Daniel Plaumann – författare
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Die algebraische Geometrie ist eines der großen aktuellen Forschungsgebiete der Mathematik und hat sich in verschiedene Richtungen und in die Anwendungen hinein verzweigt. Ihre grundlegenden Ideen sind aber bereits im Anschluss an die Algebra-Vorlesung gut zugänglich und stellen für viele weitere Vertiefungsrichtungen eine Bereicherung dar.
Diese Einführung baut deshalb auf der Algebra auf und richtet sich an Bachelor- und Master-Studierende etwa ab dem fünften Semester. Die geometrischen Begriffe werden erst nah an der Algebra eingeführt – illustriert durch viele Beispiele. Anschließend werden sie auf die projektive Geometrie übertragen und weiterentwickelt. Auch weiterführende Konzepte aus der kommutativen Algebra und die Grundlagen der Computer-Algebra kommen dabei zum Tragen, ohne die technischen Anforderungen zu hoch zu schrauben.
Der AutorDaniel Plaumann ist seit 2016 Professor für Algebra und ihre Anwendungen an der TU Dortmund. Sein Forschungsgebiet ist die reelle algebraische Geometrie.
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Dieses Lese- und Lernbuch vermittelt ein lebendiges Bild der Algebra und stellt sie kompakt und verständlich dar. Es ist sowohl für das Fachstudium als auch das gymnasiale Lehramtsstudium gedacht.
Im Zentrum stehen die algebraischen Strukturen der Gruppen, Ringe und Körper und ihre Bedeutung für das Lösen von Gleichungen, die Galoistheorie und die algebraische Zahlentheorie. Diese Anwendungen helfen auch dabei, das Dickicht an Begriffen und Abstraktionen in der modernen Algebra zu lichten.
Exkurse zu weiterführenden Themen und das Layout mit vielen Randbemerkungen tragen dazu bei, den Text auf das Wesentliche zu konzentrieren und trotzdem Raum für Anregungen und historische Zusammenhänge zu lassen. Der Text wird in regelmäßigen Abständen von kurzen Aufgaben unterbrochen und ist dadurch auch für das Selbststudium besonders geeignet.