Jens Piontkowski – författare

Ruled varieties are unions of a family of linear spaces. They are objects of algebraic geometry as well as differential geometry, especially if the ruling is developable.This book is an introduction to both aspects, the algebraic and differential one. Starting from very elementary facts, the necessary techniques are developed, especially concerning Grassmannians and fundamental forms in a version suitable for complex projective algebraic geometry. Finally, this leads to recent results on the classification of developable ruled varieties and facts about tangent and secant varieties.Compared to many other topics of algebraic geometry, this is an area easily accessible to a graduate course.

Ruled varieties are unions of a family of linear spaces. They are objects of algebraic geometry as well as differential geometry, especially if the ruling is developable.This book is an introduction to both aspects, the algebraic and differential one. Starting from very elementary facts, the necessary techniques are developed, especially concerning Grassmannians and fundamental forms in a version suitable for complex projective algebraic geometry. Finally, this leads to recent results on the classification of developable ruled varieties and facts about tangent and secant varieties.Compared to many other topics of algebraic geometry, this is an area easily accessible to a graduate course.

Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Neben den Standardthemen wie Primzahlen, Rechnen modulo n, quadratische Reste und Kettenbrüche werden auch die fortgeschrittenen Bereiche wie p-adische Zahlen, quadratische Formen und Zahlkörper am Beispiel der quadratischen Zahlkörper behandelt. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie. Die zweite Auflage enthält neben Verbesserungen viele neue Übungsaufgaben mit Lösungen oder Lösungshinweisen. Außerdem wurde ein Anhang über die Minkowski-Theorie ergänzt.