Jens Vygen – författare

This book constitutes the refereed proceedings of the 25th International Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization, IPCO 2024, held in Wrocław, Poland, during July 3–5, 2024.

The 33 full papers presented were carefully reviewed and selected from 101 submissions.

IPCO is under the auspices of the Mathematical Optimization Society, and it is an important forum for presenting present recent developments in theory, computation, and applications. The scope of IPCO is viewed in a broad sense, to include algorithmic and structural results in integer programming and combinatorial optimization as well as revealing computational studies and novel applications of discrete optimization to practical problems.

Algorithms play an increasingly important role in nearly all fields of mathematics. This book allows readers to develop basic mathematical abilities, in particular those concerning the design and analysis of algorithms as well as their implementation. It presents not only fundamental algorithms like the sieve of Eratosthenes, the Euclidean algorithm, sorting algorithms, algorithms on graphs, and Gaussian elimination, but also discusses elementary data structures, basic graph theory, and numerical questions. In addition, it provides an introduction to programming and demonstrates in detail how to implement algorithms in C++.

This textbook is suitable for students who are new to the subject and covers a basic mathematical lecture course, complementing traditional courses on analysis and linear algebra. Both authors have given this "Algorithmic Mathematics" course at the University of Bonn several times in recent years.

Dieses umfassende Lehrbuch über kombinatorische Optimierung ist die deutsche Übersetzung der vierten, wesentlich erweiterten Auflage des Buches „Combinatorial Optimization – Theory and Algorithms", dessen erste Auflage im Jahr 2000 erschienen ist. Es ist aus verschiedenen Vorlesungen über kombinatorische Optimierung und Spezialvorlesungen für Fortgeschrittene hervorgegangen, die die Autoren an der Universität Bonn gehalten haben.

Das Buch enthält vornehmlich theoretische Resultate und detaillierte Algorithmen mit beweisbar guten Laufzeiten und Ergebnissen, aber keine Heuristiken. Es werden vollständige Beweise, auch für viele tiefe und neue Resultate gegeben, von denen einige bisher in der Lehrbuchliteratur noch nicht erschienen sind. Ferner enthält das Buch viele Übungsaufgaben und ein umfassendes Literaturverzeichnis. Es gibt den neuesten Stand der kombinatorischen Optimierung wieder.

Aus den Besprechungen der englischen Auflagen:

"This book on combinatorial optimization is a beautiful example of the ideal textbook."

Operations Research Letters 33 (2005), p.216-217

This comprehensive textbook on combinatorial optimization places special emphasis on theoretical results and algorithms with provably good performance, in contrast to heuristics. It is based on numerous courses on combinatorial optimization and specialized topics, mostly at graduate level. This book reviews the fundamentals, covers the classical topics (paths, flows, matching, matroids, NP-completeness, approximation algorithms) in detail, and proceeds to advanced and recent topics, some of which have not appeared in a textbook before. Throughout, it contains complete but concise proofs, and also provides numerous exercises and references.

This fifth edition has again been updated, revised, and significantly extended, with more than 60 new exercises and new material on various topics, including Cayley''s formula, blocking flows, faster b-matching separation, multidimensional knapsack, multicommodity max-flow min-cut ratio, and sparsest cut. Thus, this book represents the state of the art of combinatorial optimization.

Dieses umfassende Lehrbuch über Kombinatorische Optimierung ist die deutsche Übersetzung der fünften Auflage des Buches „Combinatorial Optimization – Theory and Algorithms". Es ist aus verschiedenen Vorlesungen unterschiedlichen Niveaus (angefangen im 3. Semester des Bachelorstudiengangs) hervorgegangen, die die Autoren an der Universität Bonn gehalten haben.  Das Buch legt den Schwerpunkt auf theoretische Resultate und Algorithmen mit beweisbar guten Laufzeiten und Ergebnissen. Es werden vollständige Beweise, auch für viele tiefe und neue Sätze gegeben, von denen einige bisher in der Lehrbuchliteratur noch nicht erschienen sind.  Ferner enthält das Buch zahlreiche Übungsaufgaben und umfassende Literaturangaben.

Diese zweite deutsche Auflage enthält alle Ergänzungen und Aktualisierungen der fünften englischen Auflage, darunter mehr als 60 neue Übungsaufgaben. Sie gibt den neuesten Stand der Kombinatorischen Optimierung wieder.

Dieses Lehrbuch vermittelt grundlegende mathematische Fähigkeiten im Hinblick auf Entwurf und Analyse von Algorithmen, sowie deren Implementierung. Neben einigen fundamentalen Algorithmen (z.B. Sieb des Eratosthenes, Euklidischer Algorithmus, Sortieralgorithmen, Algorithmen auf Graphen, Gauß-Elimination) werden auch elementare Datenstrukturen, graphentheoretische Grundlagen und numerische Fragen behandelt. Zudem werden grundlegende Programmierkenntnisse vermittelt und es wird gezeigt, wie man Algorithmen in C++ implementiert.

Das Buch eignet sich besonders für den Studienbeginn und stellt den klassischen Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra die Algorithmische Mathematik als dritte Grundvorlesung zur Seite. Diese Vorlesung haben die Autoren in den letzten Jahren mehrfach an der Universität Bonn gehalten.

This comprehensive textbook on combinatorial optimization places special emphasis on theoretical results and algorithms with provably good performance, in contrast to heuristics. It is based on numerous courses on combinatorial optimization and specialized topics, mostly at graduate level. This book reviews the fundamentals, covers the classical topics (paths, flows, matching, matroids, NP-completeness, approximation algorithms) in detail, and proceeds to advanced and recent topics, some of which have not appeared in a textbook before. Throughout, it contains complete but concise proofs, and also provides numerous exercises and references.

This sixth edition has again been updated, revised, and significantly extended. Among other additions, there are new sections on shallow-light trees, submodular function maximization, smoothed analysis of the knapsack problem, the (ln 4+ɛ)-approximation for Steiner trees, and the VPN theorem. Thus, this book continues torepresent the state of the art of combinatorial optimization.

Dieses Lehrbuch eignet sich für den Studienbeginn und stellt den klassischen Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra eine dritte mathematische Grundvorlesung zur Seite, die die Autoren in den letzten Jahren mehrfach an der Universität Bonn gehalten haben.

Ziel dieses Buches ist die Vermittlung grundlegender mathematischer Fähigkeiten, besonders im Hinblick auf Entwurf und Analyse von Algorithmen, sowie deren Implementierung. Neben einigen fundamentalen Algorithmen (z.B. Sieb des Eratosthenes, Euklidischer Algorithmus, Sortieralgorithmen, Algorithmen auf Graphen, Gauß-Elimination) werden auch elementare Datenstrukturen, graphentheoretische Grundlagen und numerische Fragen behandelt.Zudem werden grundlegende Programmierkenntnisse vermittelt, und es wird gezeigt, wie man Algorithmen in C++ implementiert.

In dieser Neuauflage sind mehr als 150 Übungsaufgaben hinzugefügtworden.

Dieses umfassende Lehrbuch über Kombinatorische Optimierung ist die deutsche Übersetzung der sechsten Auflage des Buches „Combinatorial Optimization – Theory and Algorithms". Es ist aus verschiedenen Vorlesungen unterschiedlichen Niveaus (angefangen im 3. Semester des Bachelorstudiengangs) hervorgegangen, die die Autoren an der Universität Bonn gehalten haben.  Das Buch legt den Schwerpunkt auf theoretische Resultate und Algorithmen mit beweisbar guten Laufzeiten und Ergebnissen. Es werden vollständige Beweise, auch für viele tiefe und neue Sätze gegeben, von denen einige bisher in der Lehrbuchliteratur noch nicht erschienen sind.  Ferner enthält das Buch zahlreiche Übungsaufgaben und umfassende Literaturangaben. Diese dritte deutsche Auflage wurde entsprechend der sechsten englischen Auflage aktualisiert, überarbeitet und ergänzt. Es gibt unter anderem neue Abschnitte zu seichten leichten Bäumen, der Maximierung submodularer Funktionen, geglätteter Analyse vom Knapsack-Problem, der (ln 4 + ɛ)-Approximation von Steinerbäumen und dem VPN Problem.

Aus Besprechungen der englischen Auflagen:"This book on combinatorial optimization is a beautiful example of the ideal textbook." Operations Research Letters 33 (2005), p.216-217"… this very recommendable book documents the relevant knowledge on combinatorial optimization and records those problems and algorithms that define this discipline today. To read this is very stimulating for all the researchers, practitioners, and students interested in combinatorial optimization." OR News 19 (2003), p.42"...gives an excellent comprehensive view of the exciting field of combinatorial optimization." Zentralblatt MATH 1149.90126

Questo libro di testo di ottimizzazione combinatoria pone in particolare risalto i

risultati teorici e gli algoritmi che, al contrario delle euristiche, hanno una garanzia

di avere buone prestazioni. Comprende una vasta scelta di argomenti e nasce

come riferimento di diversi corsi di ottimizzazione combinatoria sia di base che di

livello avanzato. Il libro contiene dimostrazioni complete (ma concise) anche

di molti risultati avanzati, alcuni dei quali non sono mai apparsi prima in un libro.

Vengono anche trattati molti dei temi di ricerca più attuali e sono riportati molti

riferimenti alla letteratura. Quindi questo libro, traduzione della quarta edizione in lingua originale, rappresenta lo stato dell’arte dell’ottimizzazione combinatoria.