science book Sant eller Sannolikt ("True or Probable"), Norstedts förlag (2002).

From the reviews:

"This is more substantial than the usual graduate course in probability; it contains many useful and interesting details that previously were scattered around the literature and gives clear evidence that the writer has a great deal of experience in the area."

Short Book Reviews of the International Statistical Institute,  December 2005

"...This book is a readable, comprehensive, and up-to-date introductory textbook to probability theory with emphasis on limit theorems for sums and extremes of random variables. The purchase is worth its price."

Journal of the American Statistical Association, June 2006

Classical probability theory provides information about random walks after a fixed number of steps. For applications, however, it is more natural to consider random walks evaluated after a random number of steps. Examples are sequential analysis, queueing theory, storage and inventory theory, insurance risk theory, reliability theory, and the theory of counters. Stopped Random Walks: Limit Theorems and Applications shows how this theory can be used to prove limit theorems for renewal counting processes, first passage time processes, and certain two-dimensional random walks, and to how these results are useful in various applications.

This second edition offers updated content and an outlook on further results, extensions and generalizations. A new chapter examines nonlinear renewal processes in order to present the analagous theory for perturbed random walks, modeled as a random walk plus “noise”.

Like its predecessor, this book starts from the premise that, rather than being a purely mathematical discipline, probability theory is an intimate companion of statistics. The book starts with the basic tools, and goes on to cover a number of subjects in detail, including chapters on inequalities, characteristic functions and convergence. This is followed by a thorough treatment of the three main subjects in probability theory: the law of large numbers, the central limit theorem, and the law of the iterated logarithm. After a discussion of generalizations and extensions, the book concludes with an extensive chapter on martingales. The new edition is comprehensively updated, including some new material as well as around a dozen new references.

Sannolikhet är för många bara en krånglig och tråkig matematisk term som på sin höjd kan användas för att klura ut hur nästa lottorad kommer att se ut, och det är ju lättare sagt än gjort. Men i själva verket är det inte särskilt krångligt, i sina grunder i alla fall, och absolut inte opraktiskt. Faktum är att vi har mer nytta av sannolikhetsteori än vi tror: försäkringspremier, syltburkens vikt och chansen att få ihop alla samlarbilder på idolerna från fotbolls-VM har alla beräknats med matematisk sannolikhetsteori.Med klar och ledig stil visar matematikprofessorn Allan Gut från Uppsala hur fascinerande, användbart och rent av roligt det kan vara med sannolikhetskalkyler.

Vad har sudoku med konstgödsel att göra? Kan man säga vad som helst med statistik? Vilket är det högsta talet?Siffror och tal, staplar, kvadrater och cirklar överallt finns de där och påverkar våra liv. Men vad betyder de egentligen, alla siffror? Och varifrån kommer de? Varför är vi så många som har så stor respekt för dem?Med hjälp av Allan Gut får vi en möjlighet att titta lite närmare på alla tal och staplar och se vad de egentligen betyder. För det är inte självklart alla gånger. Men vansinnigt lärorikt och roligt. Och inte fullt så svårt visar det sig.Allan Gut blev professor i matematisk statistik vid Uppsala universitet 1988 (och emeritus 2010).