Karl Kuhlemann - Böcker
Visar alla böcker från författaren Karl Kuhlemann. Handla med fri frakt och snabb leverans.
5 produkter
5 produkter
608 kr
Skickas inom 7-10 vardagar
808 kr
Skickas inom 7-10 vardagar
Wie kann es unendlich kleine reelle und unendlich große natürliche Zahlen geben? Und wie können wir solche Zahlen für die Lehre der Analysis nutzen und gleichzeitig Reflexionen über die Grundlagen der Mathematik anregen? Dieses Werk gibt detailliert Antworten und zeigt, dass die Nonstandard-Analysis nicht nur für die Lehre, sondern auch für das Verständnis der Standard-Analysis und der Mathematik insgesamt außerordentlich wertvoll ist.
979 kr
Skickas inom 3-6 vardagar
Currently, nonstandard analysis is barely considered in university teaching. The author argues that nonstandard analysis is valuable not only for teaching, but also for understanding standard analysis and mathematics itself. An axiomatic approach wich pays attention to different language levels (for example, in the distinction between sums of ones and the natural numbers of the theory) leads naturally to a nonstandard theory. For motivation historical ideas of Leibniz can be taken up. The book contains an elaborated concept that follows this approach and is suitable, for example, as a basis for a lecture-supplementary course. The monograph part presents all major approaches to nonstandard analysis and discusses logical, model-theoretic, and set-theoretic investigations to reveal possible mathematical reasons that may lead to reservations about nonstandard analysis. Also various foundational positions as well as ontological, epistemological, and application-related issues are addressed. It turns out that the one-sided preference for standard analysis is justified neither from a didactic, mathematical nor philosophical point of view. Thus, the book is especially valuable for students and instructors of analysis who are also interested in the foundations of their subject.
Grenzwerte oder infinitesimale Zahlen?
Über Einstiege in die Analysis und ihren Hintergrund
Häftad, Tyska, 2021
155 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
In diesem Buch wird der Weg von den infinitesimalen Größen bei Leibniz über die Grenzwerte zu den infinitesimalen Zahlen der Nichtstandardanalysis skizziert. Die begrifflichen Probleme der Grenzwerte werden diskutiert und der Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen und infiniten Zahlen vorgestellt.
Der Untergang von Mathemagika
Ein Roman über eine Welt jenseits unserer Vorstellung
Häftad, Tyska, 2015
234 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Was haben ein König und eine Prinzessin in der Mengenlehre zu suchen? Eine Menge!In dem fantastischen Königreich Mathemagika erleben die Freunde Prof und Dio eine abenteuerliche Geschichte um das rätselhafte Verschwinden eines Ministers, eine bezaubernde Prinzessin – und einen der verrücktesten Sätze der Mathematik: das Banach-Tarski-Paradoxon. Es behauptet zum Beispiel, dass man eine Kugel von Erbsengröße in endlich vielen Teilen zu einer Kugel von Sonnengröße umbauen kann. Unmöglich?Der Untergang von Mathemagika ist eine neuartige Darstellung von Mathematik, die fesselt und hineinzieht. Es ist ein Vergnügen zu lesen, wie sich eins zum anderen fügt und am Ende alles zusammenpasst.Stimme zum Buch:„Dass ein mathematischer Satz in der Hauptrolle ein so herrliches Theater machen kann, begeistert mich: Math Fiction mit Witz, Dramatik und Tiefe.“ Prof. Dr. Thomas Bedürftig, Universität Hannover