Guido Walz – författare
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Dieses Buch erspart Ihnen die Einstiegsprobleme in die Mathematik, indem es Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brücke baut, die Sie sanft über alle Untiefen hinweg ins Innere der Hochschulmathematik hineingeleitet. Die Brücke beginnt auf der einen Seite beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und führt Sie hinüber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzialrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Diesen Inhalten werden Sie dort immer gegenüber stehen, und bei deren Behandlung können Sie dann beruhigt sagen: "Kenn'' ich schon!"
Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe die vermittelten Inhalte eingeübt und vertieft werden können.
Neu in die 4. Auflage aufgenommen ist ein Kapitel zur deskriptiven Statistik.
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Der Autor
Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen „Lexikon der Mathematik“ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. „Mathematik für Fachhochschule und duales Studium“.
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Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen. Da keine Vorkenntnisse vorausgesetzt werden, behandelt Guido Walz zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektor- und Matrizenrechnung inklusive der Determinante. Im zentralen Kapitel führt der Autor dann Eigenwerte und Eigenvektoren ein und legt Verfahren zu ihrer Berechnung dar. Berücksichtigung finden weiterhin die beiden gängigsten Möglichkeiten, die Vielfachheit eines Eigenwerts zu definieren. Das abschließende Kapitel ist der Behandlung symmetrischer Matrizen gewidmet, da diese in Bezug auf Eigenwerte und -vektoren bemerkenswerte Eigenschaften haben; insbesondere wird die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen behandelt. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich.
Der Autor:
Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen „Lexikon der Mathematik“ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. „Mathematik für Fachhochschule und duales Studium“.
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Dieses essential vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Geraden und Ebenen im Raum, inklusive der notwendigen Grundlagen der Vektorrechnung. Das erste Kapitel behandelt zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektorrechnung, dies sowohl graphisch als auch mithilfe der Koordinatendarstellung von Vektoren. In Kapitel 2 werden dann verschiedene Arten der Darstellung von Geraden und Ebenen im Raum vorgestellt und Verfahren zu ihrer Bestimmung dargelegt. Das abschließende dritte Kapitel ist Methoden zur Berechnung von Schnitten zwischen einer Geraden und einer Ebene sowie zwischen Geraden und Ebenen untereinander gewidmet. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich.
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Dieses essential vermittelt in leicht zugänglicher Sprache verschiedene Techniken zur Interpolation von Daten und Funktionen. Der Fokus liegt dabei zunächst auf der Interpolation mit Polynomen, also ganzrationalen Funktionen, da diese in der Lage sind, jede beliebige Konstellation von Daten eindeutig zu interpolieren. Des Weiteren soll die Möglichkeit aufgezeigt werden, nicht nur die Werte einer Funktion, sondern auch die ihrer Ableitung – also die Steigungen in den einzelnen Punkten – durch Interpolation mit Polynomen darzustellen. Weisen die vorgelegten Daten ein periodisches oder exponentielles Verhalten auf, ist die Verwendung von Polynomen weniger geeignet. In diesen Fällen sollte man besser trigonometrische Summen oder Exponentialsummen verwenden. Zahlreiche Beispiele machen das essential leicht verständlich.
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The book teaches the basics of solving equations and inequalities in easily understandable language. One of the main topics is the solving of quadratic equations, regardless of whether they already exist in normal form or have to be brought into it first. The author treats the p-q formula and the midnight formula as tools for this purpose. In addition, the book deals with linear equations and, in general, with the question of which manipulations one may make on an equation without changing its solutions. Furthermore, the most important inequalities are treated and strategies for their solution are shown.
This Springer essential is a translation of the original German 1st edition essentials, Gleichungen und Ungleichungen by Guido Walz, published by Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, part of Springer Nature in 2018. The translation was done with the help of artificial intelligence (machine translation by the service DeepL.com). A subsequent human revision was done primarily in terms of content, so that the book will read stylistically differently from a conventional translation. Springer Nature works continuously to further the development of tools for the production of books and on the related technologies to support the authors.159 kr
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Dieses Buch führt Sie auf leicht verständliche Weise von den gängigen Bereichen der Linearen Algebra und Analysis bis hin zur Stochastik und Numerik. Es ist in einem unverkrampften und ermutigenden, bisweilen sogar unterhaltsamen Stil geschrieben, der das Lesen leicht macht – ohne es jedoch an der nötigen Exaktheit und Präzision fehlen zu lassen. Viele ausführliche Erklärungen und Beispiele sowie zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen unterstützen beim Lernen und helfen beim Verstehen des Stoffes – so dass Sie in jede Prüfung mit dem sicheren Gefühl gehen können: „Das kann ich!“
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Dieses Buch baut Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brücke ins Innere der Hochschulmathematik, nimmt Sie an die Hand und geleitet Sie sanft über alle Untiefen hinweg, die Ihnen unterwegs begegnen werden: Die Brücke beginnt beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und führt Sie hinüber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzial- und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Bei deren Behandlung kann Sie dann nichts mehr aus dem Konzept bringen, denn Sie können ganz beruhigt sagen: "Kenn'' ich schon!"
Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematikbuch zu schreiben, das man von vorne bis hinten durchlesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen.
Das Buch ist für Studierende aller Fachrichtungen und für die berufliche Weiterbildung geeignet. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben, mit denen Sie die gelernten Inhalte übenund vertiefen können. Die Lösungen finden Sie zum Überprüfen Ihrer Ergebnisse am Ende des Buchs.
Neu in der 5. Auflage ist ein Abschnitt zum Thema Polynomdivision. Außerdem findet sich nun jeweils am Kapitelanfang eine kurze Übersicht der Lernziele.
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