Kolja Knauer – författare
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Graph models are extremely useful for a large number of applications as they play an important role as structuring tools. They allow to model net structures – like roads, computers, telephones, social networks – instances of abstract data structures – like lists, stacks, trees – and functional or object oriented programming. The focus of this highly self-contained book is on homomorphisms and endomorphisms, matrices and eigenvalues.
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Dieses Lehr- und Studienbuch präsentiert die Themen, die üblicherweise in der Standardvorlesung über diskrete Strukturen behandelt werden. Die Darstellung wendet sich an Studierende der Informatik und der Mathematik (Lehramt und Bachelor/Master) und ist als Vorlesungsbegleitung, zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung konzipiert.
Zahlreiche Aufgaben erleichtern die Vertiefung des Lernstoffs. Durch die kompakte Darlegung aller wichtigen diskreten und algebraischen Strukturen und das umfangreiche Stichwortverzeichnis eignet sich das Buch zudem als Nachschlagewerk für Mathematiker, Informatiker und Naturwissenschaftler.
Inhalte: Von der Aussagen- und Prädikatenlogik über Mengen und Kombinatorik, Zahlen, Relationen und Abbildungen, Graphen bis hin zu dem reichhaltigen Spektrum algebraischer Strukturen und einem kurzen Einblick in die Kategorientheorie.
Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und enthält neben zusätzlichen Kapiteln zu Ringen und Moduln sowiezu Matroiden nun erstmals auch typische Klausuraufgaben.
Discrete and Algebraic Structures
A Concise Introduction
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This textbook presents the topics typically covered in a standard course on discrete structures. It is aimed at students of computer science and mathematics (teaching degree and Bachelor''s/Master''s) and is designed to accompany lectures, for self-study, and for exam preparation.Through explanatory introductions to definitions, numerous examples, counterexamples, diagrams, cross-references, and outlooks, the authors manage to present the wide range of topics concisely and comprehensibly.Numerous exercises facilitate the deepening of the material. Due to its compact presentation of all important discrete and algebraic structures and its extensive index, the book also serves as a reference for mathematicians, computer scientists, and natural scientists.Contents: From propositional and predicate logic to sets and combinatorics, numbers, relations and mappings, graphs, to the rich spectrum of algebraic structures, and a brief introduction to category theory. Additional chapters include rings and modules as well as matroids.This book is a translation of the second German edition. The translation was done with the help of artificial intelligence. A subsequent human revision was done primarily in terms of content, so the book may read stylistically differently from a conventional translation.