Hans Humenberger – författare

Die Palette der Themen dieses neuen ISTRON-Bandes für die Lehrerbildung reicht von Modellierungsideen zu Sonnenauf- und -untergang über Fußballergebnisse bis hin zu Laufen im Regen. Die Autoren/innen sind erfahrene Lehrer/innen und Mathematikdidaktiker/innen, die für dieses Buch im Mathematikunterricht erfolgreich einsetzbare Unterrichtsvorschläge aufgeschrieben haben.

Dies ist der dritte Band mit "Neuen Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht" von ISTRON, einer Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tätigen Personen. Mathematik ist eine Wissenschaft mit vielen Facetten, eine häufig anzutreffende Klassifikation ist die Aufteilung in eine theoretische und in eine praktische Seite. Realitätsbezogener Mathematikunterricht hat sicher eine sehr starke Komponente auf der praktischen Seite und der Anwendungsbezug ist nötig für ein adäquates Bild des Faches, das Schüler/innen aus ihrem Unterricht mitnehmen sollten. Für diepraktische Arbeit mit Mathematik sind andererseits auch fundierte Kenntnisse und der Einsatz der theoretischen Konzepte und Werkzeuge, welche die Mathematik bietet, erforderlich. Damit kommen im realitätsbezogenen Mathematikunterricht tatsächlich die zwei Seiten „Theorie“ und „Praxis“ der „Medaille Mathematik“ gemeinsam zum Einsatz. Darüber hinaus kann so ein Unterricht auch zur Verbesserung der Motivation beitragen durch die Beantwortung der wichtigen Frage im Mathematikunterricht: "Wozu sollen wir das lernen?". 

Es gibt zahlreiche Lehrbücher zur Numerischen Mathematik, die jedoch in der Regel für die Ausbildung angehender Mathematiker/innen oder Ingenieure/innen geschrieben und auf deren spätere Berufspraxis gerichtet sind. Das vorliegende Lehrbuch widmet sich diesem auch für den Mathematikunterricht wichtigen Gebiet mit Blick auf angehende Lehrkräfte. Auf elementare Weise werden Phänomene rund um „ungenaue Zahlen“ zum Anlass genommen, die Bedeutung von Näherungswerten, Näherungsverfahren und Fehlerfortpflanzung (auf dem Niveau der Mathematik in der Sekundarstufe) deutlich zu machen. Dabei werden diese Aspekte einerseits durch den Einsatz von Computern betont, andererseits wird aber der Kulturtechnik des Überschlagsrechnens ohne Computer ein breiter Raum gegeben. So können Ergebnisse, die der Computer liefert, ohne Computer plausibilisiert werden. Zahlreiche Übungsaufgaben runden dieses Lehrbuch, das vor allem für die Aus- und Weiterbildung von SI-Lehrkräften geschrieben wurde, ab.

In diesem Buch soll gezeigt werden, was Funktionen in der Mathematik und in Anwendungssituationen leisten können bzw. sollen. Funktionen haben bekanntlich viele Gesichter, und das Thema ist im schulischen Mathematikunterricht und auch in den Lehramtsstudiengängen prominent vertreten. Da ist es natürlich besonders wichtig, dass Studierende einen angemessenen Zugang zu diesem Thema bekommen, sodass sie einen solchen auch an ihre zukünftigen Schüler/innen weitergeben können.

Im Buch werden viele praktische und fachwissenschaftliche Aspekte angesprochen und miteinander vernetzt (z. B. zur Geometrie und zur Stochastik), die u. E. zu einem tragfähigen Gesamtbild von „Elementaren Funktionen“ führen, wobei sich an manchen Stellen auch fachdidaktische Betrachtungen finden. Dabei sollen weder Realitätsbezüge noch innermathematische Zusammenhänge und Begründungen zu kurz kommen. Dem nicht ganz leichten Ziel, Verständlichkeit und mathematische Exaktheit miteinander zu verbinden, wollenwir mit diesem Buch ein Stück näher kommen. Zahlreiche Aufgaben (teilweise mit Lösungshinweisen) runden jedes Kapitel ab und sollen Leser/innen zum Üben, Verstehen und Weiterdenken anregen. 

Dieser Band enthält Beiträge von Fachdidaktiker*innen an Universitäten sowie von Lehrkräften und Fachleiter*innen. Die Fragestellungen werden dabei primär inhaltlich und unterrichtspraktisch behandelt, weniger theoretisch-wissenschaftlich. Der Band richtet sich also vor allem an die Praxis des Unterrichts bzw. der Aus- und Weiterbildung. Beispiele der angebotenen Themen reichen von Schulgärten und Populationsgenetik über Lebensversicherungen und die Veranschaulichung großer Zahlen bis hin zu Google-Maps-Bildern bzw. Flugzeugschatten und sogar der kühnen Idee eines Weltraumliftes. Auch die Schulstufen sind breit gestreut – das Niveau der vorgestellten Modellierungsaufgaben reicht von der frühen Sekundarstufe 1 bis zur späten Sekundarstufe 2.

In insgesamt 14 Beiträgen zu Anwendungen und Modellierungen für den alltäglichen Mathematikunterricht werden interessante und im Unterricht gut umsetzbare Themen vorgestellt. Damit bereichert dieser Band den Unterricht vieler Lehrkräfte und hilft, die oft von Lernenden gestellte Frage „Wozu sollen wir das denn lernen?“ zu beantworten.

Zielgruppen:

Dieses Lehrbuch unterstützt bei der Vorbereitung eines reizvollen, lebendigen und problemorientierten Geometrieunterrichts in der Primarstufe und Sekundarstufe I. Es macht die entsprechenden Sachverhalte der Elementargeometrie zugänglich und erlebbar, indem geometrische Figuren beschrieben, konstruiert, variiert und analysiert und die beobachteten Phänomene möglichst anschaulich begründet werden. Die vorgeschlagenen Experimente verwenden dabei diverse Materialien – von Papier und Pappe (Falten, Schneiden, Kleben) über klassische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal bis hin zur dynamischen Geometrie-Software (DGS) GeoGebra. Entsprechende Grundkenntnisse im Umgang mit GeoGebra werden dabei vorausgesetzt.

Im gesamten Buch stehen problemorientierte Ansätze, entdeckendes Lernen, Forschungsaufträge und Anwendungen im Vordergrund. In den ersten Kapiteln werden die zentralen Ziele, Inhalte und Methoden vorgestellt sowie die Inhalte der Schulgeometrie wiederholt. In den späteren Kapiteln werden diese auf einem etwas höheren mathematischen Niveau systematisiert und erweitert, jedoch nicht im Sinne einer axiomatischen Geometrie.

Das Buch richtet sich vorrangig an Studierende des Lehramts der Primarstufe und Sekundarstufe I bzw. an Grund-, Haupt- und Realschulen sowie an Lehrende in diesem Bereich.