Quantum effects may be modelled by means of stochastic perturbation of non-linear partial differential (field) equations. Contributions to this field of research are collected in this volume. Finite dimensional stochastically perturbed Hamiltonian systems and infinite dimensional white noise analysis are treated. The main part concerns problems encountered in deterministic equations. Papers treat the existence of solutions for given initial data, the existence of non-linear bound states or solitary waves including a thorough discussion of various approaches to stability, and global properties (e.g. time decay properties) for non-linear wave equations. This volume provides a good survey of present-day research in non-linear problems of quantum theory for researchers and graduate students.

Questo manuale è stato realizzato per permettere ai futuri studenti di Ingegneria di affrontare con successo i propri studi. Vengono presentati alcuni concetti di base in matematica, generalmente già appresi prima dell'ingresso all'Università. Si è constatato che non tutti gli studenti hanno una padronanza completa di questo insieme di nozioni fondamentali: perciò il presente manuale fornisce un utile supporto, sotto forma sia di esercizi sia di nozioni teoriche. Il futuro studente potrà scegliere i capitoli che più lo interessano, al fine di verificare la propria capacità a risolvere problemi quali i "Problemi di revisione", ricorrendo alle proprie abilità di ragionamento ed alle proprie conoscenze.

Quantum effects may be modelled by means of stochastic perturbation of non-linear partial differential (field) equations. Contributions to this field of research are collected in this volume. Finite dimensional stochastically perturbed Hamiltonian systems and infinite dimensional white noise analysis are treated. The main part concerns problems encountered in deterministic equations. Papers treat the existence of solutions for given initial data, the existence of non-linear bound states or solitary waves including a thorough discussion of various approaches to stability, and global properties (e.g. time decay properties) for non-linear wave equations. This volume provides a good survey of present-day research in non-linear problems of quantum theory for researchers and graduate students.

Questo manuale è stato realizzato per permettere ai futuri studenti di Ingegneria di affrontare con successo i propri studi. Vengono presentati alcuni concetti di base in matematica, generalmente già appresi prima dell'ingresso all'Università. Si è constatato che non tutti gli studenti hanno una padronanza completa di questo insieme di nozioni fondamentali: perciò il presente manuale fornisce un utile supporto, sotto forma sia di esercizi sia di nozioni teoriche. Il futuro studente potrà scegliere i capitoli che più lo interessano, al fine di verificare la propria capacità a risolvere problemi quali i "Problemi di revisione", ricorrendo alle proprie abilità di ragionamento ed alle proprie conoscenze.