Damiano Rossello – författare

This book offers accessible probabilistic modelling of relevant financial problems. It is divided into two parts. The first part (cookbook) is written by emphasizing the key definitions and theorems without wasting too much of the reader with unnecessary technical details. Here, the first kind of target audience is graduate students in Economics with no prior exposition to probability theory (except for undergraduate courses in Applied Statistics) which are provided by a self-contained account of probabilistic modelling mainly applied to finance. The fundamental concepts of random variable/vector and probability distributions are introduced beforehand with respect to the usual treatment of this subject in standard probability textbook, trying to strike a balance between precise mathematical definitions and their applied knowledge. All the analytic tools developed are illustrated through examples of probability distributions of future stock prices, returns and profit and loss, together with their main characteristics, such as moments, moment generating and characteristic functions, location-scale families, and quantiles. The extension to the multivariate case for fixed time horizons is presented, together with the fundamentals of stochastic processes both in discrete and continuous time as candidate models for asset prices and return dynamics. Convergence concepts are presented as applied to the problem of point estimation of means, variances, correlation coefficients and risk measures. Short sections on risk and copula functions, further illustrate the potential application of probability models to financial problems. The second part of the book can be accessed by those students with more mathematical preparation. All the relevant proofs of results which are only stated in the first part and some advanced exercises with complete solutions are presented.

Il presente testo offre un'accessibile trattazione dei principali strumenti probabilistici adatti ad applicazioni finanziarie. E' diviso in due parti. Nella prima ('formulario') sono trattati i teoremi e le definizioni essenziali della teoria probabilistica senza indugiare sui dettagli tecnici. Considerando come lettore tipo gli studenti laureati in economia, concetti fondamentali quali variabili aleatorie univariate e multivariate con le relative distribuzioni sono introdotti in anticipo rispetto alla trattazione presente nei testi standard di probabilità, così da garantire un approccio orientato alle applicazioni ma senza sacrificare il necessario rigore matematico. In questa prima parte non è richiesto alcun prerequisito, fatta eccezione di nozioni apprese durante la frequenza di corsi triennali di statistica. Gli strumenti probabilistici analizzati sono illustrati tramite esempi quali distribuzioni di prezzi azionari futuri, rendimenti aleatori, variabili di perdita, unitamente alla disamina delle loro caratteristiche: momenti, funzioni generatrici e caratteristiche, densità di localizzazione-scala, quantili. L'estensione di tali concetti al contesto dinamico è basata su una trattazione dei processi stocastici a tempo discreto e continuo come possibili modelli dell'andamento di prezzi di titoli rischiosi e rendimenti. Brevi capitoli su funzioni copula, dipendenza stocastica e misure di rischio completano il testo. I tipi di convergenza stocastica sono analizzati in modo mirato, con particolare attenzione ai problemi di stima puntuale di medie, variance, funzione di ripartizione/densità/quantile empirica e misure di rischio finanziario. La seconda parte del testo, costituita da appendici ai singoli capitoli, altre appendici tecniche e 136 esercizi con soluzioni complete, è rivolta agli studenti con una maggiore preparazione matematica, ad esempio iscritti a corsi triennali di matematica, ingegneria, fisica, a cui sono destinate le dimostrazioni dei risultati statuiti nella prima parte, in alcuni casi sotto forma di esercizi più avanzati..