Joachim Erven - Böcker

Grundlagen: Aussagenlogik, Mengenlehre; Elementare Arithmetik: Potenzen, Wurzeln, Logarithmen in ℝ, Summen- und Produktzeichen, komplexe Zahlen; Gleichungen und Ungleichungen; Elementare Geometrie und Trigonometrie: Kongruenz, Ähnlichkeit, Winkelfunktionen; Elementare Funktionen: Lineare, rationale, Potenz-, Exponential-, Logarithmus- und trigonometrische Funktionen; Vektorrechnung und analytische Geometrie: Geraden und Ebenen im Raum, Kegelschnitte; Konvergenz: Grenzwert von Folgen und Funktionen, Stetigkeit; Differential- und Integralrechnung: Ableitungsregeln, Kurvendiskussion, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsverfahren; Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zufallsgrößen, relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Varianz, diskrete und einfache stetige Verteilungen Die Erstauflage dieses Buches entstand 2003 aus dem zweiwöchigen Vorkurs Mathematik, den die Autoren viele Jahre lang an der Hochschule München für Studienanfänger aller Fachrichtungen abgehalten haben.

Grundlagen: Mengen, reelle Zahlen, elementare Funktionen, Grenzwerte; Lineare Algebra (wesentlich ergänzt): Vektorräume, lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Eigenwerte, analytische Geometrie, Skalarprodukt, Norm; komplexe Zahlen: GAUSSsche Zahlenebene, komplexe Funktionen, Anwendungen in der Technik; Differentialrechnung: Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Anwendung auf Näherungen und Grenzwerte, NEWTON-Iteration; Integralrechnung: Unbestimmtes, bestimmtes, uneigentliches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, praktische Anwendungen, numerische Integration; Ebene und räumliche Kurven: Parameterdarstellung von Kurven, Kurvengleichung in Polarkoordinaten; Reihen: Konvergenzkriterien, Potenzreihen, FOURIER-Reihen; Funktionen mehrerer Variablen: Partielle und vollständige Differenzierbarkeit, Doppelintegrale, Kurvenintegrale, Flächen im Raum, Umrisse; Differentialgleichungen: Elementare Verfahren für Dgln 1. und 2. Ordnung, lineare Dgln, Dgl-Systeme. Neu enthalten: Lineare Ausgleichsrechnung, Nabla-Kalkül, LAPLACE-Transformation, RUNGE-KUTTA-Verfahren In diesem Lehrbuch werden alle notwendigen Mathematikgrundlagen für Ingenieure und Naturwissenschaftler in einem Band dargestellt. Viele anschauliche Beispiele führen in die Thematik ein und vertiefen das Gelernte anhand von über 300 Grafiken.Mit mehr als 300 Übungsaufgaben mit Lösungen eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium. Die Erstauflage dieses Buches, 1999 unter dem Titel »Mathematik für Ingenieure« erschienen, entstand aus Vorlesungen, die die beiden Autoren in verschiedenen Fachbereichen der Hochschule München gehalten haben. In der Folge wurden mehrfach Überarbeitungen und Ergänzungen vorgenommen.

Dieses Taschenbuch richtet sich an Studierende aller natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen sowie Ingenieure und Naturwissenschaftler in der Praxis. der ideale Begleiter für das gesamte Studium der Natur- und Ingenieurwissenschaften an Hochschulen für Angewandte Wissenschaften und Universitäten das kompakte Nachschlagewerk für mathematische Anwendungen in der Praxis mit umfangreichem Anhang zu Integraltafeln und -transformationen, Reihenentwicklung und statistischen Tabellen Die mathematischen Grundlagen werden kurz eingeführt und die notwendigen Formeln präsentiert. Aus dem Inhalt: Grundlagen – Mengen, Zahlbereiche, Geometrie, Trigonometrie, Koordinatensysteme, Kegelschnitte; Grundzüge der Linearen Algebra; Differentialund und Integralrechnung einer Veränderlichen; ebene und räumliche Kurven; Reihen; mehrdimensionale Analysis; gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen; Vektoranalysis; Integraltransformationen; Funktionentheorie; Grundzüge der Numerik; Wahrscheinlichkeitsrechnung; Statistik. Das Buch basiert auf mehr als 30jähriger Vorlesungstätigkeit an verschiedenen Hochschulen und Fakultäten.

Das Übungsbuch folgt in Aufbau und Stoffauswahl dem bewährten Lehrbuch Mathematik für Ingenieure. Anhand einer großen Anzahl vollständig durchgerechneter Aufgaben erwirbt der Leser die nötige Praxis für die Bearbeitung von Aufgabenstellungen. Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen die bearbeiteten Sachverhalte.