Jurgen Herzberger – författare

This book is revised and expanded version of the original German text. The arrangement of the material and the structure are essentially unchanged. All remarks in the Preface to the German Edition regarding naming conventions for formulas, theorems, lemmas, and definitions are still valid as are those concerning the arrangement and choice of material.

This workshop was organized with the support of GAMM, the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, on the occasion of J. Herzberger's 60th birthday. GAMM is thankful to him for all the time and work he spent in the preparation and holding of the meeting. The talks presented during the workshop and the papers published in this volume are part of the field of Verification Numerics. The important subject is fostered by GAMM already since a number of years, especially also by the GAMM­ FachausschuB (special interest group) "Rechnerarithmetik und Wissenschaft­ liches Rechnen". GiHz Alefeld Karlsruhe, Dezember 2001 (President of GAMM) Preface At the end of the year 2000, about 23 scientists from many countries gathered in the beautiful city of Munich on the occasion of the International GAMM­ Workshop on "Inclusion Methods for Nonlinear Problems with Applications in Engineering, Economics and Physics" from December 15 to 18. The purpose of this meeting was to bring together representatives of research groups from Austria, Bulgaria, China, Croatia, Germany, Japan, Russia, Ukraine and Yugoslavia who in a wider sense work in the field of calculating numerical solutions with error-bounds. Most of those participants have already known each other from earlier occasions or closely cooperated in the past. Representatives from three Academies of Sciences were among the speakers of this conference: from the Bulgarian Academy, the Russian Academy and the Ukrainian Academy of Sciences.

Das luzide Lehrbuch, das sich sowohl an Wirtschaftsstudenten als auch an Studierende der Mathematik mit Ausrichtung auf Wirtschafts- und Finanzmathematik wendet.

Es sind bereits zahlreiche einführende Bücher über (nichtstochastische) Finanz­ mathematik auf dem Markt. Einige von diesen enthalten auch Aufgaben oder zumindest zahlreiche vorgerechnete Beispiele. Nach meiner Kenntnis gibt es jedoch kein reines Übungsbuch zu diesem Thema im deutschsprachigen Raum. Die erwähnten Bücher richten sich vielfach an einen Leserkreis aus den Fach­ hochschulen oder von Studenten an Ökonomiefakultäten. Dadurch haben die Beispiele oder Aufgaben einen sehr "praxisnahen" Hintergrund und sind oft in der Alltagssprache formuliert. Etwa nach dem Motto "Herr Huber kauft sich einen neuen Fernseher, zahlt dabei . . . DM an, und desweiteren 36 Monatsraten zu . . . DM. Der Nettokaufpreis des Gerätes beträgt . . . DM usw". Eine solche Formulierungsweise suggeriert automatisch eine Nähe zum wirtschaftlichen Alltag, entspricht diesem jedoch nicht ganz. Ein Ratenkaufvertrag, wie der er­ wähnte, enthält vielfach Klauseln, wie Abschlußgebühr usw. , was alles zu­ sammen z. B. den Effektivzinssatz eines solchen Geldgeschäftes beeinflußt. Diese Details sind meist von Vertrag zu Vertrag verschieden, und so können die Ergebnisse solcher Aufgaben und Beispiele nur beschränkt direkt übertragen werden. Deshalb haben wir einen anderen Weg eingeschlagen, welcher sich rein äußerlich dadurch ausdrückt, daß derartige populäre Formulierungsweisen ver­ mieden und die Aufgaben auf ihren mathematischen Gehalt hin formuliert werden. Außerdem wird berücksichtigt, daß die Spezialisierung Finanz- oder allgemeiner Wirtschaftsmathematik zunehmend in vielen Diplomstudiengängen Mathematik angeboten wird. Dadurch ist nicht nur eine mehr mathematische Formulierung gefordert, sondern es sind auch im verstärkten Maße Aufgaben zur Effektivzinsberechnung,sowie theoretische Aufgaben mit formelmäßigen Ergebnissen nachgefragt und auch notwendig.

Das Buch ist ein Hilfsmittel zur Bearbeitung von Ubungsaufgaben bzw. zur Vorbereitung auf die Prufung zur Vorlesung in Numerischer Mathematik bzw. wissenschaftliches Rechnen. Es ist unabhangig von einem bestimmten Lehrbuch konzipiert und umfasst den Standardstoff einer einfuhrenden Vorlesung in Numerik oder in das wissenschaftliche Rechnen. Es ist in Paragraphen gegliedert, welche jeweils einem bestimmten Sachgebiet der Numerik entsprechen. Jedem Paragraphen ist in ein bis zwei Seiten eine kurze Zusammenstellung der wichtigsten Tatsachen und Formeln vorangestellt, die als Arbeitsgrundlage und Verweismoglichkeit bei den Aufgaben dient. Jeder Paragraph enthalt eine Sammlung fur das Gebiet typischer Ubungsaufgaben mit mustergultig ausgearbeiteten Losungen.

Es sind bereits zahlreiche einführende Bücher über (nichtstochastische) Finanz­ mathematik auf dem Markt. Einige von diesen enthalten auch Aufgaben oder zumindest zahlreiche vorgerechnete Beispiele. Nach meiner Kenntnis gibt es jedoch kein reines Übungsbuch zu diesem Thema im deutschsprachigen Raum. Die erwähnten Bücher richten sich vielfach an einen Leserkreis aus den Fach­ hochschulen oder von Studenten an Ökonomiefakultäten. Dadurch haben die Beispiele oder Aufgaben einen sehr "praxisnahen" Hintergrund und sind oft in der Alltagssprache formuliert. Etwa nach dem Motto "Herr Huber kauft sich einen neuen Fernseher, zahlt dabei . . . DM an, und desweiteren 36 Monatsraten zu . . . DM. Der Nettokaufpreis des Gerätes beträgt . . . DM usw". Eine solche Formulierungsweise suggeriert automatisch eine Nähe zum wirtschaftlichen Alltag, entspricht diesem jedoch nicht ganz. Ein Ratenkaufvertrag, wie der er­ wähnte, enthält vielfach Klauseln, wie Abschlußgebühr usw. , was alles zu­ sammen z. B. den Effektivzinssatz eines solchen Geldgeschäftes beeinflußt. Diese Details sind meist von Vertrag zu Vertrag verschieden, und so können die Ergebnisse solcher Aufgaben und Beispiele nur beschränkt direkt übertragen werden. Deshalb haben wir einen anderen Weg eingeschlagen, welcher sich rein äußerlich dadurch ausdrückt, daß derartige populäre Formulierungsweisen ver­ mieden und die Aufgaben auf ihren mathematischen Gehalt hin formuliert werden. Außerdem wird berücksichtigt, daß die Spezialisierung Finanz- oder allgemeiner Wirtschaftsmathematik zunehmend in vielen Diplomstudiengängen Mathematik angeboten wird. Dadurch ist nicht nur eine mehr mathematische Formulierung gefordert, sondern es sind auch im verstärkten Maße Aufgaben zur Effektivzinsberechnung,sowie theoretische Aufgaben mit formelmäßigen Ergebnissen nachgefragt und auch notwendig.