Günther Hämmerlin - Böcker

This English translation of the highly successful German textbook Numerische Mathematik covers the usual classical topics of numerical analysis, and also includes an up-to-date treatment of both splines and linear optimization methods. The text is designed to be used in a first course in numerical analysis at the upper division undergraduate level or at the beginning graduate level. It features a careful balance between mathematical rigor and numerical insight and includes many worked out numerical examples. Each section concludes with an extensive set of exercises which instructors should find useful in helping students to master the material. Moreover, the authors have also provided carefully researched historical notes which will be of particular interest to experts as well as students.

Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Näherungsmethoden in der Analysis zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als roter Faden durch den gesamten Text. Die Betonung liegt dabei weniger auf der Bereitstellung möglichst vieler Algorithmen als vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Überlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren führen. Jedoch werden auch der algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen gebührend berücksichtigt. An vielen Stellen geht der dargebotene Stoff über den Inhalt einer einschlägigen Vorlesung zur numerischen Mathematik hinaus, so daß man beim Gebrauch des Buches neben einer solchen Vorlesung eine Auswahl treffen wird. Dem Charakter der Reihe Grundwissen Mathematik entsprechend sind zahlreiche historische Anmerkungen eingeflochten. Besonderer Wert wird auf Querverbindungen und motivierende Erklärungen gelegt. Das Buch eignet sich zum Selbststudium und auch als Begleittext zu Vorlesungen. Diese 2. Auflage wurde überarbeitet und ergänzt. Zu den Ergänzungen gehört eine Darstellung der Idee der schnellen Fouriertransformation.